2022-2023学年粤教版必修第一册 第一章 运动的描述 单元测试

第一章 运动的描述

 (时间：75分钟　满分：100分)

一、单项选择题(本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1.共享单车具有低碳、环保、方便、舒适等性能，骑行时还可以享受有氧健身，既能节约资源，减少污染，又有益于健康。如图所示，单车的车锁内集成了智能芯片，便于监控单车的具体位置。用户仅需用手机上的客户端软件(App)扫描二维码，即可自动开锁，骑行时手机上的App能实时了解单车的位置，骑行结束关锁后App就显示计时、计价、里程等信息。根据以上信息。下列说法正确的是(　　)

A．监控单车在路上的具体位置时，不能把单车看成质点

B．单车某个时刻的准确位置信息是借助手机App确定的

C．由手机上 App显示的信息，可求出骑行的平均速度

D．单车骑行结束关锁后，App显示的里程是路程

解析：选D　监控单车在路上的具体位置时，单车的大小可以忽略不计，可以把单车看作质点，A错误；单车某个时刻的准确位置信息是借助车锁内的智能芯片确定的，B错误；手机App上显示的信息包括路程和时间，没有说明具体的位移，故不可以求出骑行的平均速度，C错误；单车在骑行结束关锁后，App上显示的里程是路程，D正确。

2．如图甲、乙、丙、丁所示，下列说法正确的是(　　)

A．甲图是高速上的指示牌，上面的“77 km”“100 km”等指的是位移

B．乙图是高速上的指示牌，上面的“120”“100”等指的是平均速度

C．丙图是汽车上的时速表，上面的“72”指的是瞬时速度的大小

D．丁图是导航中的信息，上面的“26分钟”“27分钟”指的是时刻

解析：选C　甲图是高速上的指示牌，上面的“77 km”“100 km”等指的是路程，A错误；乙图是高速上的指示牌，上面的“120”“100”等指的是瞬时速度大小，B错误；丙图是汽车上的时速表，上面的“72”指的是瞬时速度的大小，C正确；丁图是导航中的信息，上面的“26分钟”“27分钟”指的是时间，D错误。

3．下列情况中的运动物体，不能被看成质点的是(　　)

A．研究绕地球飞行的航天飞机的轨迹

B．研究飞行中直升机上的螺旋桨的转动情况

C．计算从北京开往上海的一列火车的运行时间

D．计算在传送带上输送的工件数量

解析：选B　航天飞机绕地球飞行时，其大小可以忽略，可以看成质点；研究螺旋桨的转动就不能看成质点，因为各点运动情况不同；在北京到上海范围内，火车的大小也可以忽略，能看成质点；计算工件数量，只重视个数，与工件的大小、形状无关，因而正确答案是B。

4．2019年9月25日北京大兴国际机场正式投运。在大兴国际机场候机楼内部有一种旅客自动输送带，它能以2 m/s 的速度输送站在上面的旅客。如图所示，旅客A在输送带上以2 m/s的速度与输送带同方向奔跑，旅客B以地面为参考系推测旅客A的速度是(　　)

A．2 m/s　　　　　　 B．3 m/s

C．4 m/s  D．5  m/s

解析：选C　因输送带的速度为2 m/s，而旅客A在输送带上以2 m/s的速度与输送带同方向奔跑，可知以地面为参考系，旅客A的速度是4 m/s，故A、B、D错误，C正确。

5．一物体以初速度v0、加速度a做加速直线运动，若物体从t时刻起，加速度a逐渐减小至零，则物体从t时刻开始(　　)

A．速度开始减小，直到加速度等于零为止

B．速度开始减小，直到速度等于零为止

C．速度继续增大，直到加速度等于零为止

D．位移继续增大，直到加速度等于零为止

解析：选C　当加速度a逐渐减小时，物体做加速度减小的加速运动，速度继续增大，直到加速度等于零，速度达到最大值，位移一直增大，故选项C正确，A、B、D错误。

6.沿同一条直线运动的a、b两个质点，在0～t0时间内的s-t图像如图所示。根据图像，下列说法不正确的是(　　)

A．质点a做周期性往返运动

B．在0～t′时间内，a、b的位移相同

C．在 0～t′时间内，a的位移大于b的位移

D．在 0～t0时间内，a通过的路程是b通过路程的 3 倍，但位移相同

解析：选C　s-t图像中，图像上某点的切线斜率表示速度，a图线的斜率周期性变化，说明质点a做周期性的往返运动，故A正确；由题图知，0～t′时间内，a和b质点的初位置都在坐标原点，末位置都在s＝－5 m处，所以位移大小均为 5 m，故B正确，C错误；0～t0时间内，a质点的路程是 5×6 m＝30 m，b质点的路程为 5×2 m＝10 m，所以a质点的路程是b质点路程的 3 倍，位移都是0，故D正确。

