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初中数学北京课改版八年级上册第十二章 三角形12.1 三角形教案设计
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教学过程：一 情境导入 出示课本上的图片师：同学们，我们的城市正在飞速的发展。一座座高楼慢慢的建了起来。看，这座就是建设中的大型超市，你在建筑框架和吊车上发现了什么图形呢？生：三角形、正方形、长方形……师：同学们找的都很好，那这里面什么图形最多呢？生：三角形。师：很好，那同学们知道它们为什么要用这么多的三角形组成呢？这节课我们就一起来研究三角形。（板书课题----三角形的认识）二 画一画，构建概念师：既然同学们都已经认识了三角形，那我们就一起来动手画一画好不好？生：好！师：同学们，先拿出一张白纸，看谁画的又快又好。（学生独立画，师巡视了解学生画的情况。选择学生画得不正确的图形贴在黑板上，如果学生没有，则把事先准备的以下图形也贴在黑板上。）（1） （2） （3）师：我看了一下同学们画的，有的同学画的是黑板上的第二种，第一种和第三种倒是没有。那同学们思考一下黑板上的这三个图形是不是三角形呢？生：不是。师：为什么不是呢？（指着第一个）这个为什么不是呢？生：因为这三条线和线之间没有连在一起。师：（指着第二个）这个呢？生：那两条线段不应该出头。师：那最后一个为什么不是呢？生：那条线段应该是直线。师：同学们回答的都很好，观察能力都特别强。那谁能画出一个三角形呢？（指明同学，在黑板上画出三角形）师：非常好。同学们比较总结一下什么样的图形才是三角形。（同学们通过小组讨论，得出结论，老师进行加工）即得出三角形的定义：由三条线段围成的图形叫三角形。（板书概念，用红色粉笔写“围成”）师：什么叫“围成”？同学们能用手势表示“围成”的意思吗？四人小组拉演示一下。师：能把“围成”说成“组成”吗？你怎样理解“组成”？（有的学生说“不能”，也有个别学生说“能”。引导学生说出“组成”不一定要首尾连接形成封闭图形。）师：说得很好，（指着刚才的三个图形）这三个图形都是由三条线段组成的，但它们都不是围成的，所以不是三角形。三：了解三角形的组成师：好！现在我们已经对三角形很熟悉了，三角形也成为了我们的朋友。大家想一下，我们不光有一个整体的名字，我们身体的各个部分都有名字是不是？可是我们的三角形朋友只有一个整体的名字，我们是不是应该帮我们的朋友给它的每一部分都取个名字呢？生：是。（引导学生认识三角形的各部分名称。并用课件演示：三角形的三条边、三个角和三个顶点。）师：瞧！三角形有三条边、三个角、三个顶点，和“三”多有缘呀！师：为了表达方便，我们通常用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，（课件演示）这个三角形就可以表示成三角形ABC，符号为△ABC。请在你画的三角形的顶点处也标上大写字母。（学生任意标上大写字母）标好的同学读一读你标的三角形。（指明学生读）四：找底画高师：三角形的身上除了三个顶点、三条边和三个角以外还有两位新朋友，知道它是谁吗？生：底和高。师：那什么是三角形的底？什么是三角形的高呢？同学们可以利用我们以前学习平行四边形画高找底的方法，分小组讨论三角形的高应该怎么画？(小组展示画法)师：同学们自学的很好，画法都正确。如果再规范一点就会更完美了，当然我们要借助三角板。老师来演示一遍，然后大家共同来总结一下怎么画高？哪部分是底？（出示画高的课件）（老师引导学生总结：从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。）师：刚才我们共同画出了一条高，看在这个三角形中还有没有其他的高呢？（老师引导性的提问：“如果以三角形的另一条边为底边，你还能画出其它的高吗？”，引发学生发现从另外两个顶点还可能画出两条高，每个三角形一共有3条高。画钝角三角形和直角三角形的学生可能只会画一条高。再展示学生的作品时，教师可特意各找一个画钝角三角形、画锐角三角形和画直角三角形的学生上来展示，如果学生没有画到直角三角形和钝角三角形，老师则让学生尝试画一画这两种三角形的所有高。）（课件演示：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形各自的三条高。）出示下面的三角形，让学生说出每条高和它对应的底。 （展示时，强调底和高的对应，重点讲解直角三角形中以一条直角边作为底的情况。展示钝角三角形时重点强调在三角形外面的高的情况。）五：动手操作 探索特征师：刚才同学们通过自己的探索和研究发现了三角形的许多知识，现在我们一起来做一个实验，看看你又会有什么新的发现？下面我让一名同学上来用两手分别捏着这三个图形的两个角看发现了什么？(拿出事先用纸条做好的三角形、平行四边形、五边形)（指明学生上台演示 学生得出三角形不容易变形）师：对，这就是三角形的一个特征----具有稳定性。你能结合刚才的发现说一说还有什么物体运用了这一特征吗？（学生自由发言）师：同学们说的都很好，下面来看看这三个物体是不是也是利用了三角形的稳定性？生：是。师：在生活中利用三角形这一特征的物体有很多，请同学们下课后找一找。六：课堂小结 通过今天的学习，你有哪些收获？ 有关三角形的知识还非常的丰富，随着我们的不断学习，我相信我们对它还会有更多的了解。布置作业：P81课后习题 P86 第一题板书： 三角形的认识 定义：由三条线段围成的图形 特征： 三角形具有稳定性
