2020-2021学年8.1 基本立体图形教课ppt课件

这是一份2020-2021学年8.1 基本立体图形教课ppt课件，共60页。PPT课件主要包含了观察思考，多面体，旋转体，第二课时，圆柱的结构特征，圆锥的表示，正多面体等内容，欢迎下载使用。

同学们，还记得小时候父母是如何教我们认识几何体的吗？
“宝宝，这是正方体，这是长方体、这是球、这是圆锥等”父母不会这样教：“宝宝，这是点，这是线、这是面。”
这说明我们人类认识几何体的认知规律就是从整体到局部，从外到里，从感性到理性，从具体到抽象，从合情推理到逻辑推理。今天我们也按照这样的认知规律来学习立体几何。
认识事物还有个方法，就是分类。
一、大千世界，无“所”不有。你想得到的物体(几何体)有，你想不到的物体（几何体）也有。我们如果要研究它们，可以先对它们进行分类。
我们可以有大到小、有粗到细、一层层的分下去。类比于：
答：分类标准不同，分法不同。
观察下图，这些物体具有怎样的形状？在日常生活中，我们把这些物体的形状叫什么？如何描述它们的形状？
一般地，由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体。 围成多面体的各个多边形叫做多面体的面；两个面的公共边叫做多面体的棱；棱与棱的公共点叫做多面体的顶点。
一条平面曲线（包括直线）绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫做旋转面，封闭的旋转面围成的几何体叫做旋转体。这条定直线叫做旋转体的轴。
①有两个面互相平行；
②其余各面都是平行四边形；
③其余每相邻的两个四边形的公共边都互相平行．
有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个面的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫棱柱．
（1）底面是全等的多边形
如何描述下图的几何结构特征？
（2）侧面都是平行四边形．
（3）侧棱平行且相等．
①过BC的截面截去长方体的一角，截去的几何体是不是棱柱，余下的几何体是不是棱柱？
②观察长方体，共有多少对平行平面？能作为棱柱的底面的有几对？
答：三对平行平面；这三对都可以作为棱柱的底面．
③观察右边的棱柱，共有多少对平行平面？能作为棱柱的底面的有几对？
答：三对平行平面；只有一对可以作为棱柱的底面．
④棱柱的任何两个平行平面都可以作为棱柱的底面吗？
答：不是．
⑤棱柱两个互相平行的面以外的面都是平行四边形吗？
⑥为什么定义中要说“其余各面都是四边形，并且相邻两个四边形的公共边都互相平行，”而不简单的只说“其余各面是平行四边形呢”？
答：满足“有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体”这样说法的还有右图情况，如图所示．所以定义中不能简单描述成“其余各面都是平行四边形”．
思考：倾斜后的几何体还是柱体吗？
侧棱垂直于底面的棱柱。
侧棱不垂直于底面的棱柱。
底面是平行四边形的四棱柱。
底面是正多边形的直棱柱
下列多面体有什么共同的物征？
符号记法：棱锥S－ABCD
底面是正多边形，并且顶点与底面中心的连线垂直于底面。
符号记法：棱台ABCD－A′B′C′D′
例1 将下列各类几何体之间的关系用Venn图表示出来。多面体，长方体，棱柱，棱锥，棱台，直棱柱，四面体，平形六面体。
反思：长方体集是直棱柱集与平行六面体集的交集的一部分，不是全部。
答案：(2)(3)(4)
以点带线，以线带面，达到精解一题，通一大片。我们搞懂常见四棱柱的关系达到对其它棱柱以致全体简单几何体的深刻理解。常见四棱柱的关系是我们同化理解其它几何体的附着点。几何体的有关知识是黏在这上面的。
反思：这节课概念众多，数不胜数，同学们该如何理解记忆？需要死记硬背吗？ 同学们学到这里要有这样的感觉那就是数学是自然的不别扭的。不管是空间几何体的几何特征还是概念比如上底面、下底面、侧棱都不需要去记，而是自然而然不会混淆的事，只要懂得汉字的意思，顾名思义就可以了。因为从小到大，我们见过这些几何体，并且对一些几何体很熟悉。如果同学们觉得不自然说明你与数学不亲密很疏远。有关这些几何体概念的名字都是数学家取的，而数学家都是天才，取的名字经过了历史的千锤百炼，所以是不会让人混淆，不会让人不知何意。而是形象生动直白，一看就知道是什么意思。
温州市瓯海区三溪中学 张明
1、定义：以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱。
（1）旋转轴叫做圆柱的轴。
（2） 垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的底面。
（3）平行于轴的旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面。
（4）无论旋转到什么位置不垂直于轴的边都叫做圆柱的母线。
表示：用表示它的轴的字母表示，如圆柱OO1。
3、圆柱与棱柱统称为柱体。
1、定义：以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。
（1）旋转轴叫做圆锥的轴。
（2） 垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的底面。
（3）不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面。
（4）无论旋转到什么位置不垂直于轴的边都叫做圆锥的母线。
用表示它的轴的字母表示，如圆锥SO。
3、圆锥与棱锥统称为锥体。
1、定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分，这样的几何体叫做圆台。
2、圆台的表示：用表示它的轴的字母表示，如圆台OO′
3、圆台与棱台统称为台体。
棱柱、棱锥、棱台之间有什么关系？圆柱、圆锥、圆台之间呢？柱、锥、台体之间有什么关系？
球的定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体叫做球体，简称球。
（1）半圆的半径叫做球的半径。
（2）半圆的圆心叫做球心。
（3）半圆的直径叫做球的直径。
2、球的表示：用表示球心的字母表示，如球O
想一想：用一个平面去截一个球,截面是什么?
用一个截面去截一个球，截面是圆面。
球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆。球面被不过球心的截面截得的圆叫球的小圆。
球的第二定义：在空间中到定点距离等于定长的点的轨迹
球、圆柱、圆锥、圆台过轴的截面分别是什么图形？
柱：是建筑物中垂直的主结构件，承托在它上方物件的重量。锥：一头尖锐，可以扎窟窿的工具
走在街上会看到一些物体，它们的主要几何结构特征是什么？
日常生活中我们常用到的日用品，比如：消毒液、暖瓶、洗洁精等的主要几何结构特征是什么？
由柱、锥、台、球组成了一些简单的组合体．认识它们的结构特征要注意整体与部分的关系．
蒙古大草原上遍布蒙古包，那么蒙古包的主要几何结构特征是什么？
【问题5】图中所示物体是由哪些简单几何体组合而成的?有什么主要的几何结构特征呢？
它们是由简单几何体挖去或截去一部分而成
高中数学人教A版（）必修（第二册)8.1基本立体图形2课件(共20张PPT)
2、简单组合体构成的两种基本形式：
A、由简单几何体拼接而成
B、由简单几何体截去或挖去一部分而成
8.简单组合体的结构特征
1、由简单几何体组合而成的几何体叫简单组合体。
你能想象这条曲线绕轴旋转而成的几何图形吗？
这顶可爱的草帽又是由什么样的曲线旋转而成的呢？这个轮胎呢？