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人教版九年级下册第二十九章 投影与视图综合与测试单元测试课后复习题
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这是一份人教版九年级下册第二十九章 投影与视图综合与测试单元测试课后复习题，共8页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。
单元测试训练卷
一、选择题（共10小题，4*10=40）
1. 小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能是( )
2. 给出以下命题，其中正确的有( )
①太阳光线可以看成平行光线，这样的光线形成的投影是平行投影；
②物体的投影的长短在任何光线下，仅与物体的长短有关；
③物体的俯视图是光线垂直照射时物体的投影；
④物体的左视图是灯光在物体的左侧时所产生的投影；
⑤看书时人们之所以使用台灯是因为台灯发出的光线是平行的光线．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3. 太阳光垂直照射一扇矩形的窗户，投在平行于窗户的墙上的影子的形状是( )
A．与窗户全等的矩形 B．平行四边形
C．比窗户略小的矩形 D．比窗户略大的矩形
4. 图①和图②中所有的正方形都全等，将图①的正方形放在图②中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是( )
A．① B．② C．③ D．④
5. 一个骰子相对两面的点数之和为7，它的展开图如图，下列判断正确的是( )
A．A代 B．B代
C．C代 D．B代
6. 如图所示是由6个大小相同的立方体组成的几何体，在这个几何体的三视图中，是轴对称图形的是( )
A．主视图 B．左视图 C．俯视图 D．主视图和俯视图
7. 由若干个相同的小正方体组合而成的一个几何体的三视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体个数是( )
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
8. 如图是由7个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，这个几何体的左视图是( )
9．如图是某几何体的三视图，根据图中所标的数据求得该几何体的体积为( )
A．236π B．136π C．132π D．120π
10. 一个几何体的主视图和俯视图如图所示，若这个几何体最多有a个小正方体组成，最少有b个小正方体组成，则a＋b等于( )
A．10 B．11 C．12 D．13
二．填空题（共6小题，4*6=24）
11. 如图，三角尺在灯泡O的照射下在墙上形成影子，现测得OA＝20 cm，OA′＝50 cm，这个三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周长的比是__________.
12. 为了在平面上表示空间物体，人们常用数学上的“投影”方法，即把物体从不同的方向投射到平面上，然后通过这些平面的投影图形去想象空间立体图形．这是人类征服空间所表现出的伟大智慧！如图是某一物体的三个方向的影像图．它相当于光线从正面、侧面和上面照射时，该物体留下的影子，那么这个几何体可能是__ __．
13. 如图，为了测量学校旗杆的高度，小东用长为3.2 m的竹竿当测量工具．移动竹竿使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这一点相距8 m，与旗杆相距22 m，则旗杆的高为________m.
14. 如图是由几个相同的小正方体搭成的立体图形的三视图，则搭成这个立体图形的小正方体的个数是_____________________．
15．已知一个几何体的三视图和有关的尺寸如图所示，则这个几何体的表面积为____cm2.
16．如图是由几个小立方块搭成的几何体的主视图与左视图，这个几何体最多可能有________个小立方块．
三．解答题（共5小题， 56分）
17．(6分) 画出图中几何体的三种视图．
18．(8分) 由几个相同的棱长为1的小立方块搭成的几何体的俯视图如图①所示，方格中的数字表示该位置的小立方块的个数．
(1)请在上面方格纸(如图②)中分别画出这个几何体的主视图和左视图．
(2)根据三视图，请你求出这个几何体的表面积．
19．(8分) 下图是一个机器零件的毛坯，请将这个机器零件的三视图补充完整．
20．(10分) 如图是一粮仓，其顶部是一圆锥，底部是一圆柱．
(1)画出粮仓的三视图；
(2)若圆柱的底面圆的半径为1 m，高为2 m，求圆柱的侧面积；
(3)假设粮食最多只能装到与圆柱同样高，则最多可以存放多少立方米的粮食？
21．(12分) 根据图中的三视图求几何体的表面积，并画出该物体的展开图．
22．(12分) 为了加强视力保护意识，小明想在长为4.3米，宽为3.2米的书房里挂一张测试距离为5米的视力表．在一次课题学习课上，小明向全班同学征集“解决空间过小，如何放置视力表问题”的方案，其中甲、乙、丙三位同学设计的方案新颖，构思巧妙．
(1)甲生的方案：如图1，将视力表挂在墙ABEF和墙ADGF的夹角处，被测试人站立在对角线AC上，问：甲生的设计方案是否可行？请说明理由；
(2)乙生的方案：如图2，将视力表挂在墙CDGH上，在墙ABEF上挂一面足够大的平面镜，根据平面镜成像原理可计算得到：测试线应画在距离墙ABEF________米处；
(3)丙生的方案：如图3，根据测试距离为5m的大视力表制作一个测试距离为3m的小视力表．图中的△ADF∽△ABC，如果大视力表中“E”的长是3.5cm，那么小视力表中相应的“E”的长是多少cm?
