数学2.圆的面积完整版教学课件ppt
展开冀教版小学数学六年级上册
4.2.1《圆的面积》教学设计
教学目标
1.让学生利用已有的知识经验,利用转换的思想,探索并推导出圆的面积计算公式。
2.通过学生的动手、动脑,进一步体会“转化”的数学思想方法,增强空间观念,发展数学思考。
3.感受数学知识之间的相互联系,提高学习的兴趣与积极性。
教学重点
圆面积计算公式的推导与应用。
教学难点
感受数学知识之间的联系,培养学生的极限思想(化曲为直)。
教学过程
一、新课导入
1.复习旧知
(1)求出下面图形的周长。
10cm
引导学生说出半圆的周长公式。
学生独自完成。
计算出下面图形的面积。
课件出示平行四边形、三角形、梯形。
学生独自计算各图形的面积。
师:看来同学们对以前学习的知识掌握的真不错,那么平行四边形、三角形、梯形面积我们是怎样推导的?
学生自由说一说。
【设计意图】利用复习旧知,不仅考查了学生对已经学知识的掌握情况,同时为后面的学习奠定基础。
2.导入新课
师:看到同学们的表现,老师很是欣慰,特意从家里带来了一样新的玩具,下课我们一起来玩一玩好吗?
课件出示:飞镖板
师:要想玩这个游戏,先帮老师解决一个有关飞镖板的数学问题好吗?
学生:好。
【设计意图】通过谈话导入新课,极大的调动了学生学习的积极性。
二、新课讲授
1.估一估
师:老师想让同学们估一估飞镖板有多大,你们能做到吗?
师:你们有什么疑惑吗?
学生:这是一个圆形,该怎样估计呢?
师:聪明的同学们,放大你的眼睛仔细观察飞镖板,看看你能发现了什么?
学生自由说一说:飞镖被平均分成20份,每份都像一个小三角形。
师:这是一个重大的发现,现在估算一下:这块飞镖板表面的面积大约是多少平方厘米,你知道该怎么办呢吗?
学生自由说一说:飞镖被平均分成20份,每份都像一个小三角形。
反馈:飞镖的表面看做是由20个小三角形组成的,小三角形的底约是周长的,高约是10厘米。先求出一个小三角形的面积,在求出20个小三角形的面积。
师:那我们现在就来算一算好吗?
学生独自计算,然后集体反馈。
师:你们觉得这个方法实用吗?
学生自由说一说:不实用,并不是所有的圆都分成了三角形。
师:看来我们应该总结出圆的面积计算公式才行,想想还有什么好办法吗?
学生分组交流,然后集体反馈。
反馈:
可以这样做:可以把飞镖剪开,拼成近似的长方形。长方形的长约为圆周长的一半,宽可近似的看成圆的半径,然后用长方形的面积公式计算。
师:这个方法不错,是不是所有的圆都可以拼成近似的长方形呢?这节课我们就来讨论计算圆面积的方法好吗?
板书课题:圆的面积
【设计意图】通过这一环节,渗透一种重要的数学思想——转化,引导学生抽象概括出新的问题可以转化成旧的知识,利用旧的知识解决新的问题。
2.推导圆的面积公式
师:同学们现在请拿出你们课前准备好的圆形纸片,以小组为单位剪一剪,拼一拼,把这个圆形转化成我们学过的其他图形。
学生分组操作,然后集体展示并交流。
师巡视指导。
学生展示自己的作品:
把圆平均分成16份,可以拼成一个近似的长方形。
把圆平均分成32份,可以拼成一个近似的长方形。
……
师:你们发现什么了?
学生自由说一说:拼组出来的图形近似于长方形。
师:平均分的份数越多,拼出的图形会怎么样?
学生:平均分的份数越多,拼出的图形越接近长方形。
师:如果我们把这个圆继续分下去,拼成的图形又会怎样呢?
学生:就会变成真正的长方形。
师:那么拼出的长方形与圆有什么关系呢?
课件出示自学问题:
①当圆拼成近似的长方形后,圆的面积与长方形的面积有什么关系?
②长方形的长相当于圆的什么?长方形的宽相当于圆的什么?
小组共同讨论交流,并反馈答案。
利用课件演示共同概括面积计算公式。
师:如果用字母S表示圆的面积,r表示圆的半径,那么圆的面积公式用字母怎样表示呢?
学生概括出圆面积的字母公式。
师:要求圆的面积必须知道什么?
学生:必须要知道圆的半径。
3.试一试
师:现在你们能用圆的面积公式计算出飞镖板的面积吗?
学生独自计算,然后集体反馈。
【设计意图】通过实验操作,经历公式的推导过程,不但使学生加深对公式的理解。
三、练习巩固
下面我们来做几道习题,看看你是否真的理解了。
1.根据条件求出圆的面积。
r=3cm r=1m
2.一个圆的半径是4厘米。它的面积是多少平方厘米?
3.一个圆的半径是2 cm,它的周长是多少厘米?面积是多少平方厘米?
4.填一填。
课件出示相关信息。
5.拓展练习
已知正方形的面积是16平方厘米,圆的面积是多少呢?
学生独自完成,然后集体订正。
【设计意图】此环节主要是为了巩固圆面积计算公式的运用,使学生对圆面积的计算方法有更深的理解。
四、知识总结
下面我们来一起回忆今天的知识。
出示幻灯片知识总结页面。
1.圆的面积公式:S=πr2
2.将圆进行若等分,然后能拼成一个近似的长方形。
【设计意图】集体复述,巩固知识。
五、课后作业
出示幻灯片课后作业页面。
完成教材第49页1~4题。
六、板书设计
圆的面积
圆 长方形
转化
长方形的面积=长×宽
圆的面积=×r=×r=πr2
S=πr2
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