初中人教版14.1.2 幂的乘方课后练习题

14.1.2 幂的乘方（附解析）

一、单选题(共10个小题)

1．计算的结果是（　   　）

A． B． C． D．

2．计算的结果是（　   　）

A． B． C． D．

3．计算的结果是（        ）

A． B．－ C． D．－

4．已知，，则＝（　   　）

A． B．10 C．9 D．20

5．已知，则代数式的值为（         ）

A．0 B．1 C．2 D．3

6．下列计算中，结果等于的是（        ）

A．  B． C．  D．

7．下列选项中正确的有（　   　）个．

①；②；③；④．

A．1 B．2 C．3 D．4

8．若，则等于（   　　）

A． B． C． D．

9．已知，，，则的大小关系是（         ）

A． B． C． D．

10．若为正整数，则计算的结果是（        ）

A． B． C． D．或

二、填空题(共10个小题)

11．计算：（2x）3•（﹣x）4÷x2＝______．

12．若，，，，则，，，的大小______用号连接．

13．已知，则____________．

14．若，，则= ________．

15．已知则用x的代数式表示y，结果为_______．

16．已知，，则______．

17．若am=5，an=2，则_________．

18．若，其中m、n都是自然数，则符合条件m、n的值有________组．

19．已知，a，b表示为___________．

20．若，，则的值为________．

三、解答题(共6个小题)

21．计算：．

22．

23．阅读：已知正整数a、b、c，显然，当同底数时，指数大的幂也大，若对于同指数，不同底数的两个幂和，当a＞c时，则有＞，根据上述材料，回答下列问题．

(1)比较大小：__________（填写>、<或=）．

(2)比较与的大小（写出比较的具体过程）．

24．计算

(1)已知，，求2的值；

(2)已知n为正整数，且，求的值．

25．计算

(1)已知：＝5，＝3，计算的值．

(2)已知：3x+5y＝8，求的值．

26．我们规定一种运算，如果，则，例如若，则．

(1)根据上述规定填空：________；（，        ）．

(2)小明在研究这种运算时发现一种有趣的现象：，

并给出了如下证明过程：

设，则，即，

所以，即有，

所以．

请你仿照上面的方法证明：．

参考答案：

1．A

【详解】解：，

故选：A．

2．C

【详解】解：原式＝

故选：C

3．B

【详解】解：-a2•（a2）3=-a2•a6=-a8．

故选：B．

4．D

【详解】解：∵ ，

∴，

∵ ，

∴，

故选D．

5．C

【详解】解：∵，，

∴，

∴，

故选：C．

6．D

【详解】解：A、，故本选项不符合题意；

B、，故本选项不符合题意；

C、，故本选项不符合题意；

D、，故本选项符合题意；

故选：D．

7．C

【详解】解：①，正确；

②，正确；

③，正确；

④当m是偶数时，，故不正确．

故选：C．

8．D

【详解】解：∵，

∴，

故选：D

9．A

【详解】解：因为，，，

因为

所以，

故选A．

10．D

【详解】若n为奇数，原式==0；

若n为偶数，原式==．

故选D．

11．8x5

【详解】解：原式＝8x3•x4÷x2

＝8x7÷x2

＝8x5．

故答案为：8x5．

12．

【详解】解：，

，

，

，

，

，

即．

故答案为：．

13．576

【详解】解：∵，

∴

=576

故答案为：576．

14．225

【详解】解：当，时，

，

故答案为：225．

15．

【详解】解：∵

故答案为：

16．3

【详解】解：，

故答案为：3．

17．40

【详解】解：∵am=5，an=2，

∴am+3n

=am•a3n，

= am• (an)3

=5×8，

=40．

故答案为：40．

18．3

【详解】解：∵，

∵m、n都是自然数，

∴整数n为0，1，2，3，4，

当时，

当时，

当时，

当时，

当时，

即符合条件的m，n的值有3组．

故答案为：3．

19．

【详解】

=

=

=

=

∵，

∴原式=．

故答案为：．

20．1600

【详解】解：，，

，，

，

故答案为：1600．

21．0

【详解】解：原式=

=

＝0．

22．

【详解】原式=

23．(1)>；(2)<

【详解】（1）

解：∵5>4，

∴>，

故答案为：>

（2）

解：=，=，

∵8<9，

∴<，

即<.

24．(1)18；(2)32

【详解】（1）

解：

∴原式=

故答案为：18

（2）

解：n为正整数，且

∴原式

故答案为：32

25．(1)15；(2)256

【详解】（1）

解：∵＝5，＝3，

∴=

=

=

=5×3

=15；

（2）

解：∵3x+5y＝8，

∴

=

=

=

=

=256．

26．(1)3；－32；(2)见解析

【详解】（1）

解：∵33＝27，

∴（3，27）＝3；

∵（－2）5＝－32，

∴（－2，－32）＝5．

故答案为：3；－32

（2）

证明：设（3，4）＝a，（3，5）＝b，则＝4，＝5，

∴×＝4×5＝20，即有＝20，

∴（3，20）＝a＋b，

∴（3，4）＋（3，5）＝（3，20）．