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人教版七年级下册7.1.2平面直角坐标系精品单元测试巩固练习
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这是一份人教版七年级下册7.1.2平面直角坐标系精品单元测试巩固练习，共19页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
《第七章 平面直角坐标系》测试卷（B卷）
（测试时间：90分钟 满分：120分）
一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）
1.如图，在平面直角坐标系中，点E的坐标是（ ）
A.（1，2） B.（2，1） C.（-1，2） D.（1，-2）
2.在平面直角坐标系中，如果mn＞0，那么点（m，|n|）一定在（ ）
A.第一象限或第二象限 B.第一象限或第三象限
C.第二象限或第四象限 D.第三象限或第四象限
3.在平面直角坐标系中，点P的坐标为（-2，a2+1），则点P所在的象限是（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
4.已知点M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则M点的坐标为（ ）
A.（1，2）
B.（-1，-2）
C.（1，-2）
D.（2，1），（2，-1），（-2，1），（-2，-1）
5.如图，在平面直角坐标系中，A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2）.把一条长为2014个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A﹣B﹣C﹣D﹣A…的规律绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（ ）
A.（﹣1，0） B.（1，﹣2） C.（1，1） D.（﹣1，﹣1）
6.在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A（－4，－1），B（1，1），将线段AB平移后得到线段A′B′，若点A′的坐标为（－2，2），则点B′的坐标为 （ ）
A.（3，4） B.（－1，－2） C.（－2，－1） D.（4，3）
7.如图，如果张力的位置可表示为（1，3），则王红的位置应表示为（ ）
A.（4，1） B.（4，2） C.（2，4） D.（3，4）
8.在平面直角坐标系中，孔明做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位…依此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位；当n被3除，余数为1时，则向右走1个单位；当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位，当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是（ ）
A.（66，34） B.（67，33） C.（100，33） D.（99，34）
9.如果m是任意实数，则点P（m﹣4，m+1）一定不在（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
10．如图1是一局围棋比赛的几手棋.为记录棋谱方便，横线用数字表示，纵线用字母表示，这样，黑棋的位置可记为（B,2），白棋②的位置可记为(D,1)，则白棋⑨的位置应记为（ ）[
A．（C，5） B．(C，4) C．(4，C) D．(5，C)
二、填空题（共10小题，每题3分，共30分）
11．点P（－5，1），到x轴距离为__________．
12．若点P（a-1,a+1）到x轴的距离是3，则它到y轴的距离为 .
13．在电影票上，如果将“8排4号”记作（8，4），那么（10，15）表示______________________.
14．将点P（-3，4）向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q，则点Q的坐标为___________。
15．点Ｐ在第二象限，Ｐ到x轴的距离为４，Ｐ到y轴距离为３，则点Ｐ的坐标为（ ， ）
16．点A（a2+1，﹣1﹣b2）在第 象限
17．点P在y轴的右侧，到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则P点的坐标是 。
18．如图，把“QQ”笑脸放在直角坐标系中，已知左眼A的坐标是（−3，3），嘴唇C点的坐标为（−2，1），将此“QQ”笑脸向右平移2个单位后，此“QQ”笑脸右眼B的坐标是 .
19．把一个平行四边形沿x轴正方向平移2个单位，则对应点的横坐标之差为 个单位，纵坐标 。
20．如图，已知A（0,1），B（2,0），把线段AB平移后得到线段CD，其中C（1,a），D（b,1）则a＋b = ；
三、解答题（共60分）
21.（8分）如图，在方格纸中（小正方形的边长为1），三角形ABC的三个顶点均为格点，将三角形ABC沿x轴向左平移5个单位长度，根据所给的直角坐标系（O是坐标原点），解答下列问题：
（1）画出平移后的三角形A′B′C′，并直接写出点A′、B′、C′的坐标；
（2）求出在整个平移过程中，三角形ABC扫过的面积．
22．（8分）如图
（1）请写出在直角坐标系中的房子的A、B、C、D、E、F、G的坐标。
（2）源源想把房子向下平移3个单位长度，你能帮他办到吗？请作出相应图案，并写出平移后的7个点的坐标。
23．（6分）如图,点A坐标为(－1,1),将此小船向左平移2个单位后,画出图形,并指出A,B,C,D各点坐标.
24．（6分）如图：铅笔图案的五个顶点的坐标分别是（0，1）（4，1） （5，1.5） （4，2） （0，2）将图案向下平移2个单位长度，作出相应图案，并写出平移后相应各点的坐标。
25．（8分）在直角坐标系中描出下列各组点，并组各组的点用线段依次连结起来.
