数学苏教版第三章 数系的扩充与复数的引入综合与测试随堂练习题
展开数系的扩充
1.数的发展过程
计数的需要→自然数(正整数和零)
解方程
2.虚数单位的引入
它和实数可以进行四则运算,产生形如的数(其中);它的平方等于,即.
3.复数及其相关概念
(1)复数———形如的数.
复数由两部分组成,实数与分别叫做复数的实部与虚部.
(2)复数
(3)复数集———全体复数所组成的集合,记作.
4.两个复数相等的定义
(其中),
特别地,.
注:(1)两个复数如果不全是实数,它们之间就不能比较大小,只能由定义判断它们相等或不相等.
(2)若,为复数,则①若,则(若,,显然有,但,不能比较大小);
②若,则.
(3)若,则是的必要不充分条件(如:当,,时,成立,但不成立).
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