7.一物体做直线运动，其加速度随时间变化的a-t图像如图所示。下列v-t图像中，可能正确描述此物体运动的是(　　)

解析：选D　由题图可知，在0～时间内a＝a0>0，若v0≥0，物体做加速运动；若v0<0，物体做减速运动，故B、C错误；由于在T～2T时间内a＝－a0，故图线斜率的绝对值与0～时间内相同，故A错误，D正确。

二、多项选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)

8．物体在一条直线上运动，用正、负号表示方向的不同，根据给出速度和加速度的正负，下列对运动的描述中正确的是(　　)

A．v0>0，a<0，物体做加速运动

B．v0>0，a<0，物体做减速运动

C．v0<0，a<0，物体做减速运动

D．v0<0，a<0，物体做加速运动

解析：选BD　由v0>0，a<0，知加速度方向与速度方向相反，物体做减速运动，故A错误。由v0>0，a<0，知加速度方向与速度方向相反，物体做减速运动，故B正确。由v0<0，a<0，知加速度和速度方向相同，故物体做加速运动，故C错误。由v0<0，a<0，知加速度和速度方向相同，故物体做加速运动，故D正确。

9.一遥控玩具小车在平直路上运动的位移—时间图像如图所示，则(　　)

A．15 s内小车的位移为30 m

B．20 s末小车的速度大小为1 m/s

C．前10 s内小车的速度为3 m/s

D．前25 s内小车做单方向直线运动

解析：选ABC　位移—时间图像中倾斜直线表示小车做匀速运动，图线的斜率大小表示速度大小，斜率的正负表示速度方向，图线与横坐标平行，说明小车静止不动。15 s末小车的位置坐标为30 m，可知15 s内小车的位移为30 m，A正确；前10 s和15～25 s内小车均做匀速运动，由图像斜率可求前10 s和15～25 s内小车的速度分别为3 m/s和－1 m/s，B、C项正确；前10 s小车沿正方向运动，中间5 s静止，后面10 s沿负方向运动，D项错误。

10.如图为某运动物体的速度—时间图像，下列说法中正确的是(　　)

A．物体以某初速度开始运动，在0～2 s内加速运动，2～4 s内静止，4～6 s内减速运动

B．物体在0～2 s内的加速度是2.5 m/s2,2～4 s内的加速度为零，4～6 s内的加速度是－10 m/s2

C．物体在4.5 s时的速度为5 m/s

D．物体在0～6 s内始终向同一方向运动

解析：选BC　速度—时间图像的斜率表示加速度，物体在2～4 s内匀速运动，不是静止，故A错误；物体在0～2 s内的加速度为：a＝ m/s2＝2.5 m/s2,2～4 s内加速度为零，4～6 s内加速度为：a′＝m/s2＝－10 m/s2，故B正确；物体在4.5 s时的速度为5 m/s，C正确；物体在0～5 s内向正方向运动，5～6 s内向负方向运动，故D错误。

三、非选择题(本题共5小题，共54分)

11．(7分)在“用打点计时器测速度”的实验中：

(1)通过打点计时器得到的一条打点纸带上的点迹分布不均匀，下列判断正确的是________。

A．点迹密集的地方物体运动的速度比较大

B．点迹密集的地方物体运动的速度比较小

C．点迹不均匀说明物体做变速运动

D．点迹不均匀说明打点计时器有故障

(2)用打点计时器研究物体在空中竖直下落的运动，得到如图所示的一段纸带。测得AB＝7.65 cm，BC＝9.17 cm。已知交流电频率是50 Hz，则打B点时物体的瞬时速度为________ m/s。

解析：(1)点迹密集的地方，说明相同时间内物体的位移较小，说明物体的速度比较小，故A错误，B正确；点迹不均匀说明相同时间内物体的位移不同，所以物体做变速运动，选项C正确，D错误。

(2)B点的瞬时速度

vB＝＝≈2.10 m/s。

答案：(1)BC　(2)2.10

12．(9分)某同学在“用打点计时器测速度”的实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况(交流电频率是50 Hz)，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点。其相邻点间的距离如图所示，每两个相邻的测量点之间的时间间隔为0.1 s。(计算结果保留3位有效数字)