（1）(1,0)、(6,0)、(6,1)、(5,0)、(6,－1)、(6,0)；
（2）(2,0)、(5,3)、(4,0)；
（3）(2,0)、(5,－3)、(4,0).
观察所得到的图形像什么?如果要将此图形向上平移到x轴上方，那么至少要向上平移几个单位长度.
26．（8分）如图，有一条小船，
（1）若把小船平移，使点A平移到点B，请你在图中画出平移后的小船；
（2）若该小船先从点A航行到达岸边L的点P处补给后，再航行到点B，但要求航程最短，试在图中画出点P的位置．
27．（8分）在直角坐标系中，标出下列各点的位置，并写出各点的坐标.
(1)点A在x轴上，位于原点的左侧，距离坐标原点4个单位长度；
(2)点B在y轴上，位于原点的上侧，距离坐标原点4个单位长度；
(3)点C在y轴的左侧，在x轴的上侧，距离每个坐标轴都是4个单位长度.
请大家在坐标纸上建立直角坐标系，并进行描点.
28．（8分）在直角坐标系中描出下列各点，并将各组内的点用线段顺次连结起来.
(1)(-9，7)，(-6，7)；
(2)(-9，4)，(-6，4)；
(3)(-6，1)，(-6，11)；
(4)(-4，11)，(-4，1)，(-1，1)，(-1，2)；
(5)(-4，4)，(-2，7)；
(6)(3，11)，(4，10)；
(7)(1，10)，(7，10)；
(8)(2，8)，(6，8)，(6，6)，(2，6)，(2，8)；
(9)(4，6)，(4，1)，(3，2)；
(10)(1， 2)，(3，4)；
(11)(5，4)，(7，2).
观察所得的图形，你觉得它像什么？班级 姓名 学号 分数
（测试时间：90分钟 满分：120分）
一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）
1.如图，在平面直角坐标系中，点E的坐标是（ ）
A.（1，2） B.（2，1） C.（-1，2） D.（1，-2）
【答案】A
【解析】
考点：点的坐标.
2.在平面直角坐标系中，如果mn＞0，那么点（m，|n|）一定在（ ）
A.第一象限或第二象限 B.第一象限或第三象限
C.第二象限或第四象限 D.第三象限或第四象限
【答案】A
【解析】
试题分析：∵mn＞0，∴m和n同号，当m和n都是正数时：m＞0，|n|＞0，则点在第一象限；当m，n都是负数时m＜0，|n|＞0，则这个点在第二象限，∴点（m，|n|）一定在第一象限或第二象限；
故选A.
考点：坐标与象限
3.在平面直角坐标系中，点P的坐标为（-2，a2+1），则点P所在的象限是（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
【答案】 B
【解析】
试题分析：∵a2为非负数，∴a2+1为正数，∴点P的符号为（-，+）∴点P在第二象限.
故选B。
考点：坐标与象限.
4.已知点M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则M点的坐标为（ ）
A.（1，2）
B.（-1，-2）
C.（1，-2）
D.（2，1），（2，-1），（-2，1），（-2，-1）
【答案】D
【解析】
考点：点的坐标特征.
5.如图，在平面直角坐标系中，A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2）.把一条长为2014个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A﹣B﹣C﹣D﹣A…的规律绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（ ）
A.（﹣1，0） B.（1，﹣2） C.（1，1） D.（﹣1，﹣1）
【答案】D.
【解析】
试题分析：∵A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），∴AB=1﹣（﹣1）=2，BC=1﹣（﹣2）=3，CD=1﹣（﹣1）=2，DA=1﹣（﹣2）=3.∴绕四边形ABCD一周的细线长度为2+3+2+3=10.∵2014÷10=201…4，∴细线另一端在绕四边形第202圈的第4个单位长度的位置，即线段BC中间离点B2个单位长度的位置，即（﹣1，﹣1）.
故选D.
考点：1.探索规律题（图形的变化类型----循环问题）；2.点的坐标.
6.在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A（－4，－1），B（1，1），将线段AB平移后得到线段A′B′，若点A′的坐标为（－2，2），则点B′的坐标为 （ ）
A.（3，4） B.（－1，－2） C.（－2，－1） D.（4，3）
【答案】A.
【解析】
考点：坐标与图形变化-平移.
7.如图，如果张力的位置可表示为（1，3），则王红的位置应表示为（ ）
A.（4，1） B.（4，2） C.（2，4） D.（3，4）
【答案】C
【解析】
试题分析：由张力的位置向右1个单位，向上1个单位为王红的位置解答，即把张力的位置都加1可得王红的位置.
