人教版七年级下册7.1.2平面直角坐标系优秀单元测试同步练习题

这是一份人教版七年级下册7.1.2平面直角坐标系优秀单元测试同步练习题，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 根据下列表述，能确定位置的是（ ）
A.珠江电影院左侧第12排 B.甲位于乙北偏东30°方向上
C.海珠广场D.东经107.8°，北纬30.5°
2.在平面直角坐标系中，点（1，5）所在的象限是（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
3.在图1所示的各点中，横坐标是正数、纵坐标是负数的点是（ ）
A.A点 B.B点 C.C点 D.D点
图1 图2
4.若将点A（1，3）向左平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度得到点B，则点B的坐标为（ ）
A.（-2，-1） B.（-1，0） C.（-1，-1） D.（-2，0）
5. 在平面直角坐标系中，第二象限内有一点P，且点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点P的坐标为（ ）
A.（-3，2） B.（-2，3） C.（2，3） D.（3，2）
6.共享单车提供了便捷、环保的出行方式．小白同学在北京植物园打开某共享单车APP，如图2，“”为小白同学的位置，“★”为检索到的共享单车停放点，为了到达距离最近的共享单车停放点，下列四个区域中，小白同学应该前往的是（ ）
A．F6B．E6C．D5D．F7
7. 在平面直角坐标系中有一点M（a，b），并且ab=0，则点M的位置在（ ）
A.原点上 B.x轴上 C.y轴上 D.坐标轴上
8. A，B，C三点在坐标平面上的位置如图3，若A，B，C的横坐标的总和为a，纵坐标的总和为b，则a-b的值为（ ）
A.5 B.3 C.-3 D.-5

图3 图4 图5
9. 如图4，线段AB经过平移得到线段A1B1，其中点A，B的对应点分别为点A1，B1，这四个点都在格点上.若线段A1B1上有一点P'（ a，b），则点P'在AB上的对应点P的坐标为（ ）
A.（a-2，b+3） B.（a-2，b-3） C.（a+2，b+3） D.（a+2，b-3）
10. 如图5，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1，O2，O3，…组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，第n秒时点P的位置记为Pn，则第2017秒时，即点P2017的坐标是（ ）
A．（2016，0）B．（2017，1）C．（2017，-1）D．（2018，0）
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11. 若点M（3，x）在第一象限，则x的取值范围是 .
12. 写出一个平面直角坐标系中第三象限内点的坐标： .
13. 当x= 时，点M（2x-4，6）在y轴上.
14. 如图6，在正方形网格中，已知点A，B的坐标分别为A（1，1），B（2，0），则点C
的坐标为 . 图6
15. 已知点P（2a，1-3a）是第二象限内的一个点，且点P到两坐标轴的距离之和为4，则点P的坐标是 .
16.在平面直角坐标系中，点P的坐标为（a，b），点P的“变换点”P′的坐标定义如下：当a≥b时，点P′的坐标为（b，-a）；当a＜b时，点P′的坐标为（a，-b）.点A（5，3），B（1，6），C（-2，4）的变换点坐标分别为A′ ，B′ ，C′ ．
三、解答题（本大题共6小题，共52分）
17.（6分）图7是画在平面直角坐标系中的某一小岛的示意图.
（1）分别写出点A，C，E，G，M的坐标；
（2）（3，6），（7，9），（8，7），（3，3）所代表的地点分别是什么？
图7
18.（8分）温州一位老人制作的仿真郑和宝船尺寸如图8所示，已知在某一平面直角坐标系中点Ａ的坐标为（9，0）．
（1）请你直接在图中画出该平面直角坐标系；
（2）写出其余各点的坐标．
图8
19.（8分）图9中显示了10名同学平均每周用于阅读课的时间和用于看电视的时间（单位：小时）.
（1）用有序实数对表示图中各点.
（2）图中有一个点位于方格的对角线上，这表示什么意思？
（3）图中方格的对角线的左上方的点有什么共同的特点？它右下方的点呢？
图9
20.（8分）在平面直角坐标系中，将点M（2+p，q-1）先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度后得到点N（2p+1，3-q），求点M，N的坐标.
21.（10分）在平面直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点称为整点，记顶点都是整点的三角形为整点三角形.如图10，已知整点A（2，3），B（4，4），请在所给网格区域（含边界）上按要求画整点三角形.
（1）在第一个图中画一个三角形PAB，使点P的横、纵坐标之和等于点A的横坐标；
（2）在第二个图中画一个三角形PAB，使点P，B横坐标的平方和等于它们纵坐标和的4倍.
