初中数学人教版八年级上册14.1.1 同底数幂的乘法示范课ppt课件

这是一份初中数学人教版八年级上册14.1.1 同底数幂的乘法示范课ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了解108×105，同底数幂的乘法法则，am+n+p等内容，欢迎下载使用。

中国奥委会为了把2008年北京奥运会办成一个环保的奥运会，很多建筑都做了节能的设计，例如所需要的光，大部分都是来自太阳能。据统计：奥运场馆一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧108千克煤所产生的能量。 请同学们算一算，105平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤？
=10×10……×10
(10×10×……×10)×(10×10×……×10)
1、an表示什么意义？ a 、 n 、an分别叫做什么？
答:an = a × a × a ×… a，它叫做a的n次幂 n个a
答：108×105表示108与105的乘积。
2、108×105的意义是什么？这个积中两个因式有什么共同特点？
这两个因式都是幂的形式，底数都相同。
1、根据乘方的意义计算，结果写成幂的形式，并找出规律25×22=? (2)(-3)3×(-3)2=? (3)a3×a2=? (4)5m×5n=? 2、请同学们猜想“am×an =？”如何证明？ 其中m,n为 ，a可以为 。 3、根据你的猜想，请填空： 相乘 ，底数 , 指数 。
请同学们自己阅读课本，并根据已学过的知识，回答以下问题：
(1) 25×22=
(2×2×2×2×2)
=2×2×2×2×2×2×2
(3) a3×a2 =
= a×a×a×a×a
(5×5×……×5)×(5×5×……×5)
1、根据乘方的意义计算，结果写成幂的形式，并找出规律
(共有(m+n)个5)
(2) (-3)3×(-3)2=
[(-3)×(-3)×(-3)]×[(-3)×(-3)]
=(-3)×(-3)×(-3)×(-3)×(-3)
(-3)3×(-3)2=
答：猜想：am · an =
am · an =
am · an = am+n
2、请同学们猜想“am×an = ？”，如何证明？其中m,n为 ，a可以为 。
其中m,n为 ，a可以为 。
任意的数、 字母或式子
am · an = am+n (当m、n都是正整数)
3、根据你的猜想，请填空： 相乘 ，底数 ，指数 。
am · an = am+n (m、n都是正整数)
底数　 　，指数 　　。
（底数不变、指数相加）
幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加.
　请你尝试用文字概括这个结论。
我们可以直接利用它进行计算.
（1）107 ×104 ；（2）x · x5 .
（1）解：107 ×104 =107 + 4 = 1011（2）解： x · x5 = x1+ 5 = x6
am · an = am+n (m、n都是正整数)　
底数相同，并且是乘法，就可以直接利用公式进行计算
2.计算：(1) (－2)2×(－2)3 (2) (a+b)2×(a+b)3
am · an = am+n (m、n都是正整数)　
（2）解：(a+b)2×(a+b)3 = (a+b)3+2= (a+b)5
（1）解：(－2)2 × (－2)3 = (－2)2+3 = (－2)5 = －25
公式中的a可代表一个数、字母或式子。
（2） a7 · a3
（3） x5 · x5
（4） (－b)2 ·(－ b)
（1） 105×106
（6）32 · 32 = 62 ( )
（2）b5 + b5 = b10 （ ）
（1）b5 · b5= 2b5 （ ）
（3）85 · 85 = 825 ( )
（4）y5 · y5 = 2y10 ( )
（5）c · c3 = c3 ( )
b5 · b5= b10
b5 + b5 = 2b5
85 · 85 = 810
y5 · y5 =y10
c · c3 =c1 ·c3= c4
要避免相加和相乘不分的几个错误运算am · an = amn am+ an = am+n
1、填空：（1）x5 · = x 8 （2）a · =　a6（3）53 · = 57 （4）xm · ＝ｘ3m
注意公式的逆用am+n=am · an
结论：am·an·ap =
(m,n,p为正整数)
2、计算：（1）23×24×25 （2）y · y2 · y3
（1）解：23×24×25=23+4+5= 212（2）解：y · y2 · y3 = y1+2+3= y6
3、计算(1) －22 × (－2)4
要明确判断是否同底。当底数不同时，要先进行处理，化成同底后，再利用公式进行计算
= －22×24= －22+4 = －26
(2) (－ a)2 ×(－ a3)
= a2×(－ a3)= － a5
(3) － x · (－ x)2
(4) m5 ×(－ m4)
(3)解:原式= － x · x2 = － x3
(4)解:原式= － m5×m4 = － m9
4.计算 ：(b－a) · (a－b)2
(a－b)2 = [－(b－a)]2= (b－a)2
(b－a)3 = [－(a－b)]3=－(a－b)3
分析：将(a－b)2进行恒等变形
原式= (b－a)·(b－a)2
解法二：原式=－(a－b) ·(a－b)2= －(a－b)3
将(b－a)进行恒等变形
(b－a) = －(a－b)