故选C.
考点：坐标确定位置.
8.在平面直角坐标系中，孔明做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位…依此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位；当n被3除，余数为1时，则向右走1个单位；当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位，当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是（ ）
A.（66，34） B.（67，33） C.（100，33） D.（99，34）
【答案】C
【解析】
考点：1.坐标确定位置；2.规律型：点的坐标.
9.如果m是任意实数，则点P（m﹣4，m+1）一定不在（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
【答案】D.
【解析】
试题分析：∵（m+1）﹣（m﹣4）=m+1﹣m+4=5，∴点P的纵坐标一定大于横坐标，∵第四象限的点的横坐标是正数，纵坐标是负数∴第四象限的点的横坐标一定大于纵坐标，∴点P一定不在第四象限.
故选D.
考点：点的坐标.
10．如图1是一局围棋比赛的几手棋.为记录棋谱方便，横线用数字表示，纵线用字母表示，这样，黑棋的位置可记为（B,2），白棋②的位置可记为(D,1)，则白棋⑨的位置应记为（ ）
A．（C，5） B．(C，4) C．(4，C) D．(5，C)
【答案】B．
【解析】
试题分析：∵黑棋的位置可记为（B，2），∴白棋⑨的位置应记为（C，4）．
故选B．
考点：坐标确定位置．
二、填空题（共10小题，每题3分，共30分）
11．点P（－5，1），到x轴距离为__________．
【答案】1
【解析】
试题分析：点P（－5，1），到x轴距离为1.
考点：点的坐标.
12．若点P（a-1,a+1）到x轴的距离是3，则它到y轴的距离为 .
【答案】1或5
【解析】
考点: 点到坐标轴的距离
13．在电影票上，如果将“8排4号”记作（8，4），那么（10，15）表示______________________.
【答案】10排15号
【解析】
试题分析： ∵“8排4号”记作（8，4），∴（10，15）表示10排15号；
考点: 坐标确定位置
14．将点P（-3，4）向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q，则点Q的坐标为___________。
【答案】（-5，1）
【解析】
试题分析：根据题意，点Q的横坐标为：-3-2=-5；纵坐标为4-3=-1；∴点Q的坐标是（-5，1）．
考点：坐标与图形变化-平移.
15．点Ｐ在第二象限，Ｐ到x轴的距离为４，Ｐ到y轴距离为３，则点Ｐ的坐标为（ ， ）
【答案】-3 4
【解析】
试题分析：由平面直角坐标系的特点可知第二象限的点特点为（-，+），从而求得P点的坐标为（-3,4）.
考点：平面直角坐标系
16．点A（a2+1，﹣1﹣b2）在第 象限
【答案】四
【解析】
试题分析：坐标系中的点的特点是：第一象限是（+，+），第二象限是（-，+），第三象限为（-，-），第四象限为（+，-），而a2+1>0＞0，-1-b2＜0，所以A点在第四象限.
考点：代数式的取值范围，数轴
17．点P在y轴的右侧，到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则P点的坐标是 。
【答案】（3，2）或（3，-2）.
【解析】
考点：点的坐标．
18．如图，把“QQ”笑脸放在直角坐标系中，已知左眼A的坐标是（−3，3），嘴唇C点的坐标为（−2，1），将此“QQ”笑脸向右平移2个单位后，此“QQ”笑脸右眼B的坐标是 .
【答案】（1，3）
【解析】
试题分析：∵左眼A的坐标是（-3，3），嘴唇C点的坐标为（-2，1），∴右眼的坐标为（-1，3），向右平移2个单位后右眼B的坐标为（1，3）．
考点：平移
19．把一个平行四边形沿x轴正方向平移2个单位，则对应点的横坐标之差为 个单位，纵坐标 。
【答案】2，不变.
