高中数学人教版新课标A必修42.1 平面向量的实际背景及基本概念课文内容ppt课件

这是一份高中数学人教版新课标A必修42.1 平面向量的实际背景及基本概念课文内容ppt课件，共35页。PPT课件主要包含了向量的定义，有向线段，一向量的概念，两个特殊向量，四向量间的关系，例题精析，变式训练等内容，欢迎下载使用。

1、了解向量的实际背景，理解平面向量的概念和向量的几何表示；
2、掌握向量的模、零向量、单位向量、平行向量、相等向量、共线向量等概念
3、会区分平行向量、相等向量和共线向量.
4、认识现实生活中的向量和数量的本质区别
既有大小又有方向的量叫向量
几何表示
字母表示
坐标表示
向量的长度(模)
零向量、单位向量概念
②长度为1个单位长度的向量，叫单位向量
说明：零向量、单位向量的定义都只是限制了大小, 方向没有作任何限制
方向相同或相反的非零向量叫平行向量
长度相等且方向相同的向量叫相等向量
有向线段：具有方向的线段就叫做有向线段，三个要素：起点、方向、长度.
向量与有向线段的区别：
（1）向量只有大小和方向两个要素，与起点无关，只要大小和方向相同，则这两个向量就是相同的向量；
（2）有向线段有起点、大小和方向三个要素，起点不同，尽管大小和方向相同，也是不同的有向线段
共线向量与平行向量关系
平行向量就是共线向量，这是因为任一组平行向量都可移到同一直线上（与有向线段的起点无关）
例2 下列命题正确的是（ ）
练习 如图，设O是正六边形ABCDEF的中心，分别写出图中与向量
1、向量的模、零向量、单位向量、平行向量、相等向量、共线向量等概念
2、区分平行向量、相等向量和共线向量
平面向量的实际背景及基本概念
教学目标：1. 知识与技能目标 了解向量的实际背景，掌握向量的有关概念及几何表示。2. 过程与方法目标： 通过解决实际问题，提高依据具体问题背景分析问题、解决问题的能力。3. 情感、态度与价值观目标： 体会数学在生活中重要作用，培养严谨的思维习惯。
美国“小鹰”号航空母舰导弹发射处获得信息：伊拉克的军事目标距“小鹰”号1200公里。试问只知道这一信息导弹是否能击中目标？   
答案：不能，因为没有给定发射的方向.
2.1 平面向量的实际背景及基本概念
许多物理量都有这样的性质．．．
定义：既有大小又有方向的量叫向量。
2.向量与数量的区别：
②向量有方向，大小双重属性，而方向是不能比较大小的，因此向量不能比较大小。
友情链接：物理中向量与数量分别叫做
2．温度含零上和零下温度，所以温度是向量（ ）
3.坐标平面上的 x 轴和 y 轴都是向量。( )
(二）向量的表示方法
答：有向线段——具有方向的线段
思考：有向线段就是向量，向量就是有 向线段？
有向线段只是一个几何图形，是 向量直观表示
第二次龟兔赛跑：兔子因为贪玩而忘记了两点之间线段最短，走了弯路。但聪明的乌龟由起点A向东南方向前进100米直达终点B。乌龟再次获胜。 请用有向线段表示下列向量 （1）乌龟的位移 （用1cm表示50m) （2）1千克乌龟所受的重力。(用1cm长度表示5N)
（三）向量的模及两个特殊向量
注：向量的模是可以比较大小的
长度（模）为1个单位长度 的向量
把所有单位向量的起点平移到同一起点P,向量的终点的集合是什么图形?
是以P点为圆心，以1个单位长为半径的圆。
例1 如图，试根据图中的比例尺以及三地的位置，在图中分别用有向线段表示A地至B、C两地的位移,并求出A地至B、C两地的距离（精确到1km).
向量不能比较大小，但可以说相等不相等
长度相等且方向相同的向量叫做相等向量。
①规定：零向量与任一向量平行
2.平行向量：方向 或 的非零向量如下图： 平行
②平行向量也叫共线向量
　　　a与b共线，b 与c 共线， 　　　则a 与 c 共线。
练习：判断下列命题的真假，并注意体会它们之间的联系与不同⑴若a∥b，则a=b（ ）⑵若│a│=│b│则a=b（ ）⑶若│a│=│b│则a∥b（ ）⑷若a=b，则│a│=│b│（ ）
【例1】:如图，设O是正六边形的中心，分别写出图中与向量 、 、 相等的向量。
3.与向量 共线的向量有哪些？
2.是否存在与向量 长度相等、方向相反向量？
1.与向量 长度相等的向量有多少个？
例3．一辆汽车从A点出发向西行驶了100公里到达B点,然后又改变方向向西偏北50度走了200公里到达C点,最后又改变方向, 向东行驶了100公里到达D点 1.做出向量 　 2.求
必做: 习题2.1 A组1, 5, 6选做: 在等腰梯形ABCD中,对角线AC,BD交于O,EF为过O点且 平行于AB的线段. 1.写出图中的各组共线向量 2.写出图中的各组相等向量 3.写出图中的各组同向向量