初中数学人教版八年级上册14.1.1 同底数幂的乘法课前预习ppt课件

这是一份初中数学人教版八年级上册14.1.1 同底数幂的乘法课前预习ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了自学检测一8分钟，同底数幂的乘法性质，点拨运用一2分钟，自学检测二8分钟，点拨运用22分钟，课堂小结3分钟，当堂训练10分钟等内容，欢迎下载使用。

14.1.1 同底数幂的乘法
学习目标（2分钟）
1.理解同底数幂的乘法法则.2.运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题.3.通过“同底数幂的乘法法则”的推导和应用，领会“特殊--一般--特殊”的认知规律.
自学指导一 （4分钟）
认真阅读课本第95-96页的内容，请思考：1、找出同底数幂的乘法法则并画出来。2、领悟同底数幂的乘法法则的推导过程
1.   计算：（抢答）
（2） a7 ·a3
（3） x5 ·x5
（4） b5 · b
（1） 105×106
2.计算：（1）23×24×25 （2）y · y2 · y3
解：（1）23×24×25=23+4+5=212 （2）y · y2 · y3 = y1+2+3=y6
猜想: am · an= (当m、n都是正整数)
am · an =
am · an = am+n (当m、n都是正整数)
am · an = am+n (当m、n都是正整数)
想一想： 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也 　 具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？
　请你尝试用文字概括这个结论。
我们可以直接利用它进行计算.
如 am·an·ap =
（m、n、p都是正整数）
幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加.
(1) x n · xn+1 ;
(2) (x+y)3 · (x+y)4 .
x n · xn+1 =
(x+y)3 · (x+y)4 =
am · an = am+n
公式中的a可代表一个数、字母、式子等.
(x+y)3+4 =(x+y)7
从三方面正确理解“同底数幂的乘法法则”(1)底数必须相同.(2)相乘时，底数不能发生变化.(3)指数相加的和作为结果幂的指数.
自学指导二（2分钟）请思考：如何运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题？
1、计算：(1)-x·x4.(2)(-x)3·(-x)7·(-x)4.(3)(a+b)2×(a+b)4×[-(a+b)]7.
(1)原式=-x1+4=-x5.(2)原式=(-x)3·(-x)7·(-x)4 =(-x)3+7+4=(-x)14=x14.(3)原式=(a+b)2×(a+b)4×[-(a+b)7] =-(a+b)13.
2、(1)已知2x=3，求2x+3的值.(2)已知am=2，an=8，求am+n的值.(3)已知an+1·am+n=a6，且m=2n+1，求mn的值.
【解析】(1)2x+3=2x·23=3×8=24.(2)am+n=am·an=2×8=16.(3)an+1·am+n=an+1+m+n=a2n+m+1=a6，所以2n+m+1=6，又因为m=2n+1，解得：m=3，n=1，所以mn=3.
思考：(1) 单独字母的指数为？(2)把不同底数幂转化为同底数幂时要注意？(3)当底数为一个多项式时，需要注意什么？(4)如果三个或者三个以上的同底数幂相乘，还适用吗？
注意：(1)不要漏掉单独字母的指数1.(2)把不同底数幂转化为同底数幂时要注意符号的变化.(3)当底数为一个多项式时，把这个多项式看成一个整体.(4)如果三个或者三个以上的同底数幂相乘，法则同样适用.
同底数幂相乘，　底数　　 指数　 am · an = am+n (m、n正整数)
知识　
　“特殊→一般→特殊”　 例子 公式 应用
1.（重庆·中考）计算2x3·x2的结果是（ ）A．2x B．2x5 C．2x6 D．x5
2.计算：（1）（a+b）2×(a+b)4×[-(a+b)]7（2）（m-n）3×(m-n)4×(n-m)7
原式=（a+b）2×(a+b)4×[-(a+b)7 ] =-(a+b)13.
原式=（m-n）3×(m-n)4× [-(m-n)7 ] = -(m-n)14.
3.填空：（1） 8 = 2x，则 x = ；（2） 8× 4 = 2x，则 x = ；（3） 3×27×9 = 3x，则 x = .
4.(1)若m，n是正整数，且2m·2n＝32，求m，n的值；【解析】2m·2n＝32＝25，∴m＋n＝5，又m，n都是正整数，(2)已知a3·am·a2m＋1＝a25，求(6－m)2 015的值．【解析】m＝7，(6－m)2 015＝－1