【解析】
试题分析：将此平行四边形ABCD沿x轴正方向移动2个单位，则各点坐标的变化特征为各个顶点的纵坐标不变，横坐标加2个单位．
考点：坐标与图形变化-平移．
20．如图，已知A（0,1），B（2,0），把线段AB平移后得到线段CD，其中C（1,a），D（b,1）则a＋b = ；
【答案】5
【解析】
考点: 坐标与图形变化-平移
三、解答题（共60分）
21.（8分）如图，在方格纸中（小正方形的边长为1），三角形ABC的三个顶点均为格点，将三角形ABC沿x轴向左平移5个单位长度，根据所给的直角坐标系（O是坐标原点），解答下列问题：
（1）画出平移后的三角形A′B′C′，并直接写出点A′、B′、C′的坐标；
（2）求出在整个平移过程中，三角形ABC扫过的面积．
【答案】（1）图形见解析，点A′、B′、C′的坐标分别为（-1，5）、（-4，0）、（-1，0）；
（2）32.5；
【解析】
试题分析：（1）根据网格结构找出点A′、B′、C′的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出坐标即可。
观图形可得三角形ABC扫过的面积为四边形AA'B'B的面积与三角形ABC的面积的和，然后列式进行计算即可得解。
试题解析：（1）平移后的三角形A′B′C′如图所示：
点A′、B′、C′的坐标分别为（-1，5）、（-4，0）、（-1，0）；
（2）由平移的性质可知，四边形AA′B′B是平行四边形，
∴三角形ABC扫过的面积=S四边形AA'B'B+S三角形ABC=B′B•AC+BC•AC=5×5+×3×5=25+=32.5.
考点：1、平移；2、面积
22．（8分）如图
（1）请写出在直角坐标系中的房子的A、B、C、D、E、F、G的坐标。
（2）源源想把房子向下平移3个单位长度，你能帮他办到吗？请作出相应图案，并写出平移后的7个点的坐标。
【答案】（1）（2，3），（6，5），（10，3），（3，3），（9，3），（3，0），（9，0）；
（2）图形见解析，（2，0），（6，2），（10，0），（3，0），（9，0），（3，-3），（9，-3）．
【解析】
考点：平移
23．（6分）如图,点A坐标为(－1,1),将此小船向左平移2个单位后,画出图形,并指出A,B,C,D各点坐标.
【答案】图形见解析，A（－1，1），B（0，－1），C（3，－1），D（4，0）
【解析】
考点：平移
24．（6分）如图：铅笔图案的五个顶点的坐标分别是（0，1）（4，1） （5，1.5） （4，2） （0，2）将图案向下平移2个单位长度，作出相应图案，并写出平移后相应各点的坐标。
【答案】（0，-1），（4，-1），（5，-0.5），（4，0），（0，0）．
【解析】
平移后五个顶点的相应坐标分别为：
（0，-1），（4，-1），（5，-0.5），（4，0），（0，0）．
考点：平移.
25．（8分）在直角坐标系中描出下列各组点，并组各组的点用线段依次连结起来.
（1）(1,0)、(6,0)、(6,1)、(5,0)、(6,－1)、(6,0)；
（2）(2,0)、(5,3)、(4,0)；
（3）(2,0)、(5,－3)、(4,0).
观察所得到的图形像什么?如果要将此图形向上平移到x轴上方，那么至少要向上平移几个单位长度.
【答案】图案象飞机,至少要向上平移3个单位长度
【解析】
26．（8分）如图，有一条小船，
（1）若把小船平移，使点A平移到点B，请你在图中画出平移后的小船；
（2）若该小船先从点A航行到达岸边L的点P处补给后，再航行到点B，但要求航程最短，试在图中画出点P的位置．
【答案】（1）图形见解析；（2）图形见解析；
【解析】
试题分析：（1）连接AB，然后从小船的各点作与AB平行且相等的线段，找到各对应点，然后连接各点即可；（2）根据垂线段最短和轴对称的性质即可求出答案．
试题解析：（1）平移后的小船如答图所示．
如答图，点A′与点A关于直线L成轴对称，连接A′B交直线L于点P，则点P为所求．
考点：平移
27．（8分）在直角坐标系中，标出下列各点的位置，并写出各点的坐标.
(1)点A在x轴上，位于原点的左侧，距离坐标原点4个单位长度；
(2)点B在y轴上，位于原点的上侧，距离坐标原点4个单位长度；
(3)点C在y轴的左侧，在x轴的上侧，距离每个坐标轴都是4个单位长度.
请大家在坐标纸上建立直角坐标系，并进行描点.
【答案】A(-4，0)，B(0，4)，C(-4，4).
【解析】
考点：点的位置确定坐标
28．（8分）在直角坐标系中描出下列各点，并将各组内的点用线段顺次连结起来.
(1)(-9，7)，(-6，7)；
(2)(-9，4)，(-6，4)；
(3)(-6，1)，(-6，11)；
(4)(-4，11)，(-4，1)，(-1，1)，(-1，2)；
(5)(-4，4)，(-2，7)；
(6)(3，11)，(4，10)；
(7)(1，10)，(7，10)；
(8)(2，8)，(6，8)，(6，6)，(2，6)，(2，8)；
(9)(4，6)，(4，1)，(3，2)；
(10)(1， 2)，(3，4)；
(11)(5，4)，(7，2).
