初中数学人教版八年级上册12.2 三角形全等的判定第1课时课时作业
展开第1课时 利用“边边边”判定三角形全等
知能演练提升
一、能力提升
1.如图,AC=AD,BC=BD,O是CD的中点,则全等三角形的对数是 ( )
A.1 B.2
C.3 D.4
2.如图,AB=AC,BD=DC,则下列结论不正确的是( )
A.∠B=∠C
B.∠ADB=90°
C.∠BAD=∠B
D.AD平分∠BAC
3.如图,AB=DE,AC=DF,BC=EF,小新根据这些条件得出了四个结论,你认为结论正确的个数是( )
①AB∥DE;②AC∥DF;③BF=CE;④∠1=∠2.
A.1 B.2 C.3 D.4
4.如图,在5×5的正方形网格中,以点D,E为两个顶点作位置不同的格点三角形,使所作的格点三角形与△ABC全等,这样的格点三角形最多可以画( )
A.2个 B.4个 C.6个 D.8个
5.如图,以△ABC的顶点A为圆心,以BC长为半径作弧;再以顶点C为圆心,以AB长为半径作弧,两弧交于点D,连接AD,CD.若∠B=65°,则∠ADC的大小为 度.
6.如图,在△ABC中,AD=DE,AB=BE,∠CED=70°,则∠A= .
7.如图,AB=AC,BE与CF交于点O,且BO=CO,求证:∠B=∠C.
二、创新应用
★8.如图,AD=CB,E,F是AC上的两个动点,且有DE=BF.
(1)若点E,F运动到图①的位置,且有AF=CE,求证:△ADE≌△CBF;
(2)若点E,F运动到图②的位置,仍有AF=CE,则△ADE≌△CBF还成立吗?为什么?
知能演练·提升
一、能力提升
1.C △ABC≌△ABD,△AOC≌△AOD,△BOC≌△BOD.
2.C
3.D 在△ABC与△DEF中,
∴△ABC≌△DEF.
∴∠B=∠E,∠1=∠2,BC=EF.
∵∠B=∠E,
∴AB∥DE.
∵∠1=∠2,
∴∠ACE=∠DFB,
∴AC∥DF.
∵BC=EF,
∴BC+CF=EF+CF,
∴BF=CE.
即①②③④都正确.
4.B 这里要考虑满足两个三角形三边相等的所有情况,如图,共有4个.
5.65
6.110° 根据“SSS”可得△ABD≌△EBD,则∠A=∠DEB.根据∠CED=70°,可得∠A=∠DEB=110°.
7.证明如图,连接AO,在△ABO和△ACO中,
所以△ABO≌△ACO.
所以∠B=∠C.
二、创新应用
8.分析在题图①位置时,可以用“SSS”证明;在题图②位置时,由于AF-EF=CE-EF,这样有AE=CF,用“SSS”也可以证明△ADE≌△CBF.
(1)证明∵AF=CE,
∴AF+EF=CE+EF,
即AE=CF.
在△ADE与△CBF中,
∴△ADE≌△CBF(SSS).
(2)解成立,理由如下:
∵AF=CE,
∴AF-EF=CE-EF,
即AE=CF.在△ADE与△CBF中,
∴△ADE≌△CBF(SSS).
人教版八年级上册12.2 三角形全等的判定第4课时课后练习题: 这是一份人教版八年级上册12.2 三角形全等的判定第4课时课后练习题,共5页。试卷主要包含了2全等三角形的判定等内容,欢迎下载使用。
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