初中数学人教版七年级下册第五章 相交线与平行线5.2 平行线及其判定5.2.2 平行线的判定课文课件ppt

这是一份初中数学人教版七年级下册第五章 相交线与平行线5.2 平行线及其判定5.2.2 平行线的判定课文课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了推平行线法，互帮互学，∠2∠3已知，简单说成，还有其他方法吗，例题讲解，∠ABC，∠EDC等内容，欢迎下载使用。

根据平行线的定义，如果同一平面内的两条直线不相交，就可以判断这两条直线平行. 但是，由于直线无限延伸，检验它们是否相交有困难，所以难以直接根据定义来判断两条直线是否平行. 那么，有没有其他判定方法呢？
自学课本第12—13页
预习提纲：1、在用直尺和三角板画平行线的过程中，三 角板起着什么样的作用？2、你能说出木工用角尺画平行线的道理吗？3、能否用内错角和同旁内角判定两条直线平行？怎样推导？
过直线 AB外一点P，画一条直线和已知直线 AB平行.
思考：在用直尺和三角板画平行线的过程中，三 角板起着什么样的作用？
通过实验我们知道只要保持同位角相等,画出的两直线就平行
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.
同位角相等,两直线平行.
两条直线平行的判定方法1
几何语言表达为： ∵∠ 1 =∠2 ∴a//b
∵∠1=150°，∠ 2=150°(已知)
∴∠1=∠2 （等量代换）
∴a∥b (同位角相等，两直线平行）
(2)如图,∠ C＝61°, 当∠ABE＝ 度时，BE∥CD
(1)如图∠ 1＝150°,∠2＝ 150°,a∥b吗？
∠ 2= ∠ 3 （对顶角相等）
∴ ∠1= ∠3（等量代换）
∴ a∥b (同位角相等，两直线平行）
已知∠1 = ∠2, 直线a与b平行吗?
∠1 = ∠2 （已知）
如图,已知∠1=120°,∠C=60 °,判断直线AB与CD是否平行？
图中有哪些直线互相平行？为什么？
∠ 1= ∠ 3 （对顶角相等）
∴ ∠1= ∠2 （等量代换）
∴ a∥b (同位角相等，两直线平行)
若∠2=∠3,是否也能推出 a//b呢?
两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.
内错角相等，两直线平行.
几何语言表达为：∵∠ α =∠β∴a//b
两条直线平行的判定方法2
若∠1 + ∠3 = 180°，是否也能推出 a//b?
解：∵ ∠1 + ∠3 = 180°　　 ∠2 + ∠3 = 180° ∴ ∠1 =∠2(同角的补角相等)
∴ a∥b (同位角相等,两直线平行)
同旁内角互补，两直线平行
几何语言表达为：∵∠ 1 +∠3=180°∴a//b
两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.
两条直线平行的判定方法3
如图，由∠2= ∠3，得 ∥　 ，理由： 　
内错角相等，两直线平行
同位角相等，两直线平行
由∠1= ∠4，得 ∥ 理由：
由∠2 + ∠4 =180°,得 ∥ 理由：
如图 ，直线AB、CD被直线EF所截.
∠1=60°,∠2=120°,就可以判定AB∥CD.它 的 根据是什么?
∴AB∥CD (同旁内角互补,两直线平行）
∵∠1=60°，∠2= 120°(已知)∴ ∠1+∠2=180°∵ ∠2= ∠5(对顶角相等)∴∠1+ ∠5=180°(等量代换)
∵∠2=120°(已知)∴ ∠3=180°-∠2=180°-120° =60° (邻补角的定义)∵∠1=60° (已知)∴ ∠1= ∠3 （等量代换）∴ AB∥CD (同位角相等， 两直线平行）
∵ ∠2= 120(已知)∴ ∠4= 180°-∠2=180°-120° =60 (邻补角的定义)∵ ∠1= 60(已知)∴ ∠1= ∠4 （等量代换）∴ AB∥CD (内错角相等、两直线平行）
如图，由∠1= ，能得到ED ∥BC由∠C= ，能得到ED ∥BC由∠4= ，能得到ED ∥BC由∠5与 互补，能得到ED ∥BC由∠C与 互补，能得到ED ∥BC
直线a,b与直线c相交,给出下列条件:①∠1= ∠2②∠3= ∠6③∠4+∠7=1800④∠3+ ∠5=1800,能判断a//b的是( )A ①②③④ B ①③④ C ①③ D ④