2021学年第2章 有理数2.2 数轴1 数轴精品当堂达标检测题

2022-2023年华师大版数学七年级上册2.2

《数轴》课时练习

一              、选择题

1.下列各图中，表示的数轴正确的是(　　)

2.有下列一组数：1，4，0，－，－3，这些数在数轴上对应的点中，不在原点右边的点有(　　)

A.2个        B.3个        C.4个        D.5个

3.大于－5的负整数的个数是(　　)

A.3              B.4             C.5           D.6

4.如图，数轴上点A表示的数可能是(　　)

A.- 3.7          B.- 3.2              C.- 2.7          D.- 2.2

5.如图,数轴上有A,B,C,D四个点,其中到原点距离相等的两个点是(   )

A.点B与点D       B.点A与点C    C.点A与点D       D.点B与点C

6.在数轴上,表示-17的点与表示-10的点之间的距离是(　　)

A.27个单位长度        B.-27个单位长度

C.7个单位长度        D.-7个单位长度

7.数轴上表示﹣5的点在(     )

A.﹣5与﹣6之间                  B.﹣6与﹣7之间                  C.5与6之间     D.6与7之间

8.数轴上原点及原点左边的点表示(    )

A.正数         B.负数       C.非正数         D.非负数

9.有理数a在数轴上的位置如图所示，则a，－a，－1的大小关系是(    )

A.－a<a<－1                                 B.－a<－1<a    C.a<－1<－a                                 D.a<－a<－1

10.下列说法正确的是(　　)

A.有最大的负数，没有最小的正数

B.有最小的负数，没有最大的正数

C.没有最大的有理数和最小的有理数

D.有最小的负整数和最大的正整数

二              、填空题

11.在数轴上,与-2所对应的点距离3个单位长度的点所表示的数是　　　　.

12.一只蚂蚁从数轴上一点A 出发，爬了7个单位长度到了+1，则点A所表示的数是       

13.在数轴上，点A表示的数是1，点B，C表示的数互为相反数，且点C与点A间的距离为3，则点B表示的数是___________.

14.在数轴上,表示数-6,2.1,-,0,-4,3,-3的点中,在原点左边的点有　　　个,　　表示的点与原点的距离最远.

15.大于－2的最小整数为____________，小于－3.56的最大整数为____________.

16.操作与探究：对数轴上的点P进行如下操作：先把点P表示的数乘以，再把所得数对应的点向右平移1个单位，得到点P的对应点P/.点A,B在数轴上，对线段AB上的每个点进行上述操作后得到线段A/B/，其中点A,B的对应点分别为A/,B/．如图，

（1）若点A表示的数是-3，则点A/表示的数是        ；

（2）若点B/表示的数是2，则点B表示的数是        ；

（3）已知线段AB上的点E经过上述操作后得到的对应点E/与点E重合，则点E表示的数是         ．

三              、解答题

17.请画一条数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”号将这些数连接起来：

－5，3，－2.5，0，－，＋1.

18.点A，B，C，D分别表示－3，－1，0，4.请解答下列问题：

(1)在数轴上描出A，B，C，D四个点；

(2)现在把数轴的原点取在点B处，其余均不变，那么点A，B，C，D分别表示什么数？

19.在数轴上，一只蚂蚁从原点出发，先向右爬行了4个单位长度到达点A，再向右爬行了2个单位长度到达点B，然后又向左爬行了10个单位长度到达点C.

(1)画出数轴并标出A，B，C三点在数轴上的位置；

(2)写出点A、B、C三点表示的数；

(3)根据点C在数轴上的位置，点C可以看作是蚂蚁从原点出发，向哪个方向爬行了几个单位长度得到的？

20.李明的家、学校、车站、文化宫坐落在一条东西走向的大街上,依次记为A,B,C,D,车站位于李明家东100米,学校位于李明家西150米,文化宫位于李明家西400米.

(1)用数轴表示A,B,C,D的位置(以李明家为原点,向东为正方向);

(2)某日李明从家中去车站办事后,又以每分钟50米的速度往文化宫方向走了约8分钟,试问这时李明约在什么位置?它所表示的数是多少?

21.如图所示,一只蚂蚁从原点出发,先向右爬行2个单位长度到达点A,再向右爬行3个单位长度到达点B,然后再向左爬行9个单位长度到达点C.

(1)写出A,B,C表示的数;

(2)实际上,蚂蚁最终是从原点出发向什么方向爬行了几个单位长度?

22.如图，把一根木棒放在数轴上，数轴的1个单位长度为1 cm，木棒的左端点与数轴上的点A重合，右端点与点B重合.

(1)若将木棒沿数轴水平向右移动，则当它的左端点移动到点B处时，它的右端点在数轴上所对应的数为20；若将木棒沿数轴水平向左移动，则当它的右端点移动到点A处时，它的左端点在数轴上所对应的数为5，由此可得到木棒的长为________cm.

(2)图中点A表示的数是________，点B表示的数是________.

(3)根据(1)(2)，请你借助“数轴”这个工具帮助小红解决下列问题：

一天，小红问爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生；你若是我现在这么大，我已经125岁，是老寿星了，哈哈！”请求出爷爷现在多少岁了.

参考答案

1.C

2.B

3.B

4.C

5.C.

6.C

7.A

8.C

9.C

10.C

11.答案为：-5或1.

12.答案为：-6,+8

13.答案为：2或- 4

14.答案为：4，-6.

15.答案为：－1　－4

16.答案为：（1）0；（2）5/3；（3）1.5；

17.解：如图：

－5＜－2.5＜－＜0＜＋1＜3.

18.解：(1)如图所示：

(2)点A表示－1，点B表示0，点C表示1，点D表示5.

19.解：(1)如图所示：

(2)A点表示的数是4、B点表示的数是6、C点表示的数是﹣4；

(3)∵C点坐标是﹣4，

∴可以看作是蚂蚁从原点出发，向左爬行4个单位长度得到的.

20.解：(1)如图所示.

(2)如图,李明的位置在文化宫东100米,学校西150米,即点E处,E点所表示的数是-300米.

21.解：(1)A表示2,B表示5,C表示-4.

(2)实际上,蚂蚁最终是从原点出发向左爬行了4个单位长度.

22.解：(1)由数轴观察知三根木棒的长是20－5=15(cm)，

则此木棒的长为15÷3=5(cm).故答案为5.

(2)10　15

(3)借助数轴，B表示爷爷的年龄，A表示小红的年龄，把小红与爷爷的年龄差看作木棒AB.

当爷爷的年龄是小红现在的年龄时，即将B向左移与A重合，

此时小红的年龄是－40岁；

当小红的年龄是爷爷现在的年龄时，即将A向右移与B重合，

此时爷爷的年龄为125岁，

所以可知爷爷比小红大(125＋40)÷3=55(岁)，

所以爷爷现在的年龄为125－55=70(岁).