参考答案
1-5AAAAA 6-10DCCBC
11．2∶5
12．一个倒立的圆锥
13. 12
14.5
15.36
16．9
17．解：如图所示：
18. 解：(1)如图所示．
(2)这个几何体的表面积为(3＋4＋5)×2＝24.
19．解：如图所示．
20．解：(1)粮仓的三视图如图所示：
(2)S圆柱侧＝2π·1×2＝4π m2
(3)V＝π×12×2＝2π(m3)，即最多可存放2π m3的粮食
21．由三视图可知，该几何体由上部分是底面直径为10，高为5的圆锥和下部分是底面直径为10，高为20的圆柱组成，则圆锥、圆柱底面半径为r＝5，由勾股定理得圆锥母线长R＝5eq \r(2)，S圆锥侧面积＝eq \f(1,2)×10π×5eq \r(2)＝25eq \r(2)π，∴S表面积＝π×52＋10π×20＋25eq \r(2)π＝(225＋25eq \r(2))π.该物体的展开图如图
22. (1)甲生的方案可行．理由如下：根据勾股定理得AC2＝AD2＋CD2＝3.22＋4.32，∵3.22＋4.32>52，∴AC2>52，即AC>5，∴甲生的方案可行；
(2)设测试线应画在距离墙ABEFx米处，根据平面镜成像可得x＋3.2＝5，解得x＝1.8，∴测试线应画在距离墙ABEF1.8米处； (3)∵△ADF∽△ABC，∴eq \f(FD,BC)＝eq \f(AD,AB)，即eq \f(FD,3.5)＝eq \f(3,5)，∴FD＝2.1(cm)．答：小视力表中相应“E”的长是2.1cm.
单元测试训练卷
一、选择题（共10小题，4*10=40）
1. 小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能是( )
2. 给出以下命题，其中正确的有( )
①太阳光线可以看成平行光线，这样的光线形成的投影是平行投影；
②物体的投影的长短在任何光线下，仅与物体的长短有关；
③物体的俯视图是光线垂直照射时物体的投影；
④物体的左视图是灯光在物体的左侧时所产生的投影；
⑤看书时人们之所以使用台灯是因为台灯发出的光线是平行的光线．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3. 太阳光垂直照射一扇矩形的窗户，投在平行于窗户的墙上的影子的形状是( )
A．与窗户全等的矩形 B．平行四边形
C．比窗户略小的矩形 D．比窗户略大的矩形
4. 图①和图②中所有的正方形都全等，将图①的正方形放在图②中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是( )
A．① B．② C．③ D．④
5. 一个骰子相对两面的点数之和为7，它的展开图如图，下列判断正确的是( )
A．A代 B．B代
C．C代 D．B代
6. 如图所示是由6个大小相同的立方体组成的几何体，在这个几何体的三视图中，是轴对称图形的是( )
A．主视图 B．左视图 C．俯视图 D．主视图和俯视图
7. 由若干个相同的小正方体组合而成的一个几何体的三视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体个数是( )
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
8. 如图是由7个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，这个几何体的左视图是( )
9．如图是某几何体的三视图，根据图中所标的数据求得该几何体的体积为( )
A．236π B．136π C．132π D．120π
10. 一个几何体的主视图和俯视图如图所示，若这个几何体最多有a个小正方体组成，最少有b个小正方体组成，则a＋b等于( )
A．10 B．11 C．12 D．13
二．填空题（共6小题，4*6=24）
11. 如图，三角尺在灯泡O的照射下在墙上形成影子，现测得OA＝20 cm，OA′＝50 cm，这个三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周长的比是__________.