(1)电磁打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器，根据打点计时器打出的纸带，下列选项中：

A．时间间隔   B．位移

C．平均速度  D．瞬时速度

我们可以从纸带上直接得到的物理量是_______，测量得到的物理量是_________，通过计算能得到的物理量是_________。

(2)每两个计数点间还有______个点没有标出。

(3)试根据纸带上各个计数点间的距离，每隔0.1 s测一次速度，计算出打下B、C、D、E、F五个点时小车的瞬时速度，并将各个速度值填入下表。

(4)将B、C、D、E、F各个时刻的瞬时速度标在直角坐标系中，并画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线。

解析：(1)打点纸带上任意相邻的点间的时间间隔与交变电流的周期相同，所以可以从纸带上直接得到的物理量是时间间隔；利用刻度尺可测量打点间的距离，即测量得到的物理量是位移，计算出的有平均速度和瞬时速度。

(2)由两点间的时间间隔为0.1 s，打点周期为0.02 s，所以两点之间还有4个点未画出。

(3)由平均速度等于中间时刻的瞬时速度可知

vB＝＝ m/s＝0.400 m/s，

vC＝＝ m/s＝0.479 m/s，

vD＝＝ m/s≈0.560 m/s，

vE＝＝ m/s≈0.640 m/s，

vF＝＝ m/s＝0.721 m/s。

(4)利用得到的各点瞬时速度进行描点连线，不在直线上的点要分居直线两侧，如图所示。

答案：(1)A　B　CD　(2)4　(3)0.400　0.479　0.560　0.640　0.721　 (4)见解析图

13．(10分)爆炸性的加速度往往是跑车的卖点。保时捷911GT3由静止加速至100 km/h只需4.2 s。

(1)求保时捷911GT3的平均加速度大小。

(2)假设普通私家车的平均加速度为3 m/s2，它们需要多长时间才能由静止加速至100 km/h?

解析：(1)末速度v＝100 km/h＝ m/s≈27.78 m/s，

平均加速度a＝＝ m/s2≈6.61 m/s2。

(2)所需时间t′＝＝ s＝9.26 s。

答案：(1)6.61 m/s2　(2)9.26 s

14．(12分)如图所示，小球从高出地面h＝15 m的位置，在t＝0时刻竖直向上抛出，经1 s小球上升到距抛出点5 m最高处，之后就开始竖直回落，经0.5 s刚好经过距最高点1.25 m处位置，再经过1.5 s到达地面。求：

(1)前1.5 s内小球的平均速度的大小；

(2)全过程中小球的平均速率。(结果仅保留一位小数)

解析：(1)由题图可知，前1.5 s内小球的位移为：

s＝H－h′＝5 m－1.25 m＝3.75 m，

所以前1.5 s内小球的平均速度为

＝＝ m/s＝2.5 m/s。

(2)由题图可知，全过程小球的路程为

l＝5 m＋5 m＋15 m＝25 m，

全过程的平均速率为

′＝＝ m/s≈8.3 m/s。

答案：(1)2.5 m/s　(2)8.3 m/s

15．(16分)上海磁浮列车是世界上第一条投入商业运行的磁浮列车，线路起于龙阳路站，止于浦东机场站，中间没有停靠。在某次全程试车时，磁浮列车从静止开始先加速行驶了210 s，速度达到120 m/s，然后匀速行驶了30 s，最后再经过210 s的减速运动停在了站台。假设列车在加速和减速运动的过程中加速度大小不变，求：

(1)磁浮列车在加速阶段的加速度大小；

(2)请你根据以上数据，在如图所示的坐标系中定性画出磁浮列车运动的v-t图像，并根据图像计算磁浮线路的总长度；

(3)若要进一步缩短磁浮列车在两站间的运动时间，请你提供一个可行的方法。

解析：(1)根据加速度的定义知a＝＝＝ m/s2。

(2)列车在 0～210 s内做初速度为0的匀加速运动，在210～240 s内做匀速直线运动，在240～450 s内做匀减速直线运动，直到速度减小为0，据此可得 v-t图像如图所示。根据 v-t图像与坐标轴围成的面积表示位移可得列车全程的位移为x＝×(30＋450)×120 m＝28 800 m，即磁浮线路的总长度为28 800 m。

(3)根据v-t图像知要想缩短列车在两站间的运行时间，可以增大最大速度，即增大加速时间，减小匀速时间。(答案不唯一，合理即可)

答案：(1) m/s2　(2)见解析图　28 800 m

(3)见解析