10.高一【数学(人教B版)】不等式及其性质(2)课件PPT

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不等式及其性质（2）高一年级 数学复习与回顾1.两个实数比大小（1）数轴上的任意两点中，右边点对应的实数比左边点对应的实数大.复习与回顾1.两个实数比大小（2）对于任意两个实数a 和b ，有 a – b > 0  a > b， a – b = 0  a = b， a – b < 0  a < b.复习与回顾2.不等式的性质（1）如果a > b，则a + c > b + c.（2）如果a > b，c > 0，则ac > bc.（3）如果a > b，c < 0，则ac < bc.（4）传递性：如果a > b，b > c，那么a > c.（5）对称性：a > b  b < a.不等式性质的推论（1）推论1：如果a + b > c，那么a > c – b.不等式性质的推论（1）推论1：如果a + b > c，那么a > c – b.证明：因为a + b > c，所以a + b – c > 0.因此a – (c – b) = a + b – c > 0，所以a > c – b.不等式性质的推论（1）推论1：如果a + b > c，那么a > c – b.法二：因为a + b > c，所以a + b + (–b) > c + (–b)，即a > c – b.不等式性质的推论【注】（1）方法一是用作差比较，方法二是利用不等式的性质1.不等式性质的推论【注】（2）这两种方法都是由已知条件出发，综合利用各种结果，经过逐步推导最后得到结论. 在数学中我们称之为综合法. 不等式性质的推论（2）推论2：如果a > b，c > d，那么a + c > b + d.不等式性质的推论（2）推论2：如果a > b，c > d，那么a + c > b + d.证明：因为a > b，所以a + c > b + c.同理可得b + c > b + d.由不等式的传递性可得a + c > b + d.不等式性质的推论（3）推论3：如果a > b > 0，c > d > 0，那么ac > bd.不等式性质的推论（3）推论3：如果a > b > 0，c > d > 0，那么ac > bd.证明：因为a > b，c > 0，所以ac > bc.因为c > d，b > 0，所以bc > bd.因此，ac > bd.不等式性质的推论（4）推论4：如果a > b > 0，那么an > bn(nN，n>1).不等式性质的推论不等式性质的推论不等式性质的推论不等式性质的推论不等式性质的推论不等式性质的推论【注】（2）首先假设结论的否定成立，由此进行推理得到矛盾，最后得出假设不成立，这种证明方法称为反证法.反证法是一种间接证明的方法.证明不等式证明不等式证明不等式证明不等式证明不等式证明不等式证明不等式证明不等式证明不等式证明不等式证明不等式证明不等式思考题小结小结2. 证明不等式的基本想法（1）作差比较；（2）利用不等式性质或已证明的不等式.小结3. 证明不等式的方法（1）作差比较；（2）综合法、分析法；（3）反证法.作业人教社B版教材63页练习A第3题：作业63-64页练习B第2，3，4题：谢谢