人教版九年级上册第二十五章 概率初步综合与测试精练

2022-2023年人教版数学九年级上册

第二十五章《 概率初步》单元检测卷

一              、选择题

1.下列说法正确的是（          ）

A．“任意画一个三角形，其内角和为360°”是随机事件

B．已知某篮球运动员投篮投中的概率为0.6，则他投十次可投中6次

C．抽样调查选取样本时，所选样本可按自己的喜好选取

D．检测某城市的空气质量，采用抽样调查法

2.桌上倒扣着背面相同的5张扑克牌，其中3张黑桃、2张红桃.从中随机抽取一张，则(   ).

A.能够事先确定抽取的扑克牌的花色

B.抽到黑桃的可能性更大

C.抽到黑桃和抽到红桃的可能性一样大

D.抽到红桃的可能性更大

3.抛一枚硬币，正面朝上的可能性是0.5.现在已经抛了三次，都是正面朝上.若抛第四次，则正面朝上的可能性(    ).

A.大于0.5          B.等于0.5      C.小于0.5           D.无法判断

4.下列说法正确的是(　　)

A.“经过有交通信号的路口遇到红灯”是必然事件

B.已知某篮球运动员投篮投中的概率为0.6，则他投10次一定可投中6次

C.投掷一枚硬币正面朝上是随机事件

D.明天太阳从东方升起是随机事件

5.笔筒中有10支型号、颜色完全相同的铅笔，将它们逐一标上1﹣10的号码，若从笔筒中任意抽出一支铅笔，则抽到编号是3的倍数的概率是(　　)

A.        B.        C.        D.

6.如图所示，一张圆桌旁有四个座位，A，B，C，D四人随机坐在四个座位上，那么A与D相邻的概率是(      ).

A.               B.         C.         D.

7.如图所示，从图中的四张印有品牌标志图案的卡片中任取一张，取出图案是轴对称图形的卡片的概率是(    ).

A.              B.         C.            D.1

8.如图所示为一次数学活动课制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标有数字-1，0，1，2.若转动转盘两次，每次转盘停止后记录指针所指区域的数字(当指针恰好指在分界线上时，不记，重转)，则记录的两个数字都是正数的概率为(    ).

A.           B.             C.             D.

9.从2，2，3，4四个数中随机取两个数，第一个作为个位上的数字，第二个作为十位上的数字，组成一个两位数，则这个两位数是2的倍数的概率是(　　)

A.1       B.       C.       D.

10.如图为一水平放置的转盘(转盘固定不动)，使劲转动其指针,并让它自由停下，下面叙述正确的是(     )

A.指针停在B区比停在A区的机会大

B.指针停在三个区的机会一样大

C.指针停在哪个区与转盘半径大小有关

D.指针停在哪个区可以随心所欲

11.市蚕种全部发放完毕，共计发放蚕种6460张（每张上的蚕卵有200粒左右），涉及6个镇，各镇随即开始孵化蚕种，小李所记录的蚕种孵化情况如表所示，则可以估计蚕种孵化成功的概率为（　　）

A.0.95        B.0.9          C.0.85            D.0.8

12.某小组做“用频率估计概率”的实验时，给出的某一结果出现的频率折线图，则符合这一结果的实验可能是(    )

A.抛一枚硬币，出现正面朝上

B.掷一个正六面体的骰子，出现3点朝上

C.从一个装有2个红球和1个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球

D.一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃

二              、填空题

13.写一个你喜欢的实数m的值：            ，使得事件“对于二次函数y=x2-(m-1)x+3，当x＜-3时，y随x的增大而减小”成为随机事件.

14.抛掷一枚均匀的立方体骰子一次，下列三个事件：

①向上一面的点数不小于3；

②向上一面的点数是偶数；

③向上一面的点数是3的倍数.

其中发生的可能性最大的事件是       (填序号).

15.如图所示为一副普通扑克牌中的13张黑桃牌，将它们洗匀后正面向下放在桌子上，从中任意抽取一张，则抽出的牌点数小于9的概率为        ．

16.如图,转盘中6个小扇形的面积都相等,任意转动转盘1次,当转盘停止转动时,指针指向红色区域的概率为　　　. 

17.如图,一只蚂蚁在正方形ABCD区域爬行,点O是AC与BD的交点,∠MON=90°,OM,ON分别交线段AB,BC于M,N两点,则蚂蚁停留在阴影区域的概率为　　　.

18.下表记录了某种幼树在一定条件下移植成活情况

由此估计这种幼树在此条件下移植成活的概率约是　   　（精确到0.1）.

三              、解答题

19.甲、乙两人玩一种游戏：共20张牌，牌面上分别写有-10，-9，-8，…，-1，1，2，…，10，洗好牌后，将牌背面朝上，每人从中任意抽取3张牌，然后将牌面上的三个数相乘，结果较大者为胜.

(1)当抽取到哪三张牌时，不管对方抽到其他怎样的三张牌，你都会赢？

(2)当抽取到哪三张牌时，不管对方抽到其他怎样的三张牌，你都会输？

(3)结果等于6的可能性有几种？请把每一种都写出来.

20.在“谁转出的‘四位数’大”比赛中，小明和小新分别转动标有0-9十个数字的转盘四次，每次将转出的数填入表示四位数的四个方格中的任意一个，比较两人得到的四位数，谁得到的数大谁获胜.已知他们四次转出的数字如下表：

(1)小明和小新转出的四位数最大分别是多少？

(2)小明可能得到的四位数中“千位数字是9”的有哪几个？小新呢？

(3)小明一定能获胜吗？请说明理由．

21.如图所示，管中放置着三根同样的绳子AA1，BB1，CC1．

(1)小明从这三根绳子中随机选一根，恰好选中绳子AA1的概率是多少？

(2)小明先从左端A，B，C三个绳头中随机选两个打一个结，再从右端A1，B1，C1三个绳头中随机选两个打一个结，求这三根绳子能连结成一根长绳的概率．

22.某房地产开发企业推出A，B，C，D四种类型的住房共1 000套进行展销，C型号住房销售的成交率为50%，其它型号住房的销售情况绘制在图1和图2两幅尚不完整的统计图中.

