初中数学人教版九年级下册第二十九章 投影与视图综合与测试单元测试课堂检测

人教版九年级数学下册

第二十九章　投影与视图

单元测试训练卷

一、选择题（共10小题，4*10=40）

1. 小明拿一个等边三角形木框在太阳下玩耍，发现等边三角形木框在地面上的投影不可能是(    )

2. 如图，某小区内有一条笔直的小路，路的旁边有一盏路灯，晚上小红由A处走到B处．她在灯光照射下的影长l与行走的路程s之间的变化关系，用图象刻画出来，大致图象是(　　)

3. 在下列四幅图形中，表示同一时刻两棵小树在阳光下的影子的图形可能是(　　)

4. 如图所示几何体的左视图是(    )

5. 木棒的长为1.2 m，则它的正投影的长一定(　　)

A．大于1.2 m　　B．小于1.2 m

C．等于1.2 m　　D．小于或等于1.2 m

6. 如图所示的几何体是由四个完全相同的正方体组成的，这个几何体的俯视图是

A         B C    D

7. 如图所示，一条线段AB在平面Q内的正投影为A′B′，AB＝4，A′B′＝2，则AB与A′B′的夹角为(　　)

A．45°  B．30°  C．60°  D．以上都不对

8. 如图所示，电灯P在木棒AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD，AB＝1.5 m，CD＝3 m，点P到CD的距离为2.8 m，则点P到AB的距离为(　　)

A．2 m  B．1.3 m   C．1.4 m  D．1.5 m

9．电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD，AB＝2 m，CD＝5 m，则点P到CD的距离是3 m，则点P到AB的距离是(　　)

A. m   B. m     C. m  D. m

10. 如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短路程是(　　)

A．5  B．25  C．10＋5  D．35

二．填空题（共6小题，4*6=24）

11. 如图是一圆锥，在它的三视图中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是它的____视图(填“主”、“俯”或“左”)．

12. 如图，由四个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体俯视图和左视图的面积之和是________ 

13. 如图，当太阳光与地面上的树影成45°角时，树影投射在墙上的影子CD等于2米，若树底部到墙的距离BC等于8米，则树高AB等于________米．

14. 如图是一个多面体的表面展开图，如果面F在前面，从左面看是面B，那么从上面看是面__    __．(填字母)

15．如图，在某一时刻，太阳光线与地面成60°的角，一个皮球在太阳光照射下的投影长为10 cm，则这个皮球的直径是________cm.

16．如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的立体图形，那么其三种视图中面积最小的是________．

三．解答题（共5小题， 56分）

17．(6分) 由6个相同的小立方块搭成的几何体如图所示，请画出从三个方向看所得到的形状图．

18．(8分) 观察下图回答问题：

(1)三个不同的时刻，同一棵树的影子长度不同，请按时间先后顺序排列；

(2)请画出图②中的太阳光线；

(3)一天中，物体在太阳光下的影子长短如何变化？

19．(8分) 一个几何体的三视图如图所示，其俯视图是一个菱形．

(1)请写出符合这个几何体的名称；

(2)求这个几何体的表面积．

20．(10分) 某一广告墙PQ旁有两根直立的木杆AB和CD，某一时刻在太阳光下，木杆CD的影子刚好不落在广告墙PQ上．

(1)请在图中画出此时的太阳光线CE及木杆AB的影子BF；

(2)若AB＝6米，CD＝3米，CD到PQ的距离DQ的长为4米，求此时木杆AB的影长．

21．(12分) 如图①，王华同学在晚上由路灯AC走向路灯BD，当她走到点P时，发现身后她影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部，当她向前再走12 m到达Q点时，发现身前她影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部，已知王华同学的身高是1.6 m，两个路灯的高度都是9.6 m.

(1)求两个路灯之间的距离；

(2)当王华同学走到路灯BD处时，如图②，她在路灯AC下的影子长BF是多少？

22．(12分) 如图，小华在晚上由路灯AC走向路灯BD.当他走到点P时，发现他身后影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部；当他向前再步行12m到达点Q时，发现他身前影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部．已知小华的身高是1.6m，两个路灯的高度都是9.6m，且AP＝QB.

(1)求两个路灯之间的距离；

(2)当小华走到路灯BD的底部时，他在路灯AC下的影长是多少？

参考答案

1-5BBDAD    6-10ABCCB

11. 俯 

12.5
13.10

14. C或E

15.15

16．左视图　

17. 解：如图所示：
．

18．解：(1)上午：①③②；下午：②③①；若三个时刻处于上午或下午不同，则无法判断　(2)图略　(3)影子长短变化为：长→短→长

19．解：(1)这个几何体是直四棱柱

(2)∵俯视图是菱形，∴可求得底面菱形边长为2.5 cm，上、下底面积和为6×2＝12 cm2，侧面积为2.5×4×8＝80 cm2，∴这个几何体的表面积92 cm2

20. 解：(1)如图：

(2)设木杆AB的影长BF为x米，由题意得＝，解得x＝8，则木杆AB的影长是8米

21. 解：(1)由题易知AP＝BQ， 设AP＝BQ＝x m.∵MP∥BD，∴△APM∽△ABD，∴＝，∴＝，解得x＝3，∴AB＝2×3＋12＝18(m)．答：两个路灯之间的距离为18 m.

(2)设BF＝y m.∵BE∥AC，∴△FEB∽△FCA，∴＝，即＝，解得y＝3.6.

22. 解：(1)∵PM∥BD，∴△APM∽△ABD，∴＝，即＝，∴AP＝AB.∵AP＝QB，∴QB＝AB.∵AP＋PQ＋QB＝AB，∴AB＋12＋AB＝AB，∴AB＝18m.答：两个路灯之间的距离为18m.

(2)如图，小华在路灯AC下的影子为BF.∵BE∥AC，∴△FBE∽△FAC，∴＝，即＝，∴BF＝3.6m.答：当小华走到路灯BD的底部时，他在路灯AC下的影长是3.6m.