初中数学北师大版九年级上册2 反比例函数的图象与性质课文配套课件ppt

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1．会通过列表、描点、连线等步骤，作反比例函数的图象．2．了解反比例函数图象的形状的特点，会根据函数表达式的系数特点判别反比例函数图象的分布规律．3．了解反比例函数图象是中心对称和轴对称图形．
1．什么是反比例函数？
2．反比例函数的定义中需要注意什么？
（1）k 是非零常数.
（3）x和y均不会取0．
3. 如何画一次函数的图象？
正比例函数y=kx (k≠0)的图象是什么样子?怎样画出来的?它的性质又是什么呢？
正比例函数的图象是一条过原点的直线，通过描点法（列表、描点、连线）得来。
正比例y=kx(k≠0)
在平面直角坐标系中描点时应以哪些数值作为点的坐标？
一组x和y的对应值就是一个点的横、纵坐标.
用光滑曲线顺次连接各点，
（3）列表时应注意什么问题？
①x不能取0； ②列表取值时注意对称性.
（1）图象是两支曲线，分布在第一、三象限. （2）当x<0时,图象在第三象限，当x>0，图象在第一象限.（3）它是轴对称图形，对称轴是直线：y=x和y=-x；它是中心对称图形，对称中心是坐标原点.
（1）列表时，选取的自变量的值，即要易于计算，又要易于描点，尽量多取点，这样使图象更精确；（2）描点时，严格按照列表中对应值描点，不能描错.（3）连线时，按横坐标从小到大的顺序用光滑的曲线依次连接各点，不能用折线连接.（4）根据反比例函数自变量的取值范围可知, 图象是延伸的，且不与坐标轴相交，所以图象中不能有明确的端点，以及与坐标轴的交点.
3.议一议：同学们认为画反比例函数图象时应注意哪些问题？
（2）在平面直角坐标系中描点：
（1）图象是两支曲线，分布在二、四象限. （2）当x<0时,图象在第二象限，当x>0，图象在第四象限.（3）它是轴对称图形，对称轴是直线：y=x和y=-x；它是中心对称图形，对称中心是坐标原点.
相同点：图象都是由两支曲线组成的,它们都不与坐标轴相交.两个函数图象都是轴对称图形,它们都有两条对称轴.都是中心对称图形，对称中心都是坐标原点.
不同点：当k=4时,图象的两支分别位于第一、三象限；k=﹣4时, 图象的两支分别位于第二、四象限.
当k>0时, 两支曲线分别位于第一、三象限； k<0时, 两支曲线分别位于第二、四象限.
例1 若双曲线y= 的两个分支分别在第二、四象限，则k 的取值范围是( )A. k＞ B. k＜C. k=D.不存在
例2 如图所示的曲线是函数 (m为常数)图象的一支．(1)求常数m的取值范围；(2)若该函数的图象与正比例函数y＝2x的图象在第一象限的交点为A(2，n)，求点A的坐标及反比例函数的解析式．
解：(1)由题意可得，m－5＞0， 解得m＞5.
1．如图是我们学过的反比例函数图象，它的函数表达式可能是(　 )
则k的取值可以是(　　)
的图象位于第二、四象限，
A．0　　　B．1　　C．2　　　D．以上都不是
当1＜x＜2时， y的取值
A．0＜y＜5　　　　 　 B．1＜y＜2 C．5＜y＜10 D．y＞10
4．下列不是反比例函数图象的特点的是（ ）A.图象是由两部分构成 B.图象与坐标轴无交点C.图象要么总向右上方，要么总向右下方D.图象在坐标轴相交而成的一对对顶角内
5．反比例函数 (k≠0)的图象是__________，当k＞0时，图象的两个分支分别在第__________、__________象限内，在每个象限内，y随x的增大而__________；当k＜0时，图象的两个分支分别在第__________、__________象限内，在每个象限内，y随x的增大而__________.
6．一矩形的面积是6cm2，设其一边长为xcm，另一相邻边长为ycm.
(1)求y关于x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围；(2)在图中作出函数的图象．
(2)函数 的图象如图．
当k＞0时，两支曲线分别位于第一、三象限内
当k<0时，两支曲线分别位于第二、四象限内
描点法：列表、描点、连线