观察所得的图形，你觉得它像什么？[来
【答案】图形见解析.
【解析】
考点：点的坐标的表示及正确描点.
《第七章 平面直角坐标系》测试卷（B卷）
（测试时间：90分钟 满分：120分）
一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）
1.如图，在平面直角坐标系中，点E的坐标是（ ）
A.（1，2） B.（2，1） C.（-1，2） D.（1，-2）
2.在平面直角坐标系中，如果mn＞0，那么点（m，|n|）一定在（ ）
A.第一象限或第二象限 B.第一象限或第三象限
C.第二象限或第四象限 D.第三象限或第四象限
3.在平面直角坐标系中，点P的坐标为（-2，a2+1），则点P所在的象限是（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
4.已知点M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则M点的坐标为（ ）
A.（1，2）
B.（-1，-2）
C.（1，-2）
D.（2，1），（2，-1），（-2，1），（-2，-1）
5.如图，在平面直角坐标系中，A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2）.把一条长为2014个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A﹣B﹣C﹣D﹣A…的规律绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（ ）
A.（﹣1，0） B.（1，﹣2） C.（1，1） D.（﹣1，﹣1）
6.在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A（－4，－1），B（1，1），将线段AB平移后得到线段A′B′，若点A′的坐标为（－2，2），则点B′的坐标为 （ ）
A.（3，4） B.（－1，－2） C.（－2，－1） D.（4，3）
7.如图，如果张力的位置可表示为（1，3），则王红的位置应表示为（ ）
A.（4，1） B.（4，2） C.（2，4） D.（3，4）
8.在平面直角坐标系中，孔明做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位…依此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位；当n被3除，余数为1时，则向右走1个单位；当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位，当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是（ ）
A.（66，34） B.（67，33） C.（100，33） D.（99，34）
9.如果m是任意实数，则点P（m﹣4，m+1）一定不在（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
10．如图1是一局围棋比赛的几手棋.为记录棋谱方便，横线用数字表示，纵线用字母表示，这样，黑棋的位置可记为（B,2），白棋②的位置可记为(D,1)，则白棋⑨的位置应记为（ ）[
A．（C，5） B．(C，4) C．(4，C) D．(5，C)
二、填空题（共10小题，每题3分，共30分）
11．点P（－5，1），到x轴距离为__________．
12．若点P（a-1,a+1）到x轴的距离是3，则它到y轴的距离为 .
13．在电影票上，如果将“8排4号”记作（8，4），那么（10，15）表示______________________.
14．将点P（-3，4）向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q，则点Q的坐标为___________。
15．点Ｐ在第二象限，Ｐ到x轴的距离为４，Ｐ到y轴距离为３，则点Ｐ的坐标为（ ， ）
16．点A（a2+1，﹣1﹣b2）在第 象限
17．点P在y轴的右侧，到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则P点的坐标是 。
18．如图，把“QQ”笑脸放在直角坐标系中，已知左眼A的坐标是（−3，3），嘴唇C点的坐标为（−2，1），将此“QQ”笑脸向右平移2个单位后，此“QQ”笑脸右眼B的坐标是 .
19．把一个平行四边形沿x轴正方向平移2个单位，则对应点的横坐标之差为 个单位，纵坐标 。
20．如图，已知A（0,1），B（2,0），把线段AB平移后得到线段CD，其中C（1,a），D（b,1）则a＋b = ；
三、解答题（共60分）
21.（8分）如图，在方格纸中（小正方形的边长为1），三角形ABC的三个顶点均为格点，将三角形ABC沿x轴向左平移5个单位长度，根据所给的直角坐标系（O是坐标原点），解答下列问题：
（1）画出平移后的三角形A′B′C′，并直接写出点A′、B′、C′的坐标；
（2）求出在整个平移过程中，三角形ABC扫过的面积．
22．（8分）如图
（1）请写出在直角坐标系中的房子的A、B、C、D、E、F、G的坐标。
（2）源源想把房子向下平移3个单位长度，你能帮他办到吗？请作出相应图案，并写出平移后的7个点的坐标。
23．（6分）如图,点A坐标为(－1,1),将此小船向左平移2个单位后,画出图形,并指出A,B,C,D各点坐标.
24．（6分）如图：铅笔图案的五个顶点的坐标分别是（0，1）（4，1） （5，1.5） （4，2） （0，2）将图案向下平移2个单位长度，作出相应图案，并写出平移后相应各点的坐标。
25．（8分）在直角坐标系中描出下列各组点，并组各组的点用线段依次连结起来.
