高中2.1曲线与方程同步测试题

这是一份高中2.1曲线与方程同步测试题，共5页。试卷主要包含了已知中，、、所对的边分别为，且，已知抛物线，为顶点，等内容，欢迎下载使用。

义法和直接法求曲线的方程的方法和步骤。
教学重点：
（一） 主要知识：
曲线的方程与方程的曲线的概念；用直接法求曲线的方程的方法和步骤。
（二）主要方法：
掌握“方程与曲线”的充要关系；
求轨迹方程的常用方法：轨迹法、定义法、代入法、参数法、待定系数法、直接法和交轨法、向量法. 要注意“查漏补缺，剔除多余”.
（三）典例分析：
问题1．(武汉调研)如果命题“坐标满足方程的点都在曲线上”
是不正确的，那么下列命题正确的是 坐标满足方程的点都不在曲线上；
曲线上的点不都满足方程；坐标满足方程的点有些在曲线上，有些不在曲线上；至少有一个点不在曲线上，其坐标满足方程.
如果曲线上的点满足方程，则以下说法正确的是：
曲线的方程是；方程的曲线是；
坐标满足方程的点在曲线上；
坐标不满足方程的点不在曲线上；
判断下列结论的正误，并说明理由：
过点且垂直于轴的直线的方程为；
②到轴距离为的点的直线的方程为；
③到两坐标轴的距离乘积等于的点的轨迹方程为；
④的顶点，，，为的中点，则中线的方程为.
作出方程所表示的曲线.
问题2．设动直线垂直于轴，且与椭圆交于两点，是上满足的点，求点的轨迹方程.
问题3．已知中，、、所对的边分别为，且
成等差数列，，求顶点的轨迹方程.
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问题4．若动点在上移动，求与连线中点的轨迹方程
问题5．已知抛物线，为顶点，
为抛物线上的两动点，且，如果
于，求点的轨迹方程.
（四）课后作业
方程表的图形是 两个点四个点两条直线四条直线
设曲线是到两坐标轴距离相等点的轨迹，那么的方程是
和
已知点，内接于圆，且，当在圆上运动时，中点的轨迹方程是

若两直线与交点在曲线上，则
若曲线通过点，则的取值范围是
画出方程所表示的图形：
为定点，线段在定直线上滑动，已知，到的距离为，求的外心的轨迹方程.
设，求两直线：与：的交点的轨迹方程
（五）走向高考：
（广东）设圆的方程为，直线的方程为的点的坐标为，那么
点在直线上，但不在圆上 点在圆上，但不在直线上
点既在圆上，也在直线上， 点既不在圆上，也不在直线上
(辽宁)已知点、，动点，则点的轨迹是 圆 椭圆 双曲线 抛物线