浙教版七年级上册第6章 图形的初步知识6.2 线段、射线和直线当堂检测题

6.2线段.射线与直线浙教版初中数学七年级上册同步练习

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。

第I卷（选择题）

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1. 下列说法中正确的个数为(    )
   一定是偶数；单项式的系数是，次数是；小数都是有理数；多项式是五次三项式；连接两点的线段叫做这两点的距离；射线比直线小一半．

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

2. 下列各图中所给的线段、射线、直线能相交的是(    )

A.  B.
C.  D.

3. 在同一平面内有四个点，过其中任意两点画直线，仅能画出四条直线，则这四点的位置关系是．(    )

A. 任意三点都不共线． B. 有且仅有三点共线．
C. 有两点在另外两点确定的直线外． D. 以上答案都不对．

4. 乘特快列车从济南西站出发，沿途经过泰安站、曲阜东站、滕州东站，最后到达枣庄站，那么从济南西站到枣庄站这段线路的火车票价格最多有(    )

A. 种 B. 种 C. 种 D. 种

5. 下列说法中正确的有(    )
   延长直线
   延长线段和延长线段的含义是相同的
   延长射线
   反向延长射线
   画直线
   在射线上截取线段，使．

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

6. 杭衢高铁线上，要保证衢州、金华、义乌、诸暨、杭州每两个城市之间都有高铁可乘，需要印制不同的火车票有(    )

A. 种 B. 种 C. 种 D. 种

7. 由襄阳东站到汉口站的某趟高铁，运行途中停靠的车站依次是：襄阳东站枣阳随州南新安陆西孝感东汉口站，那么铁路运营公司要为这条线路制作的车票有(    )

A. 种 B. 种 C. 种 D. 种

8. 观察下列图形，并阅读图形下面的相关文字，如图所示：两条直线相交，三条直线相交，四条直线相交，最多有一个交点，最多有三个交点最多有个交点，像这样，条直线相交，最多交点的个数是(    )

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

9. 一列往返于北京和广州的火车，沿途要经过石家庄、郑州、武汉、长沙四站，铁路部门要为这趟列车准备印制种车票(    )

A.  B.  C.  D.

10. 如图，条直线相交有个交点，条直线相交最多有个交点，条直线相交最多有个交点按这样的规律若条直线相交交点最多有个，则此时的值为(    )

A.  B.  C.  D.

11. 平面上不重合的两点确定一条直线，不同三点最多可确定条直线，若平面上不同的个点最多可确定条直线，则的值是(    )

A.  B.  C.  D.

12. 正方形方格纸的格点上有八个点如图所示，则同时经过其中个点的直线有(    )

A. 条
B. 条
C. 条
D. 条

第II卷（非选择题）

二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）

13. 直线上有个点，我们进行如下操作：在每相邻两点间插入个点，经过次这样的操作后，直线上共有_________个点用含的式子表示．
14. 往返甲乙两地的火车，中途还需停靠个站，则铁路部门对此运行区间应准备______种不同的火车票．
15. 要在墙上固定一根木条，至少需要______根钉子．
16. 往返于甲、乙两地的火车，途中停靠三个站，则至多要准备          种车票．

三、解答题（本大题共7小题，共56.0分）

17. 在图中按照下列要求画图．
    画射线、直线．
    用直尺和圆规作图保留作图痕迹．
    作出的平分线．
    作出线段的中点．
    在的延长线上作点，使．

18. 如图，平面上有四个点、、、，根据下列语句画图：
    画直线；
    作射线；
    连接，并将反向延长；
    作出点，使到、、、四个点的距离之和小．

19. 请按下列要求画图，不写画法，保留作图痕迹．
    已知：如图，平面上，，，四点．
    作射线交直线于点；
    连接，在线段的延长线作线段，使．

20. 请分别表示出图中的线段、射线、直线．
21. 如图，数轴上点表示原点，点表示，点表示，点表示．
     

数轴可以看作什么图形

数轴上原点及原点右边的部分是什么图形这个图形怎样表示

射线与射线是同一条射线吗端点表示什么数

射线与射线是同一条射线吗为什么

数轴上表示绝对值不大于的部分是什么图形这个图形怎样表示

22. 按下列要求画图：
    
    如图，已知三点，，，画直线，射线；
    如图已知线段，，作一条线段，使尺规作图，保留作图痕迹．
23. 观察思考
    如图，线段上有两个点、，请分别写出以点、、、为端点的线段，并计算图中共有多少条线段
    
