高中数学人教版新课标A选修1-2第三章 数系的扩充与复数的引入综合与测试课堂检测

第三章  数系的扩充与复数的引入（选修2－2）

一.选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）

1.是复数为纯虚数的（    ）

A．充分条件       B.必要条件     C.充要条件     D.非充分非必要条件

2.设，则在复平面内对应的点位于（   ）

A.第一象限     B.第二象限      C.第三象限    D.第四象限

3．（    ）   

A． B． C． D．

4．复数z满足，那么＝（  ）

A．2＋i            B．2－i          C．1＋2i         D．1－2i

5.如果复数的实部与虚部互为相反数，那么实数b等于（  ）

A. B. C.2 D.－

6.集合｛Z︱Z＝｝，用列举法表示该集合，这个集合是（    ）

A｛0，2，－2｝                B.｛0，2｝

C.｛0，2，－2，2｝           D.｛0，2，－2，2，－2｝

7.设O是原点，向量对应的复数分别为，那么向量对应的复数是（   ）

8、复数，则在复平面内的点位于第（   ）象限。

A．一       B.二       C.三       D .四

9.复数不是纯虚数，则有（  ）

10.设i为虚数单位，则的值为（  ）

A．4          B.－4         C.4i       D.－4i

二.填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上。） 

11.设（为虚数单位），则z=           ；|z|=           .

12.复数的实部为        ，虚部为       。

13.已知复数z与 (z +2)2-8i 均是纯虚数,则 z =                

14.设，，复数和在复平面内对应点分别为A、B，O为原点，则的面积为             。

三.解答题（本大题共6小题，每小题74分，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）

15.（本小题满分12分）

已知复数z=(2+)).当实数m取什么值时,复数z是:

（1）零；（2）虚数；（3）纯虚数；（4）复平面内第二、四象限角平分线上的点对应的复数。

   （本小题满分13分）

17．（本小题满分13分）

设R，若z对应的点在直线上。求m的值。

18．（本小题满分14分）

已知关于的方程组有实数，求的值。

19. （本小题满分14分）

20（本小题满分13分）

若复数，求实数使。（其中为的共轭复数）

第三章  数系的扩充与复数的引入

1.解析：B

2.解析：D  点拨：。

3.解析：B  点拨：原式＝＝

4.解析：B  点拨：化简得

5.解析：D  点拨：，由因为实部与虚部互为相反数，即，解得。

6.解析：A  点拨：根据成周期性变化可知。

7.解析：B  点拨：

8.解析：D  点拨：

9.解析：C  点拨：需要，即。

10.解析：B  点拨：=－4

11.解析：，  点拨：

12.解析：1，  点拨：

13.解析：  点拨：设代入解得，故

14.解析：1  点拨：

16．解：

将上述结果代入第二个等式中得

20.解析：由，可知，代入得：

，即

则，解得或。