数学必修 第一册4.3 对数当堂检测题
展开4.3 对数的运算
考点一 指数对数的转化
【例1】(2020·上海高一课时练习)将下列指数式与对数式互化.
(1); (2);
(3); (4).
【一隅三反】
1.(2020·全国高一课时练习)下列指数式与对数式互化不正确的一组是( )
A.与 B.与
C.与 D.与
2.(2020·全国高一课时练习)将下列指数式写成对数式:
(1);(2);(3);(4)
3.(2020·上海高一课时练习)将下列对数式改为指数式:
(1),指数式为__________;
(2),指数式为__________;
(3),指数式为__________;
(4),指数式为____________.
考点二 对数式求值
【例2】(2020·全国高一课时练习)求下列各式中x的值:
(1); (2);
(3); (4).
【一隅三反】
1.(2019·福建省仙游县枫亭中学高一期中)下列四个等式:①;②;③若,则;④若,则.其中正确的是( )
A.①③ B.②④ C.①② D.③④
2.(2019·安徽金安·六安一中高一月考)已知log7[log3(log2x)]=0,那么=( )
A. B. C. D.
3.(2020·宁县第二中学高一月考)方程的解__________
考点三 对数式化简
【例3】(1)(2020·湖北黄冈·高一月考)计算:_______ .
(2)(2020·山西应县一中高二期中(文))计算:__________.
(3)的值等于______.
【一隅三反】
1.(2020·四川达州·高三其他(文))计算______.
2.(2020·石嘴山市第三中学高二期末(理))______.
- log2+log212-log242;
4.(lg2)3+3lg2·lg5+(lg5)3.
考点四 换底公式
【例4】(2020·浙江高一课时练习)若,且,则为( )
A.0 B.1 C.1或2 D.0或2
【一隅三反】
1.(2020·上海高一课时练习)_________.
2.(2018·江苏省连云港市锦屏高级中学高一期中)设,,则等于( )
A. B. C. D.
3.(2020·浙江高一课时练习)计算:
(1).
(2).
考点五 指数对数运算的综合
【例5】(2020年广东湛江)(1)已知,试用表示.
(2)若26a=33b=62c,求证:+=.
【一隅三反】
1.(2019·浙江南湖·嘉兴一中高一月考)若实数a,b满足,则( )
A. B. C. D.1
2.(2020·浙江高二月考)若,,则________,________.
3.(2020·定远县育才学校高一月考)已知log189=a,18b=5,则log3645=( )
A. B. C. D.
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