    模型构建
    如果线段上有个点包括线段的两个端点，则共有多少条线段请说明你结论的正确性
    拓展应用
    位同学参加班上组织的象棋比赛，比赛采用单循环制即每两位同学之间都要进行一场比赛，那么一共要进行多少场比赛
    请将这个问题转化为上述模型，并直接应用上述模型的结论解决问题．
    

答案和解析

1.【答案】 

【解析】解：不一定是偶数，原来的说法错误；
单项式的系数是，次数是，原来的说法正确；
有限小数或无限循环小数都是有理数．原来的说法错误；
多项式是三次三项式．原来的说法错误；
连接两点的线段的长度叫做这两点间的距离，原来的说法错误；
射线与直线都是无限长的，原来的说法错误．
说法中正确的个．
故选：．
根据两点间的距离的定义以及直线和线段的性质、利用有理数的定义、单项式的次数与项数的定义对各小题分析判断即可得解．
本题考查了两点间的距离的定义，直线、射线、线段，直线和线段的性质及单项式的定义，是基础题，熟记相关概念与性质是解题的关键．
 

2.【答案】 

【解析】解：能相交的图形是，
故选：。
根据直线和射线、线段的延伸性即可判断。
本题考查了直线、射线、线段的性质、理解三线的延伸性是关键。
 

3.【答案】 

【解析】

【分析】
本题主要考查了点与线的关系，解题的关键在于能够正确画出四点共线、三点共线和两点共线的图形．
直线：是点在空间内沿相同或相反方向运动的轨迹，向两个方向无限延伸．
公理：两点确定一条直线．先画出图形，再据图回答．
【解答】
解：四点共线

三点共线

两点共线


如图，因为仅能画出四条直线，所以选图，
故选B．  

4.【答案】 

【解析】

【分析】
此题考查了直线、射线、线段、从实际问题中抽象出数学模型是解本题的关键．
根据题意确定出数学模型，五点确定出线段条数，计算即可得到结果．
【解答】
解：根据题意得：从济南西站到枣庄站这段线路的火车票价格最多有：种

故选C．  

5.【答案】 

【解析】解：直线无法延长，原说法错误；
含义不同，因为方向不同，原说法错误；
反向延长射线，原说法错误；
正确；
画线段，原说法错误；
正确；
正确的有个．
 

6.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查了线段的运用．注意根据规律计算的同时，还要注意火车票需要考虑往返情况．
先求出线段的条数，再计算车票的种数．
【解答】
解：需要印制不同的火车票的种数是：种．  

7.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查直线上点与线段的数量关系，解题的关键是注意两站之间需要两种车票．

分别将个站对应、、、、、，通过画图找出图中的线段数，再根据两站之间需要两种车票解答．

【解答】

根据题意画图：

直线上有个点时，可组成条线段；

直线上有个点时，可组成条线段；

直线上有个点时，可组成条线段；

直线上有个点时，可组成条线段；

直线上有个点时，可组成条线段；

火车经过个车站的车票应该有种．

故选：．

8.【答案】 

【解析】【解析】
本题考查了直线、射线、线段．
结合图形，找规律解答即可．
【解答】
解：第四条直线最多和前三条直线都相交而增加个交点，
第五条直线最多和前四条直线都相交而增加个交点，
，
第十条直线最多和前条直线都相交而增加个交点，
这样，条直线相交、最多交点的个数为：．
 

9.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查了用数学知识解决实际问题的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力．分别求出从北京出发的有种车票，从石家庄出发的有种车票，从郑州出发的有种车票，从武汉出发的有种车票，从长沙出发的有种车票，即可得出答案．
【解答】
解：从北京出发的有种车票，
从石家庄出发的有种车票，
从郑州出发的有种车票，
从武汉出发的有种车票，
从长沙出发的有种车票，
一列往返于北京和广州的火车，沿途要经过石家庄、郑州、武汉、长沙四站，铁路部门要为这趟列车准备印制种车票，
故选D．  

10.【答案】 

【解析】解：条直线相交时，最多有个交点；
条直线相交时，最多有个交点；
条直线相交时，最多有个交点；

条直线相交，交点最多有，
当时，解得：或舍
故若有条直线相交，最多有个交点；
故选：．
由条直线相交时最多有个交点、条直线相交时最多有个交点、条直线相交时最多有个交点，；可知条直线相交，交点最多有，再将代入计算即可．
本题主要考查图形的变化规律，根据已知图形中相交点数量得出：条直线相交，交点最多有个是解题的关键．
 

