2021学年第二十二章 二次函数综合与测试备课ppt课件

这是一份2021学年第二十二章 二次函数综合与测试备课ppt课件，共12页。PPT课件主要包含了本章知识结构图，实际问题，二次函数，实际问题的答案，开口向上，开口向下，当x10时，y最大＝60500，1一次函数，2二次函数等内容，欢迎下载使用。

利用二次函数的图象和性质求解
二、回顾与思考1.举例说明，一些实际问题中变量之间的关系可以用二次函数表示，列出函数表达式并画出图象．
例1 如图，矩形的长是4厘米、宽是3厘米，如果将其长与宽都增加x厘米，那么面积增加y平方厘米．试写出y与x的关系式．
例2 如图，一块矩形草地长100米、宽80米，要在中间修筑两条互相垂直的宽为x米的小路，这时草地的面积为y平方米．试写出y与x的关系式．
2.结合二次函数的图象回顾二次函数的性质，例如根据抛物线的开口方向、顶点坐标，说明二次函数在什么情况下取得最大（小）值．
经过（0，c）的一条抛物线
3.结合抛物线y=ax2+bx+c(a≠0) 与x轴的位置关系，说明方程ax2+bx+c=0) 的根的各种情况．
(1)如图所示y=ax2+bx+c 的图像与x轴有两个交点
△=b2－4ac > 0
则方程ax2+bx+c=0(a≠0) 方程有两个不相等的实数根．
即抛物线与x轴交点的横坐标
(2)如图所示y=ax2+bx+c 的图像与x轴有一个交点
△=b2－4ac ＝ 0
则方程ax2+bx+c =0 (a≠0) 方程有两个相等的实数根．
(3)如图所示y=ax2+bx+c 的图像与x轴没有交点
△=b2－4ac < 0
则方程ax2+bx+c =0 (a≠0) 方程没有实数根．
4.在日常生活、生产和科研中，常常会遇到求什么条件下可以使材料最省、时间最少、效率最高等问题，其中一些问题可以归结为求二次函数的最大值或最小值，请举例说明如何分析、解决这样的问题．
某果园有100棵橙子树，每一棵树平均结600个橙子，现准备多种一些橙子树以提高产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少．根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子．那么果园共有多少棵橙子树？
y = ( 600 －5x ) (100 ＋x )
= －5x2＋100x＋60000
我们得到表示增种橙子数的数量x（棵）与橙子总产量y（个）的二次函数表达式
试着自己分析，得出结论．
5.回顾一次函数、反比例函数和二次函数，体会函数这种数学模型在反映现实世界的运动变化中的作用．
y = kx +b ( b=0时，是正比例函数 )
经过（0 ，b）的一条直线
当b≠0时，直线经过第一、二、三象限或第一、三、四象限，y随着x的增大而增大
当b≠0时，直线经过第一、二、四象限或第二、三、四象限，y随着x的增大而减小