北师大版五年级上册8 找最小的公倍数教案

北师五上第五单元《分数的意义》 

第9课时 最小公倍数

课题

线的认识

课型

新授课

教材分析 

    本节课北师大版五年级上册第五单元《分数的意义》第九课时。师引导学生在是学生已在自主参与、发现、归纳的基础上认识并建立最小公倍数的概念的过程，是在学生已经了解整除、倍数、因数、公约数以及最大公约数的基础上进行教学的。这部分内容即是“数与代数”领域基础知识的重要组成部分，又师进一步学习通分以及分数四则计算的基础。

学情分析

    学习本课之前，学生已经认识了因数和倍数，知道2、3、5倍数的特征，会找到两个数的公因数和最大公因数等内容。积累了一定的观察、操作、归纳等数学活动经验，具备了初步的抽象概括能力。但是这个年龄阶段的学生处于从具体的形象思维向抽象思维过度的阶段，它们数学学习一个重要特点是：探究发现的抽象概括过程中需要具体的、形象的数学例证作支撑。同时他们在进行教学概括时往往不够完整，在数学表达上往往不够严谨，需要老师耐心的指导。

教学策略

1. 利用学生已有的知识经验，开展本课教学。
2. 多媒体辅助进行动画演示。
3. 培养学生类比迁移的能力。

教学内容

    北师大版五年级上册 教科书第77、78页

教学目标

1. 会利用列举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。
2. 理解公倍数和最小公倍数的含义。

教学重点

会利用列举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。

教学难点

    理解公倍数和最小公倍数的含义。

教学准备

    多媒体课件

课时安排

    1课时

教学环节

     导学案

一、创设情境

复习导入

一、谈话导入

师：同学们，你还记得怎样找一个数的倍数吗？

生1：可以这样找，比如：7乘1=7,7就是7和1的倍数，7乘2=14，那么14就是7和2的倍数......

二、探究体验

经历过程

二、探究新知

（一）揭示最小公倍数

师：这里有一张50以内的数表，你能在表格中用圆形标出4的倍数，用三角形标出6的倍数吗？暂停一下，试着做一做吧！

生2：我是这样想的，要找4的倍数可以用4乘1、2、3、4、5等等，也就是4×1=4，4×2=8，以此类推，4的倍数有4、8、12、16、20、24、28、36、40、44、48。

生1：要找6的倍数可以用6乘1、2、3、4、5等等，也就是6×1=6，6×2=12，以此类推，6的倍数有6、12、18、24、30、32、36、42、48。

师：50以内4和6的倍数已经分别标出来了。仔细观察一下，为什么有的数字既标有圆形又标有三角形？这些数有什么特点？

生2：两种标记都有的数字是12、24、36、48。

生1：我发现12、24、36、48既是4的倍数也是6的倍数。

师：同学们真棒！

师：12、24、36、48即是4的倍数又是6的倍数，也就是4和6共同的倍数。

师：在数学上，我们经常用到两个数的共同倍数，为了方便我们把两个数的“共同倍数”称作这两个数的“公倍数”。其中最小的一个是它们的“最小公倍数”。

（二）认一认，填一填

师：那么，根据刚才学的知识，你能认一认，填一填吗？

生1：4和6的公倍数是12、24、36、48，4和6的最小公倍数是12。

师：那么4和6还有其他的公倍数吗？

生2：我们知道一个数的公倍数有无数个，那么4的倍数有无数个，6的倍数也有无数个，所以4和6的公倍数应该也有无数个。

师：所以可以在末尾加上省略号......表示4和6的公倍数还有很多。

（三）用集合圈表示最小公倍数

    师：一起来看，淘气用下面的方法表示公倍数，你能看懂吗？

生1：左面的圈里表示的是4的倍数，右面的圈表示的是6的倍数，那么中间两个圈重叠的地方表示什么呢？

师：是的，中间两个圈相交的地方即表示4的倍数也表示6的倍数，也就是4和6的公倍数。

师：找两个数的最小公倍数还可以通过列举法和筛选法。

生2：列举法：先找出4的倍数，再找出6的倍数。然后把他们相同的倍数找出来。其中4和6最小公倍数是12.