12. 为了在平面上表示空间物体，人们常用数学上的“投影”方法，即把物体从不同的方向投射到平面上，然后通过这些平面的投影图形去想象空间立体图形．这是人类征服空间所表现出的伟大智慧！如图是某一物体的三个方向的影像图．它相当于光线从正面、侧面和上面照射时，该物体留下的影子，那么这个几何体可能是__ __．
13. 如图，为了测量学校旗杆的高度，小东用长为3.2 m的竹竿当测量工具．移动竹竿使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这一点相距8 m，与旗杆相距22 m，则旗杆的高为________m.
14. 如图是由几个相同的小正方体搭成的立体图形的三视图，则搭成这个立体图形的小正方体的个数是_____________________．
15．已知一个几何体的三视图和有关的尺寸如图所示，则这个几何体的表面积为____cm2.
16．如图是由几个小立方块搭成的几何体的主视图与左视图，这个几何体最多可能有________个小立方块．
三．解答题（共5小题， 56分）
17．(6分) 画出图中几何体的三种视图．
18．(8分) 由几个相同的棱长为1的小立方块搭成的几何体的俯视图如图①所示，方格中的数字表示该位置的小立方块的个数．
(1)请在上面方格纸(如图②)中分别画出这个几何体的主视图和左视图．
(2)根据三视图，请你求出这个几何体的表面积．
19．(8分) 下图是一个机器零件的毛坯，请将这个机器零件的三视图补充完整．
20．(10分) 如图是一粮仓，其顶部是一圆锥，底部是一圆柱．
(1)画出粮仓的三视图；
(2)若圆柱的底面圆的半径为1 m，高为2 m，求圆柱的侧面积；
(3)假设粮食最多只能装到与圆柱同样高，则最多可以存放多少立方米的粮食？
21．(12分) 根据图中的三视图求几何体的表面积，并画出该物体的展开图．
22．(12分) 为了加强视力保护意识，小明想在长为4.3米，宽为3.2米的书房里挂一张测试距离为5米的视力表．在一次课题学习课上，小明向全班同学征集“解决空间过小，如何放置视力表问题”的方案，其中甲、乙、丙三位同学设计的方案新颖，构思巧妙．
(1)甲生的方案：如图1，将视力表挂在墙ABEF和墙ADGF的夹角处，被测试人站立在对角线AC上，问：甲生的设计方案是否可行？请说明理由；
(2)乙生的方案：如图2，将视力表挂在墙CDGH上，在墙ABEF上挂一面足够大的平面镜，根据平面镜成像原理可计算得到：测试线应画在距离墙ABEF________米处；
(3)丙生的方案：如图3，根据测试距离为5m的大视力表制作一个测试距离为3m的小视力表．图中的△ADF∽△ABC，如果大视力表中“E”的长是3.5cm，那么小视力表中相应的“E”的长是多少cm?
参考答案
1-5AAAAA 6-10DCCBC
11．2∶5
12．一个倒立的圆锥
13. 12
14.5
15.36
16．9
17．解：如图所示：
18. 解：(1)如图所示．
(2)这个几何体的表面积为(3＋4＋5)×2＝24.
19．解：如图所示．
20．解：(1)粮仓的三视图如图所示：
(2)S圆柱侧＝2π·1×2＝4π m2
(3)V＝π×12×2＝2π(m3)，即最多可存放2π m3的粮食
21．由三视图可知，该几何体由上部分是底面直径为10，高为5的圆锥和下部分是底面直径为10，高为20的圆柱组成，则圆锥、圆柱底面半径为r＝5，由勾股定理得圆锥母线长R＝5eq \r(2)，S圆锥侧面积＝eq \f(1,2)×10π×5eq \r(2)＝25eq \r(2)π，∴S表面积＝π×52＋10π×20＋25eq \r(2)π＝(225＋25eq \r(2))π.该物体的展开图如图
22. (1)甲生的方案可行．理由如下：根据勾股定理得AC2＝AD2＋CD2＝3.22＋4.32，∵3.22＋4.32>52，∴AC2>52，即AC>5，∴甲生的方案可行；
(2)设测试线应画在距离墙ABEFx米处，根据平面镜成像可得x＋3.2＝5，解得x＝1.8，∴测试线应画在距离墙ABEF1.8米处； (3)∵△ADF∽△ABC，∴eq \f(FD,BC)＝eq \f(AD,AB)，即eq \f(FD,3.5)＝eq \f(3,5)，∴FD＝2.1(cm)．答：小视力表中相应“E”的长是2.1cm.
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