图10
22.（12分）在平面直角坐标系中，已知A（0，1），B（2，0），C（4，3）.
（1）在图11所示的坐标系中描出各点，画出三角形ABC．
（2）求三角形ABC的面积；
（3）设点P在坐标轴上，且三角形ABP与三角形ABC的面积相等，求点P的坐标．
图11
附加题（共20分，不计入总分）
1.（6分）已知AB∥x轴，点A的坐标为（-3，2），且AB=4，则点B的坐标为 .
2.（14分）如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A坐标为（a，0），点C的坐标为（0，b），且a，b满足+|b-6|=0，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O-C-B-A-O的线路移动．
（1）a= ，b= ，点B的坐标为 ；
（2）当点P移动4秒时，请指出点P的位置，并求出点P的坐标；
（3）在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，求点P移动的时间．
第七章 平面直角坐标系测试题（一）参考答案
一、1.D 2. A 3.B 4.C 5.A 6.A 7.D 8.A 9.D
10. B 提示：由已知，得P0（0，0），P1（1，1），P2（2，0），P3（3，-1），P4（4，0），P5（5，1），…，所以P4n（n，0），P4n+1（4n+1，1），P4n+2（4n+2，0），P4n+3（4n+3，-1），其中n整数，且n≥0．因为2017=504×4+1，所以点P2017的坐标为（2017，1）．
二、11. x＞0 12. 答案不唯一，如（-1，-1） 13.2 14. （3，-2）
15. （，） 16. （3，-5） （1，-6） （-2，-4）
三、17.解：（1）点A，C，E，G，M的坐标分别为A（2，9），C（5，8），E（5，5），G（7，4），M（8，1）；
（2）（3，6），（7，9），（8，7），（3，3）分别代表点B，D，F，H.
18. 解：（1）建立平面直角坐标系如图1所示.
图1
（2）其余各点的坐标分别为B（5，2），C（-5，2），D（-9，0），E（-5，-2），F（5，-2）．
19. 解：（1）答案不唯一，如分别可表示为：（1，9），（1，6），（2，7），（3，5），（4，2），（5，5），（6，4），（7，2），（7，3），（9，1）.
（2）位于方格的对角线上的点表示该同学每周看电视和阅读的时间是一样的.
（3）左上方的点的共同特征是每周阅读的时间都不少于5小时，且看电视的时间不超过3小时；右下方的点共同特征是看电视的时间都不少于4小时，阅读的时间都不超过4小时.
20. 解：由题意，得2+p-3=2p+1，q-1+2=3-q，解得p=-2，q=1.
所以点M，N的坐标分别为M（0，0），N（-3，2）.
21.解：（1）设P（x，y），由题意，得x+y=2.
因为x，y均为整数，在所给区域内点P的坐标为（2，0），（1，1）或（0，2）.
当点P的坐标为（0，2）时，点P，A，B构不成三角形，所以点P的坐标为（2，0）或（1，1），画出三角形PAB略.
（2）设P（x，y），由题意，得x2+42=4（4+y），整理得x2=4y.
因为x，y为整数，在所给区域内点P的坐标为（2，1），（0，0），（4，4）.
当点P的坐标为（4，4）时，点P，B重合，所以点P的坐标为（2，1）或（0，0），画出三角形PAB略.
22. 解：（1）如图2所示.
图2
（2）如图2，过点C向x，y轴作垂线，垂足分别为D，E．
S四边形DOEC=3×4=12，S三角形BCD=×2×3=3，S三角形ACE=×2×4=4，S三角形AOB=×2×1=1．
所以S三角形ABC=S四边形DOEC-S三角形BCD-S三角形ACE-S三角形AOB=12-3-4-1=4．
（3）当点P在x轴上时，S三角形ABP=AO×BP=4，即×1×BP＝4，解得BP=8，所点P的坐标（10，
0）或（-6，0）.
当点P在y轴上时，S三角形ABP=BO×AP=4，即×2×AP＝4，解得AP=4，所以点P的坐标为（0，
5）或（0，-3）．
所以点P的坐标为（0，5），（0，-3），（10，0）或（-6，0）．
附加题
1.（1，2）或（-7，2）
2. 解：（1）46（4，6）
（2）因为OA=4，OC=6，当点P移动4秒时，2×4=8，所以点P在线段CB上，离点C的距离是8-
6=2，此时点P的坐标是（2，6）.
（3）在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，存在两种情况：
①当点P在OC上时，点P移动的时间是：5÷2=2.5（秒）；
②当点P在BA上时，点P移动的时间是：（6+4+1）÷2=5.5（秒）.
所以点P移动的时间是2.5秒或5.5秒．