11.【答案】 

【解析】解：两点确定一条直线；不同三点最多可确定条直线；不同点最多可确定条直线，不同点最多可确定条直线，
因为，
所以平面上不同的个点最多可确定条直线．
故选：．
先确定两点确定一条直线；不同三点最多可确定条直线；不同点最多可确定条直线，不同点最多可确定条直线，于是可根据此规律得到平面上不同的个点最多可确定条直线．
本题考查了直线、射线、线段，两点确定一条直线，难度一般．
 

12.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查的是直线的性质，即两点确定一条直线，根据两点确定一条直线即可得出．
【解答】
解：根据两点确定一条直线可得，

故选．  

13.【答案】 

【解析】

【分析】
本题是对数字变化规律的考查，主要利用了直线、射线、线段的知识，找到规律是解决本题的关键．
根据个点中间可以有个空插入，从而找出规律并得解．
【解答】
解：第一次操作，共有个点，
第二次操作，共有个点，
故答案为：．  

14.【答案】 

【解析】解：由图知：甲乙两地的火车，中途还需停靠个站，共有条线段，

往返是两种不同的车票，
铁路部门对此运行区间应准备种不同的火车票．
故答案为：．
根据题意画出示意图，数出线段的条数，再根据往返是两种不同的车票，可得答案．
此题主要考查了数学知识解决生活中的问题；需要掌握正确数线段的方法．
 

15.【答案】 

【解析】解：要在墙上固定一根木条，至少需要根钉子．
故答案为．
根据公理“两点确定一条直线”，来解答即可．
本题考查了直线的性质，解答此题不仅要根据公理，更要联系生活实际，以培养同学们的学以致用的思维习惯．
 

16.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查线段的数法要做到不重不漏，以及知道来回车票是不一样的．因为中途要停靠个站，所以也就是相当于一条线段上除去端点外还有个点，来数一下线段的条数，因为来回的车票不重复所以要乘以．
【解答】
解：如图：

则共有，，，，，，，，，，种不同的票价，
又往返列车，往返的车票都不相同，
共有票．
故答案为．  

17.【答案】解：如图所示：射线，直线为所求．
如图所示：即为所求．
如图所示：点为所求．
如图所示：点即为所求．
 

【解析】根据射线，直线的定义画出图形即可；
根据角平分线的定义画出图形即可；
作线段的垂直平分线，垂足为即可；
在射线上截取，，线段即为所求．
本题考查作图复杂作图，线段的垂直平分线，角平分线等知识，解题的关键是熟练掌握五种基本作图，属于中考常考题型．
 

18.【答案】解：如图，直线即为所求；
如图，射线即为所求；
如图射线即为所求；
如图，点即为所求．
 

【解析】根据直线，射线，线段的定义，两点之间线段最短解决问题即可．
本题考查作图复杂作图，直线，射线，线段的定义等知识，解题的关键是理解直线，射线，线段的定义，属于中考常考题型．
 

19.【答案】解：如图，射线，直线即为所求；
如图，线段即为所求．
 

【解析】根据射线，直线的定义画出图形即可；
根据要求作出图形即可．
本题考查作图复杂作图，直线，射线，线段的定义等知识，解题的关键是理解直线，射线，线段的定义，属于中考常考题型．
 

20.【答案】解：线段、线段、线段
射线、射线、射线、射线、射线、射线
直线或直线、直线． 

【解析】见答案．
 

21.【答案】解：数轴可以看作规定了原点、正方向、单位长度的直线
数轴上原点及原点右边的部分是射线，这个图形表示成射线或射线
射线与射线是同一条射线，端点表示数
射线和射线是两条不同的射线，它们的端点不同，射线的端点是点，射线的端点是点
数轴上表示绝对值不大于的部分是从表示的点到表示的点的一条线段，可以表示为线段． 

【解析】见答案．
 

22.【答案】解：如图中，直线，射线即为所求；
如图中，线段即为所求．
 

【解析】根据直线，射线的定义画出图形即可；
作射线，在射线上截取，在线段上截取，使得，则线段即为所求．
本题考查作图复杂作图，直线，射线，线段的定义等知识，解题的关键是理解直线，射线，线段的定义，属于中考常考题型
 

23.【答案】解：以点为左端点向右的线段有、、，共条，
以点为左端点向右的线段有、，共条，
以点为左端点向右的线段有，共条，
共有条线段．
共有条线段，
理由：设共有条线段，
则，
即，
，
．
故共有条线段．
把位同学看成直线上的个点，
每两位同学之间的一场比赛看成一条线段，
直线上的个点所构成的线段的条数就等于比赛的场数，
因此一共要进行场比赛． 

【解析】见答案．