(1)参加展销的D型号住房套数为__________套；

(2)请你将图2的统计图补充完整；

(3)若由2套A型号住房(用A1，A2表示)，1套B型号住房(用B表示)，1套C型号住房(用C表示)组成特价房源，并从中抽出2套住房，将这2套住房的全部销售款捐给社会福利院，请用树状图或列表法求出2套住房均是A型号的概率.

23.为了考察甲、乙两种成熟期小麦的株高长势情况，现从中随机抽取6株，并测得它们的株高（单位：cm）如表所示：

（1）请分别计算表内两组数据的方差，并借此比较哪种小麦的株高长势比较整齐？

（2）现将进行两种小麦优良品种杂交实验，需从表内的甲、乙两种小麦中，各随机抽取一株进行配对，以预估整体配对状况，请你用列表法或画树状图的方法，求所抽取的两株配对小麦株高恰好都等于各自平均株高的概率.

24.将正面分别写着数字1，2，3的三张卡片(注：这三张卡片的形状、大小、质地、颜色等其它方面完全相同，若背面向上放在桌面上，这三张卡片看上去无任何差别)洗匀后，背面向上放在桌面上，从中先随机抽取一张卡片，记该卡片上的数字为x；再把剩下的两张卡片洗匀后，背面向上放在桌面上，再从这两张卡片中随机抽取一张卡片，记该卡片上的数字为y.

(1)用列表法或树状图法(树状图也称树形图)中的一种方法，写出(x，y)所有可能出现的结果；

(2)求取出的两张卡片上的数字之和为偶数的概率P.

25.某校体育组为了解全校学生“最喜欢的一项球类项目”，随机抽取了部分学生进行调查，下面是根据调查结果绘制的不完整的统计图.请你根据统计图回答下列问题：

(1)喜欢乒乓球的学生所占的百分比是多少？并请补全条形统计图(图2)；

(2)请你估计全校500名学生中最喜欢“排球”项目的有多少名？

(3)在扇形统计图中，“篮球”部分所对应的圆心角是多少度？

(4)篮球教练在制定训练计划前，将从最喜欢篮球项目的甲、乙、丙、丁四名同学中任选两人进行个别座谈，请用列表法或树状图法求抽取的两人恰好是甲和乙的概率.

答案

1.D

2.B

3.B

4.C

5.C

6.A

7.C

8.C

9.C

10.A

11.B

12.C

13.答案为：2(答案不唯一，满足m≥-2即可).

14.答案为：①.

15.答案为：.

16.答案为：.

17.答案为：.

18.答案为：0.9.

19.解：(1)当抽到-10，-9，10时，乘积为900，不管对方抽到其他怎样的三张牌，都会赢.

(2)当抽到10，9，-10时，乘积为-900，不管对方抽到其他怎样的三张牌，都会输.

(3)结果等于6的可能性有5种：1×2×3；-1×(-2)×3；-1×2×(-3)；

1×(-2)×(-3)；1×(-1)×(-6).

20.解：(1)小明转出的四位数最大是9730，小新转出的四位数最大是9520.

(2)小明可能得到的“千位数字是9”的四位数有6个，分别为：

9730，9703，9370，9307，9073，9037.

小新可能得到的“千位数字是9”的四位数有6个，分别为：

9520，9502，9250，9205，9052，9025.

(3)不一定，因为如果小明得到的是9370，小新得到的是9520，则小新获胜.

21.解：(1)

(2)列表如下：

所有等可能的情况有9种，其中这三根绳子能连结成一根长绳的情况有6种，

∴P==.

22.解：(1)由扇形图可以得出D型号住房所占百分比为1－35%－20%－20%=25%，

∴1 000×25%=250(套)；

(2)1 000×20%×50%=100(套)；

(3)如图所示：

一共有12种可能，2套住房均是A型号的有两种，

∴2套住房均是A型号的概率为=.

23.解：（1）∵==63，

∴s甲2=×[（63﹣63）2×2+（66﹣63）2+2×（61﹣63）2+（64﹣63）2]=3；

∵==63，

∴s乙2=×[（63﹣63）2×3+（65﹣63）2+（60﹣63）2+（64﹣63）2]=，

∵s乙2＜s甲2，

∴乙种小麦的株高长势比较整齐；

（2）列表如下：

由表格可知，共有36种等可能结果，其中两株配对小麦株高恰好都等于各自平均株高的有6种，

∴所抽取的两株配对小麦株高恰好都等于各自平均株高的概率为.

24.解：(1)列表如下：

由列表可知，(x，y)的所有等可能结果共6种.

(2)由(1)知共有6种等可能结果，其中两张牌的和为偶数的情况有2种，

则P(两张牌上数字和为偶数)==.

25.解：(1)调查的总人数为8÷16%=50(人)，

喜欢乒乓球的人数为50﹣8﹣20﹣6﹣2=14(人)，

所以喜欢乒乓球的学生所占的百分比=×100%=28%，

补全条形统计图如下：

(2)500×12%=60，所以估计全校500名学生中最喜欢“排球”项目的有60名；

(3)，篮球”部分所对应的圆心角=360×40%=144°；

(4)画树状图为：

共有12种等可能的结果数，其中抽取的两人恰好是甲和乙的结果数为2，

所以抽取的两人恰好是甲和乙的概率==.