初中数学人教版七年级下册第六章 实数综合与测试一课一练

第六章     《实数》单元测试卷 

（时间80分钟 ，共100分）               

一、选择题(每题3分,共30分)

1．9的算术平方根是(　　)

A．±3        B．3        C．－3        D.

2．下列4个数：，，π，()0，其中无理数是(　　)

A.       B.         C．π         D．()0

3．下列各式中正确的是(　　)

A.＝±  B．－＝－  C.＝－3  D.＝4

4．的平方根是（　　）

A．±5 B．5 C．± D．

5．下列对实数的说法其中错误的是（　　）

A．实数与数轴上的点一一对应    B．两个无理数的和不一定是无理数 

C．负数没有平方根也没有立方根   D．算术平方根等于它本身的数只有0或1

6．下列对于的大小估算正确的是（　　）

A． B． C． D．

7．一个正数a的平方根是2x﹣3与5﹣x，则这个正数a的值是（　　）

A．25 B．49 C．64 D．81

8．制作一个表面积为30 cm2的无盖正方体纸盒，则这个正方体纸盒的棱长是(　　)

A. cm   B. cm   C. cm   D．± cm

9．已知x－1的立方根是1，2y＋2的算术平方根是4，则x＋y的平方根是(　　)

A．9   B．±9   C．±3   D．3

10．已知实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列式子正确的是(　　)

(第10题)

A．ab>0   B．a＋b<0   C．|a|<|b|   D．a－b>0

二、填空题(每题3分,共24分)

11．的算术平方根是 _____．

12．若实数满足，则的立方根为__________．

13．若的整数部分是a，小数部分是b，则______.

14．已知、为两个连续的整数，且，则__________．

15．已知x，y都是实数，且y＝＋＋4，则yx＝________.

16．对于任何实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[4]=4，[]=1．现对72进行如下操作：72 []=8 []=2 []=1，类似地，只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是________．

17．已知≈44.93，≈14.21，那么≈__________．

18．一个数值转换器，原理如图所示．当输入x为512时，输出y的值是________．

(第18题)

三、解答题(满分46分)

19．(6分)计算：

(1)|－2|＋－(－1)2017；           (2)－－.

20．(8分)求下列各式中x的值．

(1)(x－3)2－4＝21；              (2)27(x＋1)3＋8＝0.

21．(本题8分) 已知|a-b-1|与3(a-2b+3)2互为相反数，求a和b的值.

22.(8分)座钟的摆摆动一个来回所需的时间称为一个周期，其计算公式为T＝2π，其中T表示周期(单位：秒)，l表示摆长(单位：米)，g=9.8米/秒2.假如一台座钟的摆长为0.5米，它每摆动一个来回发一次滴答声，那么在一分钟内，该座钟大约发出多少次滴答声？(可利用计算器计算，其中π取3.14)

23.(8分)已知:M=是a+b+3的算术平方根,N=是a+6b的算术平方根,求M·N的值.

24．(本题8分)全球气候变暖导致一些冰川融化并消失．在冰川消失12年后，一种低等植物苔藓就开始在岩石上生长．每一个苔藓都会长成近似圆形，苔藓的直径和冰川消失后经过的时间近似地满足如下的关系式：d＝7×(t≥12)．其中d代表苔藓的直径，单位是厘米；t代表冰川消失后经过的时间，单位是年．

(1)计算冰川消失16年后苔藓的直径；

(2)如果测得一些苔藓的直径是35厘米，问冰川约是在多少年前消失的？

参考答案与解析

一.填空题

二.选择题

11．2 12． 13．1. 14．7 15．64 16．255

　17. 4.49　18.

三.解答题

19．

解：(1)原式＝2－2＋1＝1.(4分)

(2)原式＝3－6＋3＝0.(8分)

20．

解：(1)移项得(x－3)2＝25，∴x－3＝5或x－3＝－5，∴x＝8或－2.(5分)

(2)移项整理得(x＋1)3＝－，∴x＋1＝－，∴x＝－.(10分)

21．因为|a-b-1|≥0，3(a-2b+3)2≥0,

  又因为|a-b-1|与3(a-2b+3)2互为相反数，

  所以a-b-1=0，a-2b+3=0，

  解它们组成的方程组得a=5，b=4.

22..∵T＝2π，T表示周期(单位：秒)，l表示摆长(单位：米)，g=9.8米/秒2.

  ∴T=2π≈1.42(秒).

  ∴在一分钟内，该座钟大约发出滴答声的次数为60÷1.42≈42.

23.由题意,得解得

  ∴M====3,N====4.

  于是M·N=3×4=12.

24．解：(1)当t＝16时，d＝7×＝7×2＝14(厘米)．

答：冰川消失16年后苔藓的直径为14厘米．

(2)当d＝35时，＝5，即t－12＝25，解得t＝37.

答：如果测得一些苔藓的直径是35厘米，冰川约是在37年前消失的．