初中数学人教版七年级下册第九章 不等式与不等式组9.1 不等式9.1.1 不等式及其解集集体备课ppt课件

这是一份初中数学人教版七年级下册第九章 不等式与不等式组9.1 不等式9.1.1 不等式及其解集集体备课ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了导入新课，探究新知，从时间上看，从路程上看，它们也是不等式，不等式的定义，知识归纳，用不等式表示，不等式的解与解集，在式子②中等内容，欢迎下载使用。

很多人在自己的童年生活中，都做过跷跷板的游戏，当一个大人和一个小孩同时坐上等臂长的跷跷板的两边时会发生什么现象呢？
一辆匀速行驶的汽车在 11:20 距离 A 地 50 km，要在 12:00 之前驶过 A 地，车速满足什么条件？
这个问题我们要怎么解答呢？
设车速是 x 千米/时.
通过观察，你能发现什么？
这两个式子中都含有这类符号.
像a+2≠a – 2这样的式子是不等式吗？
像a+2≠a – 2这样用符号 “≠”表示不等关系的式子也是不等式.
像3＜4，– 1 ＞ – 2这样不含未知数的式子是不等式吗？
用“＜”或“＞”或“≠”表示大小关系的式子，叫做不等式.
注意：不等式中不一定要含有未知数.
①a是正数；②a是负数；③a与5的和小于7；④a与2的差大于－1；⑤a的4倍大于8；⑥a的一半小于3.
你能以第②个式子为例，明确的得出 x 应取哪些值吗？
我们把使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.
上述式子②的解你发现了什么？
除了80和78，不等式还有其他解吗？如果有，这些解应满足什么条件？
由上图可知，在前面问题中，汽车要在12:00之前驶过A地，车速必须大于75km/h.
我们可以怎么表示不等式的解集呢？
一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集.求不等式的解集的过程叫做解不等式.
用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律:
大于向右画,小于向左画;
满足一个不等式的未知数的某个值
满足一个不等式的未知数的所有值
如:x=3是2x-3<7的一个解
如:x<5是2x-3<7的解集
某个解定是解集中的一员
不等式的解与不等式的解集的区别与联系
－4，－2.5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，12
1.下列数中哪些是不等式 x＋3＞6的解？哪些不是？
3.2，4.8，8，12是 x+3>6的解，其余不是.
（a）解集为：x>3.
（a）x＋3＞6；（b）2x＜8；（c）x－2＞0.
2.直接说出下面不等式的解集，并用数轴把它们表示出来.
（c）解集为：x>2.
（b）解集为:x<4.
例1　下列式子中哪些是不等式？(1)a＋b＝b＋a；(2)－3>－5；(3)x≠1；(4)x＋3>6；(5)2m解：不等式有(2)(3)(4)(5).
例2　根据下列数量关系，列出不等式：(1)x与2的和是负数；(2)m与1的相反数的和是非负数；(3)a与－2的差不大于它的3倍；(4)a，b两数的平方和不小于它们的积的两倍．
解：(1)x＋2<0；(2)m－1≥0；(3)a＋2≤3a；(4)a2＋b2≥2ab.
例3　直接写出下列不等式的解集，并在数轴上表示出来．
(1)x＋2<1的解集是___________；
(2)4x>6的解集是________．
1．给出下面5个式子：①3>0；②4x＋3y≠0；③x＝3；④x－1；⑤x＋2<3，其中不等式有(　 　)　A．2个　　 　B．3个　 　　　 C．4个　　　 D．5个
3．恩格尔系数n是指家庭日常饮食占家庭总支出的比例，它反映了居民家庭的实际生活水平，各种类型家庭的n值如下表所示：
如果用含n的不等式表示，那么贫困家庭为________，最富裕国家家庭为__________；当某一家庭n＝0.6时，表明该家庭的实际生活水平是______．