（1）(1,0)、(6,0)、(6,1)、(5,0)、(6,－1)、(6,0)；
（2）(2,0)、(5,3)、(4,0)；
（3）(2,0)、(5,－3)、(4,0).
观察所得到的图形像什么?如果要将此图形向上平移到x轴上方，那么至少要向上平移几个单位长度.
26．（8分）如图，有一条小船，
（1）若把小船平移，使点A平移到点B，请你在图中画出平移后的小船；
（2）若该小船先从点A航行到达岸边L的点P处补给后，再航行到点B，但要求航程最短，试在图中画出点P的位置．
27．（8分）在直角坐标系中，标出下列各点的位置，并写出各点的坐标.
(1)点A在x轴上，位于原点的左侧，距离坐标原点4个单位长度；
(2)点B在y轴上，位于原点的上侧，距离坐标原点4个单位长度；
(3)点C在y轴的左侧，在x轴的上侧，距离每个坐标轴都是4个单位长度.
请大家在坐标纸上建立直角坐标系，并进行描点.
28．（8分）在直角坐标系中描出下列各点，并将各组内的点用线段顺次连结起来.
(1)(-9，7)，(-6，7)；
(2)(-9，4)，(-6，4)；
(3)(-6，1)，(-6，11)；
(4)(-4，11)，(-4，1)，(-1，1)，(-1，2)；
(5)(-4，4)，(-2，7)；
(6)(3，11)，(4，10)；
(7)(1，10)，(7，10)；
(8)(2，8)，(6，8)，(6，6)，(2，6)，(2，8)；
(9)(4，6)，(4，1)，(3，2)；
(10)(1， 2)，(3，4)；
(11)(5，4)，(7，2).
观察所得的图形，你觉得它像什么？班级 姓名 学号 分数
（测试时间：90分钟 满分：120分）
一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）
1.如图，在平面直角坐标系中，点E的坐标是（ ）
A.（1，2） B.（2，1） C.（-1，2） D.（1，-2）
【答案】A
【解析】
考点：点的坐标.
2.在平面直角坐标系中，如果mn＞0，那么点（m，|n|）一定在（ ）
A.第一象限或第二象限 B.第一象限或第三象限
C.第二象限或第四象限 D.第三象限或第四象限
【答案】A
【解析】
试题分析：∵mn＞0，∴m和n同号，当m和n都是正数时：m＞0，|n|＞0，则点在第一象限；当m，n都是负数时m＜0，|n|＞0，则这个点在第二象限，∴点（m，|n|）一定在第一象限或第二象限；
故选A.
考点：坐标与象限
3.在平面直角坐标系中，点P的坐标为（-2，a2+1），则点P所在的象限是（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
【答案】 B
【解析】
试题分析：∵a2为非负数，∴a2+1为正数，∴点P的符号为（-，+）∴点P在第二象限.
故选B。
考点：坐标与象限.
4.已知点M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则M点的坐标为（ ）
A.（1，2）
B.（-1，-2）
C.（1，-2）
D.（2，1），（2，-1），（-2，1），（-2，-1）
【答案】D
【解析】
考点：点的坐标特征.
5.如图，在平面直角坐标系中，A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2）.把一条长为2014个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A﹣B﹣C﹣D﹣A…的规律绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（ ）
A.（﹣1，0） B.（1，﹣2） C.（1，1） D.（﹣1，﹣1）
【答案】D.
【解析】
试题分析：∵A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），∴AB=1﹣（﹣1）=2，BC=1﹣（﹣2）=3，CD=1﹣（﹣1）=2，DA=1﹣（﹣2）=3.∴绕四边形ABCD一周的细线长度为2+3+2+3=10.∵2014÷10=201…4，∴细线另一端在绕四边形第202圈的第4个单位长度的位置，即线段BC中间离点B2个单位长度的位置，即（﹣1，﹣1）.
故选D.
考点：1.探索规律题（图形的变化类型----循环问题）；2.点的坐标.
6.在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A（－4，－1），B（1，1），将线段AB平移后得到线段A′B′，若点A′的坐标为（－2，2），则点B′的坐标为 （ ）
A.（3，4） B.（－1，－2） C.（－2，－1） D.（4，3）
【答案】A.
【解析】
考点：坐标与图形变化-平移.
7.如图，如果张力的位置可表示为（1，3），则王红的位置应表示为（ ）
A.（4，1） B.（4，2） C.（2，4） D.（3，4）
【答案】C
【解析】
试题分析：由张力的位置向右1个单位，向上1个单位为王红的位置解答，即把张力的位置都加1可得王红的位置.
故选C.
考点：坐标确定位置.
