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人教版九年级下册27.1 图形的相似导学案及答案
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这是一份人教版九年级下册27.1 图形的相似导学案及答案，共4页。学案主要包含了学习目标，学习重点，学习难点，学习过程，每日一题等内容，欢迎下载使用。
【学习目标】1.知道相似图形概念，相似多边形的概念及相似多边形的性质，成比例线段的概念
2.会根据相似多边形的定义识别两个多边形是否相似，并会运用其性质进行相关的计算
【学习重点】相似图形、相似多边形、成比例线段的概念，相似多边形的性质
【学习难点】运用相似多边形的特征进行相关的计算
【学习过程】
学生独立完成，后小组交流，准备全班展示。
一、预习设计：
1、阅读教材P24—27，了解：
什么是相似形？
什么是相似多边形？相似多边形有什么性质？
什么是线段的比？什么是成比例线段？
2、______________的图形叫全等形，全等图形的__________________相等。
思考：相似形和全等形有什么联系？
二、合作探究：
活动1：相似形
_____________________的图形叫相似形，两个相似图形，其中一个可以看做是另一个图形__________________得到的。
即时练习
1．观察下列图形，指出哪些是相似图形：相似图形：_____和______； _____和______；_____和______。
2．下列说法正确的是（ ）
A．小明上幼儿园时的照片和初中毕业时的照片相似.
B．商店新买来的一副三角板是相似的.
C．所有的课本都是相似的.
D．国旗的五角星都是相似的.
4．完成书P25练习
5. 你能再举几个相似图形的例子吗？
活动2：相似多边形
两个等边三角形相似吗？两个正方形相似吗？
_______________________________________________________叫做相似多边形。相似多边形______________________叫做相似比。
如上图，△ABC和△A1B1C1中，
∵∠A=∠A1，∠B=∠B1，∠C=∠C1，
∴△ABC和△A1B1C1_________________。
如果AB=2，A1B1=1那么△ABC和△A1B1C1的相似比为________________。
思考：当相似比为1时，相似的两个图形 ，
由此可得：相似形与全等形的关系 。
即时练习：
1、下列说法正确的是（ ）
A．所有的平行四边形都相似 B．所有的矩形都相似
C．所有的菱形都相似 D．所有的正方形都相似
2、两个多边形相似的条件是（ ）
A 对应边相等 B对应角相等或对应边相等 C对应角相等 D对应角相等且对应边成比例
3、如图四边形ABCD和EFGH相似，求角的大小和EH的长度．
活动3：成比例线段
两条线段的比：两条线段的比，就是______________________ ．（两条线段的比与所采用的长度单位没有关系，线段的比是一个没有单位的正数在计算时要注意统一单位。）
成比例线段：对于四条线段a,b,c,d，如果其中___________________________ 相等，如（即ad=bc），我们就说这四条线段是成比例线段，简称比例线段．
即时练习
1、一张桌面的长a=1.25m，宽b=0.75m，那么长与宽的比是________ 若a=125cm，b=75cm，那么长与宽的比是______ 若如a=1250mm，b=750mm，那么长与宽的比是_________.
2、已知：一张地图的比例尺是1:32000000，量得北京到上海的图上距离大约为3.5cm，求北京到上海的实际距离大约是多少km？
分析：根据比例尺=，可求出北京到上海的实际距离．
解：
三、课堂小结：
形状 的图形叫相似形；两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形
的 或 而得到的。
四条线段a,b,c,d成比例，记作__________或__________
相等， 成比例的两个多边形叫做相似多边形.相似多边形 相等， 成比例。相似多边形 的比叫做相似比.
四、达标检测，反馈提升：（要求：独立完成后批改）
【A组】（共100分）
独立完成，时间5分钟；组长做完交老师批改，组长批改组内成员并互帮互学分析错因并纠正，课后完成分数记载。
1．在比例尺是1:8000000的“中国政区”地图上，量得福州与上海之间的距离时7.5cm，那么福州与上海之间的实际距离是多少？
2．下列四组线段中，不成比例的是 （ ）
A、 a=3 b=6 c=2 d=4 B、 a=1 b= c= d=
C、 a=4 b=6 c=5 d=10 D、 a= b= c=2 d=
3.△ABC与△DEF相似，且相似比是，则△DEF 与△ABC与的相似比是（ ）．
A． B． C． D．
4．下列所给的条件中，能确定相似的有（ ）
（1）两个半径不相等的圆；（2）所有的正方形；（3）所有的等腰三角形；（4）所有的等边三角形；（5）所有的等腰梯形；（6）所有的正六边形．
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
5.四边形ABCD相似与四边形A′B′C′D′,AB=6,BC=8，∠B=50°，A′B′=9，则B′C′=________，∠B′= .
