初中数学9.1.1 不等式及其解集习题课件ppt
展开不等式;>;<;≥;≤;≠
1.用不等符号表示大小关系的式子,叫做____________.常见的不等符号有____,____,____,______,________这五种.
2.下列式子:①-3<0;② 4x+5>0;③ x=3;④ x2+x;⑤ x≠-4;⑥ x+2≥x+1.其中,不等式有( )A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
3.用不等式表示常用的不等关系:(1)x是正数,则__________;(2)x是负数,则__________;(3)x是非负数,则______; (4)x是非正数,则________;(5)x不小于y,则______; (6)x不大于y,则______;(7)x,y同号,则_______; (8)x,y异号,则_________.
5.某市2021年2月1日的气温是t ℃,这天的最高气温是5 ℃,最低气温是-2 ℃,则当天该市气温t(℃)的变化范围是( )A.t>5 B.t<-2C.-2<t<5 D.-2≤t≤5
【点拨】仿照列代数式的方法列不等式,其中B选项应为x-5≤9.
7.使不等式成立的______________叫做不等式的解.判断一个数是不是不等式的解,将这个数代入不等式,若不等式成立,则它是不等式的解,否则就不是.
*9.下列说法正确的是( )A.x=-3是不等式x>-2的一个解B.x=-1是不等式x>-2的一个解C.不等式x>-2的解是x=3D.不等式x>-2的解是x=-1
10.不等式的解集:一般地,一个含有未知数的不等式的__________,组成这个不等式的解集.在数轴上表示不等式的解集时,注意用________圆圈时,表示不包括这一点.
11.下列说法中,错误的是( )A.不等式x<5的整数解有无数多个B.不等式x>-5的负数解有有限个C.不等式的解集x>-4在数轴上表示时,-4对应的点 为空心圆圈D.x=-40是不等式2x<-8的一个解
12.如图,在数轴上表示的解集对应的不等式是( )A.-2<x<4B.-2<x≤4C.-2≤x<4D.-2≤x≤4
*13.(2019·滨州)已知点P(a-3,2-a)关于原点对称的点在第四象限,则a的取值范围在数轴上表示正确的是( )
【点拨】由点P关于原点对称的点在第四象限,可知点P在第二象限,于是有a-3<0,2-a>0.对照各选项,可知C符合.
14.用不等式表示:(1)x的绝对值与1的和不小于1;
(2)a的一半与b的和是负数;
(4)a的30%与a的和大于a的2倍与10的差.
30%a+a>2a-10.
(2)不等式x-1<0有多少个解?
不等式x-1<0有无数个解.
(3)请写出不等式x-1<0的所有解.
不等式x-1<0的所有解是x<1.
16.已知不等式x<a的正整数解为1,2,3,求a的取值范围.
解:根据题意将x<a在数轴上表示出来,如图所示.∵x<a的正整数解为1,2,3,∴3<a≤4.
17.已知不等式a<x≤b的整数解为5,6,7.(1)当a,b为整数时,求a,b的值;
(2)当a,b为实数时,求a,b的取值范围.
4≤a<5,7≤b<8.
18.(1)如图所示的两架天平都保持平衡,则对a,b,c三种物体的质量判断正确的是( )A.a>b>c B.a>c>bC.b>c>a D.c>b>a
【思路点拨】先从图形中获取每两个量之间的大小关系的信息,再综合比较它们的大小.
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