初中数学人教版七年级下册9.1.1 不等式及其解集图文ppt课件

这是一份初中数学人教版七年级下册9.1.1 不等式及其解集图文ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了学习目标，等式与方程，不等式，方程的解，不等式的解，不等式的解集，解方程，解不等式，解集的表示方法，x＜-2等内容，欢迎下载使用。

思考 如图所示,处于平衡状态的托盘天平的右盘放上一质量为50g的砝码,左盘放上一个圆球后向左倾斜,问圆球的质量x g与质量为50g的砝码之间具有怎样关系？
我们很容易知道圆球的质量大于砝码的质量，即x > 50.
1.了解不等式及其解的概念;2.理解不等式的解集及解集在数轴上的表示．3.学会并准确运用不等式表示数量关系，形成在表 达中渗透数形结合的思想．
1.用“=”连接表示相等关系的式子叫做等式；
2. 含有 未知数的等式 称为方程；
1.用不等号连接表示不等关系的式子叫做不等式；
2. 含有 未知数的不等式
判断下列式子是不是不等式：
（1）x+2>y+5. （2）4x+3y<0；（3）x=3; （4） x2+xy+y2；（7）x≠5; （8）-3>0
解 :（1）（2）（5）（6） (7) (8)是不等式 （3)（4）不是不等式.
使等式两边相等的x的值称为方程的解；
使不等式成立的x的值称为不等式的解；
一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集
下列说法正确的是( ) A. x=3是2x+1>5的解 B. x=3是2x+1>5的唯一解 C. x=3不是2x+1>5的解 D. x=3是2x+1>5的解集
求方程的解的过程叫做解方程.
求不等式的解集合的过程叫做解不等式.
想一想：1.不等式的解和不等式的解集是一样的吗?2.不等式的解与解不等式一样吗？
第一种:用最简形式的不等式(如x>a或x第二种:用数轴,一般在数轴上标出表示a的点， 若x>a，则取a右边的部分 若x画一画: 利用数轴来表示下列不等式的解集. (1)x＞-1 ； (2) x ≤ .
变式: 已知x的取值范围在数轴上表示如图,你能写出x的 取值范围吗?
1. 步骤: ①画数轴; ②定边界点; ③定方向. 2. 规律:①大于向右画,小于向左画；②有等号(≥ ,≤)画实心点；③无等号(>,<)画空心圆.
用数轴表示不等式的解集
例1 用不等式表示下列数量关系：
（1）x的5倍大于-7；
（2）a与b的和的一半小于-1；
（3）长、宽分别为xcm，ycm的长方形的面积小于 边长为acm的正方形的面积.
练习 用不等式表示下列数量关系：
（1）y的3倍与x的2倍的和是非负数
（2）x乘以3的积加上2最多为5；
（3）a与b两数的和不可能大于3
30％(c+4)>-2
（4）c与4的和的30％超过-2
（5）a与b的和的平方不小于c的30％
练习 已知一支圆珠笔x元，签字笔与圆珠笔相比每支贵y元. 小华想要买3支圆珠笔和10支签字笔，若付50元仍找回若干元，则如何用含x，y的不等式来表示小华所需支付的金额与50元之间的关系？
解 3x+10(x+y)<50
表示数量关系，实际问题中不等式的表示
解集的表示方法（两种）