生1：筛选法：先找到这组中大的数6的的倍数，然后从这些倍数中按从小到大的顺序找出4的倍数，那么最小的公倍数就是12。

师：同学们学会了这么多新知识，一起来做练习吧。

三、达标检测

三、巩固练习

师：（第一题）在下表中用“○”标出3的倍数，用“△”标 出5的倍数。

师：同学们，你先试着做一做吧。

师：找到的3的倍数分别是3、6、9、12、15、18、21、24、27、30、33、36、39、42、45、48。

师：找到的5的倍数分别是5、10、15、20、25、30、35、40、45、50。

师：仔细观察找到的这些数，哪些数上既标有“○”又标有“△”？这些数有什么特点？

师：标有圆圈和三角的数有15、30、45。

师：这些数即是3的倍数又是5的倍数，也就是3和5的公倍数有15、30、45，它们的最小公倍数是15。

师：其实找两个数的公倍数，可以先把两个数的倍数列举出来，再从中找到相同的数，那么这些数就是这两个数的公倍数。

师：继续来找一找两个数的公倍数！

师：（第二题）50以内6和8的公倍数有哪些？最小公倍数是多少？

师：先观察这个表格，先把6和8的倍数分别填在表格里。

师：8的倍数分别是8、16、24、32、40、48、56、64、72、80。

师：6的倍数分别是6、12、18、24、30、36、42、48、54、60。

师：观察表格，发现8和6的倍数中相同的数字有24、48，所以50以内8和6的公倍数有24、48。最小公倍数就是24。

师：（第三题）继续关注第三题：想一想，填一填。6和9的最小公倍数是多少？

师：我们可以先分别写出50以内6和9的倍数。

师：那么50以内的数不包括50。

师：50以内6的倍数有6、12、18、24、30、36、42、48。

师：50以内9的倍数有9、18、27、36、45。

师：发现50以内6和9的公倍数就是18、36，那么它们的最小公倍数就是18。

师：（第四题）求下面各组数的最小公倍数。

师：同学们，你先试着找一找吧！

师：3的倍数有3、6、9、12......

师：6的倍数有6、12、18......

师：3和6的公倍数是6、12，最小公倍数就是6。

师：我们发现，两个数互为倍数关系，那么大的那个数就是这组数的最小公倍数。

师：同学们，你发现这个奥秘了吗？

师：8和10，8的倍数是8、16、24、32、40......10的倍数是10、20、30、40......发现8和10的最小公倍数是40。

师：继续观察下一组，2和7，2的倍数是2、4、6、8、10，,7的倍数是7、14、21、28......那么2和7的最小公倍数就是14。

师：通过观察，我们发现两个数都是质数的时候，它们的最小公倍数就是两个数的乘积,。

师：6和10，6的倍数是6、12、18、24、30......10的倍数是10、20、30.......发现6和10的最小公倍数就是30。

师：同学们，你们都学会了吗？

师：（你知道吗？）最后，我们来开阔一下视野，求两个数的最大公因数和最小公倍数，还可以用右面的方法。

师：18和24的最大公因数是2乘3=6，它们的最小公倍数是2乘3乘3乘4=72。

师：你知道其中的道理吗？课下认真思考一下吧！

四、课堂小结

四、课堂小结

师：通过今天的学习，你有哪些收获呢？

师：我们把两个数的“共同倍数”称作这两个数的“公倍数”其中最小的一个是它们的“最小公倍数”。

师：公倍数有无数个。

师：除了用列举法和筛选法表示最小公倍数，还可以用集合法。

五、教学板书

                                        最小公倍数      

两个数的“共同倍数”称作这两个数的“公倍数”。

其中最小的一个是它们的“最小公倍数”。

六、教学反思

从教学的实践过程来看，学生学习的积极性较高，知识的掌握也较为自然而扎实，学生的思维也在呈螺旋式上升趋势，取得了良好的教学效果。

优点：本节课在教学中虽然充分地展现了学生在解决“求两个数的最小公倍数”问题的不同方法和思维策略，通过经验分享、方法交换、思维沟通等实现融合，实现个性化认识向共性化知识的有效转变。

缺点：可以让学生多表达一下自己找两个数最小公倍数的方法。

改进措施：教师应该有意识的让学生体会亲历知识的研究过程，理解的基础上体会找两个数最小公倍数的各种方法。