8.在平面直角坐标系中，孔明做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位…依此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位；当n被3除，余数为1时，则向右走1个单位；当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位，当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是（ ）
A.（66，34） B.（67，33） C.（100，33） D.（99，34）
【答案】C
【解析】
考点：1.坐标确定位置；2.规律型：点的坐标.
9.如果m是任意实数，则点P（m﹣4，m+1）一定不在（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
【答案】D.
【解析】
试题分析：∵（m+1）﹣（m﹣4）=m+1﹣m+4=5，∴点P的纵坐标一定大于横坐标，∵第四象限的点的横坐标是正数，纵坐标是负数∴第四象限的点的横坐标一定大于纵坐标，∴点P一定不在第四象限.
故选D.
考点：点的坐标.
10．如图1是一局围棋比赛的几手棋.为记录棋谱方便，横线用数字表示，纵线用字母表示，这样，黑棋的位置可记为（B,2），白棋②的位置可记为(D,1)，则白棋⑨的位置应记为（ ）
A．（C，5） B．(C，4) C．(4，C) D．(5，C)
【答案】B．
【解析】
试题分析：∵黑棋的位置可记为（B，2），∴白棋⑨的位置应记为（C，4）．
故选B．
考点：坐标确定位置．
二、填空题（共10小题，每题3分，共30分）
11．点P（－5，1），到x轴距离为__________．
【答案】1
【解析】
试题分析：点P（－5，1），到x轴距离为1.
考点：点的坐标.
12．若点P（a-1,a+1）到x轴的距离是3，则它到y轴的距离为 .
【答案】1或5
【解析】
考点: 点到坐标轴的距离
13．在电影票上，如果将“8排4号”记作（8，4），那么（10，15）表示______________________.
【答案】10排15号
【解析】
试题分析： ∵“8排4号”记作（8，4），∴（10，15）表示10排15号；
考点: 坐标确定位置
14．将点P（-3，4）向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q，则点Q的坐标为___________。
【答案】（-5，1）
【解析】
试题分析：根据题意，点Q的横坐标为：-3-2=-5；纵坐标为4-3=-1；∴点Q的坐标是（-5，1）．
考点：坐标与图形变化-平移.
15．点Ｐ在第二象限，Ｐ到x轴的距离为４，Ｐ到y轴距离为３，则点Ｐ的坐标为（ ， ）
【答案】-3 4
【解析】
试题分析：由平面直角坐标系的特点可知第二象限的点特点为（-，+），从而求得P点的坐标为（-3,4）.
考点：平面直角坐标系
16．点A（a2+1，﹣1﹣b2）在第 象限
【答案】四
【解析】
试题分析：坐标系中的点的特点是：第一象限是（+，+），第二象限是（-，+），第三象限为（-，-），第四象限为（+，-），而a2+1>0＞0，-1-b2＜0，所以A点在第四象限.
考点：代数式的取值范围，数轴
17．点P在y轴的右侧，到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则P点的坐标是 。
【答案】（3，2）或（3，-2）.
【解析】
考点：点的坐标．
18．如图，把“QQ”笑脸放在直角坐标系中，已知左眼A的坐标是（−3，3），嘴唇C点的坐标为（−2，1），将此“QQ”笑脸向右平移2个单位后，此“QQ”笑脸右眼B的坐标是 .
【答案】（1，3）
【解析】
试题分析：∵左眼A的坐标是（-3，3），嘴唇C点的坐标为（-2，1），∴右眼的坐标为（-1，3），向右平移2个单位后右眼B的坐标为（1，3）．
考点：平移
19．把一个平行四边形沿x轴正方向平移2个单位，则对应点的横坐标之差为 个单位，纵坐标 。
【答案】2，不变.
【解析】
试题分析：将此平行四边形ABCD沿x轴正方向移动2个单位，则各点坐标的变化特征为各个顶点的纵坐标不变，横坐标加2个单位．
考点：坐标与图形变化-平移．
20．如图，已知A（0,1），B（2,0），把线段AB平移后得到线段CD，其中C（1,a），D（b,1）则a＋b = ；
【答案】5
【解析】
考点: 坐标与图形变化-平移
三、解答题（共60分）
21.（8分）如图，在方格纸中（小正方形的边长为1），三角形ABC的三个顶点均为格点，将三角形ABC沿x轴向左平移5个单位长度，根据所给的直角坐标系（O是坐标原点），解答下列问题：
（1）画出平移后的三角形A′B′C′，并直接写出点A′、B′、C′的坐标；
（2）求出在整个平移过程中，三角形ABC扫过的面积．
【答案】（1）图形见解析，点A′、B′、C′的坐标分别为（-1，5）、（-4，0）、（-1，0）；
（2）32.5；
【解析】
试题分析：（1）根据网格结构找出点A′、B′、C′的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出坐标即可。
观图形可得三角形ABC扫过的面积为四边形AA'B'B的面积与三角形ABC的面积的和，然后列式进行计算即可得解。
试题解析：（1）平移后的三角形A′B′C′如图所示：
点A′、B′、C′的坐标分别为（-1，5）、（-4，0）、（-1，0）；
（2）由平移的性质可知，四边形AA′B′B是平行四边形，
∴三角形ABC扫过的面积=S四边形AA'B'B+S三角形ABC=B′B•AC+BC•AC=5×5+×3×5=25+=32.5.
