冀教版七年级下册6.1 二元一次方程组精品练习

2022年冀教版数学七年级下册

6.1《二元一次方程组》课时练习

一、选择题

1.下面为二元一次方程的是(     ) 

A.x+3y        B.x+y2=0                                                 C.x+y=2x                                     D.x+x2=6  

2.若方程x|a|－1＋(a－2)y=3是二元一次方程，则a的取值范围是(      )

A.a＞2         B.a=2         C.a=－2        D.a＜－2

3.下列方程组中，是二元一次方程组的是（  ）

 A．

4.已知甲、乙两数的和是7，甲数是乙数的2倍.设甲数为x，乙数为y，根据题意，列方程组正确的是(     )

A.           B.      C.          D.

5.二元一次方程组的解的情况是(   )

A.　　　  B.　　　　 C.　　　D.

6.若是下列某二元一次方程组的解，则这个方程组为(    )

A.    B.   C.        D.

7.已知是方程组的解，则a.b的值为(    )

A.a=-1,b=3      B.a=1,b=3     C.a=3,b=1      D.a=3,b=-1

8.已知方程组，下列变形正确的是(      )

A.   B.     C.    D.

二、填空题

9.已知方程2xm+3-y2-4n=5是二元一次方程, 则m =     ；n =         .

10.写出二元一次方程2a+3b=6的一个解： a=     ，b=    .(只需填写一组你认为合适的数字即可).

11.写出一个未知数为a，b的二元一次方程组：             

12.在方程2x+3y=7中，如果2y-2=0，则x=      

13.若关于 x，y 的方程组的解是，则|m﹣n|为     .

14.写出方程x+2y=6的正整数解：__________.

三、解答题

15.方程(k2－4)x2＋(k＋2)x＋(k－6)y=k＋8是关于x，y的方程，试问当k为何值时：

(1)方程为一元一次方程？ (2)方程为二元一次方程？

16.方程(k2－4)x2＋(k＋2)x＋(k－6)y＝k＋8是关于x，y的方程，试问当k为何值时：

（1）方程为一元一次方程？

（2）方程为二元一次方程？

17.根据题意列出方程：

(1)买5㎏苹果和3㎏香蕉共需30元，分别求出苹果和香蕉的单价.

设苹果的单价为每千克x元，香蕉的单价为每千克y元.

(2)七年级二班男生人数的2倍比女生人数的3倍少10人，求男、女生的人数.

设男生人数为x，女生人数为y.

18.当y=－3时，二元一次方程3x+5y=－3和3y－2ax=a+2（关于x，y的方程）有相同的解，求a的值．

参考答案

1.答案为：C

2.答案为：C.

3.答案为：A

4.答案为：A.

5.答案为：A

6.答案为：D.

7.答案为：B

8.答案为：D

9.答案为：-2，.

10.答案为：3；0(答案不唯一)

11.答案为：答案不唯一，如等.

12.答案为：x=2;

13.答案为：2.

14.答案为：x=2,y=2；x=4,y=1.

15.解：(1)若此方程为一元一次方程，需分类讨论：

①当未知数中不含x时，即k2－4=0且k＋2=0，即k=－2时，此方程为一元一次方程；

②方程不含y时，即k－6=0，k=6时，方程不能为一元一次方程.

所以要使方程为一元一次方程，k的值为－2.

(2)若方程为二元一次方程，则需要满足：

此时k=2，

所以当k=2，时此方程为二元一次方程.

16.解：①当未知数中不含x时，即k2－4＝0且k＋2＝0，即k＝－2时，

此方程为一元一次方程；

②方程不含y时，即k－6＝0，k＝6时，方程不能为一元一次方程．

所以要使方程为一元一次方程，k的值为－2．

（2）若方程为二元一次方程，则需要满足：此时k＝2，

所以当k＝2，时此方程为二元一次方程．

17.解：(1)根据题意可列方程：5x+3y=30

(2)解：根据题意可列方程：2x=3y-10

18.解：∵y=－3时，3x+5y=－3，

∴3x+5×（－3）=－3，

∴x=4，

∵方程3x+5y=－3和3x－2ax=a+2有相同的解，

∴3×（－3）－2a×4=a+2，

∴a=-11/9.