【B组】（20分）
已知四边形ABCD与四边形A1B1C1D1相似，且A1B1:B1C1:C1D1:D1A1=7:8:11:14，若四边形ABCD的周长为40，求四边形ABCD的各边的长．
【每日一题】
如图，一个矩形ABCD的长AD= a cm，宽AB= b cm，E、F分别是AD、BC的中点，连接E、F，所得新矩形ABFE与原矩形ABCD相似，求a:b的值．
【学习目标】1.知道相似图形概念，相似多边形的概念及相似多边形的性质，成比例线段的概念
2.会根据相似多边形的定义识别两个多边形是否相似，并会运用其性质进行相关的计算
【学习重点】相似图形、相似多边形、成比例线段的概念，相似多边形的性质
【学习难点】运用相似多边形的特征进行相关的计算
【学习过程】
学生独立完成，后小组交流，准备全班展示。
一、预习设计：
1、阅读教材P24—27，了解：
什么是相似形？
什么是相似多边形？相似多边形有什么性质？
什么是线段的比？什么是成比例线段？
2、______________的图形叫全等形，全等图形的__________________相等。
思考：相似形和全等形有什么联系？
二、合作探究：
活动1：相似形
_____________________的图形叫相似形，两个相似图形，其中一个可以看做是另一个图形__________________得到的。
即时练习
1．观察下列图形，指出哪些是相似图形：相似图形：_____和______； _____和______；_____和______。
2．下列说法正确的是（ ）
A．小明上幼儿园时的照片和初中毕业时的照片相似.
B．商店新买来的一副三角板是相似的.
C．所有的课本都是相似的.
D．国旗的五角星都是相似的.
4．完成书P25练习
5. 你能再举几个相似图形的例子吗？
活动2：相似多边形
两个等边三角形相似吗？两个正方形相似吗？
_______________________________________________________叫做相似多边形。相似多边形______________________叫做相似比。
如上图，△ABC和△A1B1C1中，
∵∠A=∠A1，∠B=∠B1，∠C=∠C1，
∴△ABC和△A1B1C1_________________。
如果AB=2，A1B1=1那么△ABC和△A1B1C1的相似比为________________。
思考：当相似比为1时，相似的两个图形 ，
由此可得：相似形与全等形的关系 。
即时练习：
1、下列说法正确的是（ ）
A．所有的平行四边形都相似 B．所有的矩形都相似
C．所有的菱形都相似 D．所有的正方形都相似
2、两个多边形相似的条件是（ ）
A 对应边相等 B对应角相等或对应边相等 C对应角相等 D对应角相等且对应边成比例
3、如图四边形ABCD和EFGH相似，求角的大小和EH的长度．
活动3：成比例线段
两条线段的比：两条线段的比，就是______________________ ．（两条线段的比与所采用的长度单位没有关系，线段的比是一个没有单位的正数在计算时要注意统一单位。）
成比例线段：对于四条线段a,b,c,d，如果其中___________________________ 相等，如（即ad=bc），我们就说这四条线段是成比例线段，简称比例线段．
即时练习
1、一张桌面的长a=1.25m，宽b=0.75m，那么长与宽的比是________ 若a=125cm，b=75cm，那么长与宽的比是______ 若如a=1250mm，b=750mm，那么长与宽的比是_________.
2、已知：一张地图的比例尺是1:32000000，量得北京到上海的图上距离大约为3.5cm，求北京到上海的实际距离大约是多少km？
分析：根据比例尺=，可求出北京到上海的实际距离．
解：
三、课堂小结：
形状 的图形叫相似形；两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形
的 或 而得到的。
四条线段a,b,c,d成比例，记作__________或__________
相等， 成比例的两个多边形叫做相似多边形.相似多边形 相等， 成比例。相似多边形 的比叫做相似比.
四、达标检测，反馈提升：（要求：独立完成后批改）
【A组】（共100分）
独立完成，时间5分钟；组长做完交老师批改，组长批改组内成员并互帮互学分析错因并纠正，课后完成分数记载。
1．在比例尺是1:8000000的“中国政区”地图上，量得福州与上海之间的距离时7.5cm，那么福州与上海之间的实际距离是多少？
2．下列四组线段中，不成比例的是 （ ）
A、 a=3 b=6 c=2 d=4 B、 a=1 b= c= d=
C、 a=4 b=6 c=5 d=10 D、 a= b= c=2 d=
3.△ABC与△DEF相似，且相似比是，则△DEF 与△ABC与的相似比是（ ）．
A． B． C． D．
4．下列所给的条件中，能确定相似的有（ ）
（1）两个半径不相等的圆；（2）所有的正方形；（3）所有的等腰三角形；（4）所有的等边三角形；（5）所有的等腰梯形；（6）所有的正六边形．
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
5.四边形ABCD相似与四边形A′B′C′D′,AB=6,BC=8，∠B=50°，A′B′=9，则B′C′=________，∠B′= .
【B组】（20分）
已知四边形ABCD与四边形A1B1C1D1相似，且A1B1:B1C1:C1D1:D1A1=7:8:11:14，若四边形ABCD的周长为40，求四边形ABCD的各边的长．
【每日一题】
如图，一个矩形ABCD的长AD= a cm，宽AB= b cm，E、F分别是AD、BC的中点，连接E、F，所得新矩形ABFE与原矩形ABCD相似，求a:b的值．
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