初中6.3 二元一次方程组的应用优秀达标测试

冀教版数学七年级下册课时练习6.3

《二元一次方程组的应用》

一              、选择题

1.已知甲、乙两数的和是7，甲数是乙数的2倍.设甲数为x，乙数为y，根据题意，列方程组正确的是(       )

A.       B.        C.      D.

2.如图，用10块相同的长方形纸板拼成一个矩形，设长方形纸板的长和宽分别为xcm和ycm，则依题意列方程式组正确的是(      )

3.小亮的妈妈用28元钱买了甲、乙两种水果，甲种水果每千克4元，乙种水果每千克6元，且乙种水果比甲种水果少买了2 kg，求小亮妈妈两种水果各买了多少千克？设小亮妈妈买了甲种水果x kg，乙种水果y kg，则可列方程组为(     )

A.      B.    C.      D.

4.某出租车起步价所包含的路程为0～2km，超过2km的部分按每千米另收费.津津乘坐这种出租车走了7km，付了16元；盼盼乘坐这种出租车走了13km，付了28元.设这种出租车的起步价为x元，超过2km后每千米收费y元，则下列方程正确的是(　　)

A.                  B.

C.              D.

5.已知两数x，y之和是10，x比y的3倍大2，则下面所列方程组正确的是(　　)

A.    B.    C.     D.

6.植树节这天有20名同学种了52棵树苗，其中男生每人种树3棵，女生每人种树2棵.设男生有x人，女生有y人，根据题意，下列方程组正确的是(      )

A.              B.

C.             D.

7.为了丰富同学们的课余生活，体育委员小强到体育用品商店购羽毛球拍和乒乓球拍，若购1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，小强一共用320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍，若设每副羽毛球拍为x元，每副乒乓球拍为y元，列二元一次方程组得(　　)

A.                  B.     C.                   D.

8.根据以下对话，可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是(    )

A.0.8元/支，2.6元/本                    B.0.8元/支，3.6元/本

C.1.2元/支，2.6元/本                    D.1.2元/支，3.6元/本

9.为确保信息安全，信息需加密传输，发送方将明文加密为密文传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文.己知某种加密规则为：明文a、b对应的密文为a－b，2a＋b.例如，明文1、2对应的密文是－3、4.当接收方收到密文是1、7时，解密得到的明文是(    )

A.－1，1      B.1，3       C.3，1         D.1，1

10.假期到了，17名女教师去外地培训，住宿时有2人间和3人间可供租住，每个房间都要住满，她们有租住方案(　　)

A.5种       B.4种       C.3种       D.2种

二              、填空题

11.甲、乙两人相距42千米，若两人同时相向而行，可在6小时后相遇；而若两人同时同向而行，乙可在14小时后追上甲，设甲的速度为x千米/时，乙的速度为y千米/时，列出的二元一次方程组为         .

12.我国古代数学著作《九章算术》中记载：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛.问大小器各容几何.”其大意为：有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛(斛，音hu，是古代的一种容量单位).1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛，问1个大桶、一个小桶分别可以盛酒多少斛？若设1个大桶可以盛酒x斛，1个小桶可以盛酒y斛，根据题意，可列方程组为　   　.

13.有10名菜农，每人可种茄子3亩或辣椒2亩，已知茄子每亩可收入0.5万元，辣椒每亩可收入0.8万元，要使总收入为15.6万元，则安排x人种茄子，y人种辣椒，则可列方程组为_________.

14.某学校要购买电脑,A型电脑每台5000元,B型电脑每台3000元,购买10台电脑共花费34000元.设购买A型电脑x台,购买B型电脑y台,则根据题意可列方程组为           .

15.花蕊小朋友用280元买了每支0.2元的铅笔和每支5元的钢笔，一共200支，寄给偏远山区的小朋友，则她买了__________支铅笔，__________支钢笔.

16.某宾馆有单人间和双人间两种房间,入住3个单人间和6个双人间共需1020元,入住1个单人间和5个双人间共需700元,则入住单人间和双人间各5个共需        元.

三              、解答题

17.某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为12元/辆，小型汽车的停车费为8元/辆，现在停车场共有50辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费480元，中、小型汽车各有多少辆？

18.有48支队共520名运动员参加篮球、排球比赛，其中每支篮球队10人，每支排球队12人，每名运动员只能参加一项比赛，篮球、排球队各有多少支参赛？

19.某镇水库的可用水量为12 000万m3，假设年降水量不变，能维持该镇16万人20年的用水量.实施城市化建设，新迁入4万人后，水库只够维持居民15年的用水量.

(1)问：年降水量为多少万立方米？每人年平均用水量多少立方米？

(2)政府号召节约用水，希望将水库的保用年限提高到25年，则该镇居民人均每年需节约多少立方米才能实现目标？

20.小林在某商店购买商品A，B共三次，只有其中一次购买时，商品A，B同时打折，其余两次均按标价购买，三次购买商品A、B的数量和费用如表所示，

(1)在这三次购物中，第　   　次购物打了折扣；

(2)求出商品A、B的标价；

(3)若商品A、B的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？

参考答案

1.A

2.A

3.A

4.D

5.C

6.D

7.B

8.D

9.C

10.C

11.答案为：.

12.答案为：.

13.答案为：.

14.答案为：.

15.答案为：150　50

16.答案为：1100；

17.解：设中型车有x辆，小型车有y辆，根据题意，得

解得

答：中型车有20辆，小型车有30辆.

18.解：设有x支篮球队和y支排球队参赛，由题意得

解得

答：篮球、排球队分别有28支与20支参赛.

19.解：(1)设年降水量为x万m3，每人每年平均用水量为y m3，由题意得

解得

答：年降水量为200万m3，每人年平均用水量为50 m3；

(2)设该城镇居民年平均用水量为z m3才能实现目标，由题意得

12 000＋25×200＝20×25z，

解得z＝34，则50－34＝16(m3).

答：该镇居民人均每年需要节约16 m3的水才能实现目标.

20.解：(1)小林以折扣价购买商品A、B是第三次购物.故答案为：三；

(2)设商品A的标价为x元，商品B的标价为y元，

根据题意，得，解得：.

答：商品A的标价为90元，商品B的标价为120元；

(3)设商店是打a折出售这两种商品，

由题意得，(9×90+8×120)×=1062，解得：a=6.

答：商店是打6折出售这两种商品的.