考点：1、平移；2、面积
22．（8分）如图
（1）请写出在直角坐标系中的房子的A、B、C、D、E、F、G的坐标。
（2）源源想把房子向下平移3个单位长度，你能帮他办到吗？请作出相应图案，并写出平移后的7个点的坐标。
【答案】（1）（2，3），（6，5），（10，3），（3，3），（9，3），（3，0），（9，0）；
（2）图形见解析，（2，0），（6，2），（10，0），（3，0），（9，0），（3，-3），（9，-3）．
【解析】
考点：平移
23．（6分）如图,点A坐标为(－1,1),将此小船向左平移2个单位后,画出图形,并指出A,B,C,D各点坐标.
【答案】图形见解析，A（－1，1），B（0，－1），C（3，－1），D（4，0）
【解析】
考点：平移
24．（6分）如图：铅笔图案的五个顶点的坐标分别是（0，1）（4，1） （5，1.5） （4，2） （0，2）将图案向下平移2个单位长度，作出相应图案，并写出平移后相应各点的坐标。
【答案】（0，-1），（4，-1），（5，-0.5），（4，0），（0，0）．
【解析】
平移后五个顶点的相应坐标分别为：
（0，-1），（4，-1），（5，-0.5），（4，0），（0，0）．
考点：平移.
25．（8分）在直角坐标系中描出下列各组点，并组各组的点用线段依次连结起来.
（1）(1,0)、(6,0)、(6,1)、(5,0)、(6,－1)、(6,0)；
（2）(2,0)、(5,3)、(4,0)；
（3）(2,0)、(5,－3)、(4,0).
观察所得到的图形像什么?如果要将此图形向上平移到x轴上方，那么至少要向上平移几个单位长度.
【答案】图案象飞机,至少要向上平移3个单位长度
【解析】
26．（8分）如图，有一条小船，
（1）若把小船平移，使点A平移到点B，请你在图中画出平移后的小船；
（2）若该小船先从点A航行到达岸边L的点P处补给后，再航行到点B，但要求航程最短，试在图中画出点P的位置．
【答案】（1）图形见解析；（2）图形见解析；
【解析】
试题分析：（1）连接AB，然后从小船的各点作与AB平行且相等的线段，找到各对应点，然后连接各点即可；（2）根据垂线段最短和轴对称的性质即可求出答案．
试题解析：（1）平移后的小船如答图所示．
如答图，点A′与点A关于直线L成轴对称，连接A′B交直线L于点P，则点P为所求．
考点：平移
27．（8分）在直角坐标系中，标出下列各点的位置，并写出各点的坐标.
(1)点A在x轴上，位于原点的左侧，距离坐标原点4个单位长度；
(2)点B在y轴上，位于原点的上侧，距离坐标原点4个单位长度；
(3)点C在y轴的左侧，在x轴的上侧，距离每个坐标轴都是4个单位长度.
请大家在坐标纸上建立直角坐标系，并进行描点.
【答案】A(-4，0)，B(0，4)，C(-4，4).
【解析】
考点：点的位置确定坐标
28．（8分）在直角坐标系中描出下列各点，并将各组内的点用线段顺次连结起来.
(1)(-9，7)，(-6，7)；
(2)(-9，4)，(-6，4)；
(3)(-6，1)，(-6，11)；
(4)(-4，11)，(-4，1)，(-1，1)，(-1，2)；
(5)(-4，4)，(-2，7)；
(6)(3，11)，(4，10)；
(7)(1，10)，(7，10)；
(8)(2，8)，(6，8)，(6，6)，(2，6)，(2，8)；
(9)(4，6)，(4，1)，(3，2)；
(10)(1， 2)，(3，4)；
(11)(5，4)，(7，2).
观察所得的图形，你觉得它像什么？[来
【答案】图形见解析.
【解析】
考点：点的坐标的表示及正确描点.
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