初中人教版第十六章 二次根式16.1 二次根式达标测试

初二数学第十六章16.1二次根式同步练习

（答题时间：60分钟）

1. 下列式子中，是二次根式的是（  ）

A. －     B.      C.      D. x

2. 要使是二次根式，则应满足的条件是（    ）

A. a≥0且b≥0       B. a≥0且b＞0

C. ＞0            D. ≥0且b≠0

3. 函数中自变量的取值范围在数轴上表示为（    ）

A.    B.

C.    D.

4. 使式子有意义的未知数x有（  ）个

A. 0     B. 1     C. 2     D. 无数

5. 已知是正整数，则实数a的最大值为（    ）

A. 12              B. 11           C. 8              D. 3

6. 若，则ｍ=_______，ｎ＝        。

7. 要使有意义，则x应满足________。

8. 如果的值是一个整数，且是大于1的数，那么满足条件的最小的整数a=____。

9. x取什么实数时，下列各式有意义？

（1）；          （2）；

（3）；         （4）

10. 已知a、b、c为实数，且，求a、b、c的值。

微课程：二次根式的性质与化简同步练习

1. 若=1－a，则a的取值范围是（    ）

A. a＞1     B. a≥1     C. a＜1    D. a≤1

2. 把写成一个正数平方的形式是（    ）

A.         B. 或

C.       D. 或

3. 若ab＜0，则代数式 可化简为（    ）

A. a    B. a    C. －a     D. －a

4. 式子有意义的条件是       ；若 =x－1，则x的取值范围是      。

5. 使是整数的最小正整数n=    。

6. 已知一次函数y=（m－2）x+3－m的图象经过第一、二、四象限，则化简+ =     。

7. 化简：=           。

8. 对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：a※b=，如3※2==。那么12※4=          。

9. 如图，实数a、b在数轴上的位置，化简：－－。

10. 甲同学和乙同学做一道相同的题目：化简+，其中a=。

甲同学的做法是：

原式=+=+－a=－a

=10－=；乙同学的做法是：

原式=+=+a－=a=。

到底谁错了？为什么？说明理由。

初二数学第十六章16.1二次根式同步练习参考答案

1. A  解析：二次根式满足两个条件：①根指数是2；②被开方数为非负数，故选A。

2. D  解析：根据二次根式的意义，被开方数≥0；又根据分式有意义的条件，b≠0。

3. D  解析：根据题意，得x－2＞0，解得x＞2，在数轴上表示为

故选D。

4. B  解析：即，所以，即x=5，有1个值，故选B。

5. B  解析：∵是正整数，∴12－a>0，a<12，当时，a=11，即为最大，故选B。

6.     解析：，，所以，此时，m=－2。

7. 根据题意得：3－x≥0且2x－1＞0，解得：＜x≤3。

8. ∵=7，又7是质数，故要使的值是一个整数，且a也是整数，∴a是一个完全平方数，∴a=1。

9. （1）  （2）  （3）任意实数  （4）

10.    b=－2  c=1

解：∵，，

∴a=3，b=－2，c=1

微课程：二次根式的性质与化简同步练习参考答案

1. D  解析：a－1≤0  所以a≤1，故选D。

2. C  解析：根据二次根式的性质1：（a≥0），得：=

==。

3. C  解析：由ab<0，可知a<0，b>0，，故选C。

4. a≥0，x≥1  解析：式子有意义的条件是a≥0；若=x－1，则x－1≥0，x≥1。

5. 3  解析：=2，由于是整数，所以n的最小正整数值是3。

6. 5－2m  解析：因为一次函数y=（m－2）x+3－m的图象经过第一、二、四象限，所以m－2＜0，3－m＞0，所以+=|m－2|+|3－m|=5－2m。

7. 2－  解析：原式=|－2|=2－。

8. 根据新定义的运算法则得：12※4===。

9. 解：由数轴知，a＜0，且b＞0，所以a－b＜0，所以－－=|a|－|b|－|a－b|=（－a）－b－（b－a）=－2b。

10. 解：甲同学的做法是正确的，理由如下：

因为==|－a|，且a=，即=5，所以＞a，所以－a＞0，所以|－a|=－a。乙同学在去绝对值符号时，忽略了a与的大小关系，导致错误。