教学过程：一 情境导入 出示课本上的图片师：同学们，我们的城市正在飞速的发展。一座座高楼慢慢的建了起来。看，这座就是建设中的大型超市，你在建筑框架和吊车上发现了什么图形呢？生：三角形、正方形、长方形……师：同学们找的都很好，那这里面什么图形最多呢？生：三角形。师：很好，那同学们知道它们为什么要用这么多的三角形组成呢？这节课我们就一起来研究三角形。（板书课题----三角形的认识）二 画一画，构建概念师：既然同学们都已经认识了三角形，那我们就一起来动手画一画好不好？生：好！师：同学们，先拿出一张白纸，看谁画的又快又好。（学生独立画，师巡视了解学生画的情况。选择学生画得不正确的图形贴在黑板上，如果学生没有，则把事先准备的以下图形也贴在黑板上。）（1） （2） （3）师：我看了一下同学们画的，有的同学画的是黑板上的第二种，第一种和第三种倒是没有。那同学们思考一下黑板上的这三个图形是不是三角形呢？生：不是。师：为什么不是呢？（指着第一个）这个为什么不是呢？生：因为这三条线和线之间没有连在一起。师：（指着第二个）这个呢？生：那两条线段不应该出头。师：那最后一个为什么不是呢？生：那条线段应该是直线。师：同学们回答的都很好，观察能力都特别强。那谁能画出一个三角形呢？（指明同学，在黑板上画出三角形）师：非常好。同学们比较总结一下什么样的图形才是三角形。（同学们通过小组讨论，得出结论，老师进行加工）即得出三角形的定义：由三条线段围成的图形叫三角形。（板书概念，用红色粉笔写“围成”）师：什么叫“围成”？同学们能用手势表示“围成”的意思吗？四人小组拉演示一下。师：能把“围成”说成“组成”吗？你怎样理解“组成”？（有的学生说“不能”，也有个别学生说“能”。引导学生说出“组成”不一定要首尾连接形成封闭图形。）师：说得很好，（指着刚才的三个图形）这三个图形都是由三条线段组成的，但它们都不是围成的，所以不是三角形。三：了解三角形的组成师：好！现在我们已经对三角形很熟悉了，三角形也成为了我们的朋友。大家想一下，我们不光有一个整体的名字，我们身体的各个部分都有名字是不是？可是我们的三角形朋友只有一个整体的名字，我们是不是应该帮我们的朋友给它的每一部分都取个名字呢？生：是。（引导学生认识三角形的各部分名称。并用课件演示：三角形的三条边、三个角和三个顶点。）师：瞧！三角形有三条边、三个角、三个顶点，和“三”多有缘呀！师：为了表达方便，我们通常用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，（课件演示）这个三角形就可以表示成三角形ABC，符号为△ABC。请在你画的三角形的顶点处也标上大写字母。（学生任意标上大写字母）标好的同学读一读你标的三角形。（指明学生读）四：找底画高师：三角形的身上除了三个顶点、三条边和三个角以外还有两位新朋友，知道它是谁吗？生：底和高。师：那什么是三角形的底？什么是三角形的高呢？同学们可以利用我们以前学习平行四边形画高找底的方法，分小组讨论三角形的高应该怎么画？(小组展示画法)师：同学们自学的很好，画法都正确。如果再规范一点就会更完美了，当然我们要借助三角板。老师来演示一遍，然后大家共同来总结一下怎么画高？哪部分是底？（出示画高的课件）（老师引导学生总结：从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。）师：刚才我们共同画出了一条高，看在这个三角形中还有没有其他的高呢？（老师引导性的提问：“如果以三角形的另一条边为底边，你还能画出其它的高吗？”，引发学生发现从另外两个顶点还可能画出两条高，每个三角形一共有3条高。画钝角三角形和直角三角形的学生可能只会画一条高。再展示学生的作品时，教师可特意各找一个画钝角三角形、画锐角三角形和画直角三角形的学生上来展示，如果学生没有画到直角三角形和钝角三角形，老师则让学生尝试画一画这两种三角形的所有高。）（课件演示：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形各自的三条高。）出示下面的三角形，让学生说出每条高和它对应的底。 （展示时，强调底和高的对应，重点讲解直角三角形中以一条直角边作为底的情况。展示钝角三角形时重点强调在三角形外面的高的情况。）五：动手操作 探索特征师：刚才同学们通过自己的探索和研究发现了三角形的许多知识，现在我们一起来做一个实验，看看你又会有什么新的发现？下面我让一名同学上来用两手分别捏着这三个图形的两个角看发现了什么？(拿出事先用纸条做好的三角形、平行四边形、五边形)（指明学生上台演示 学生得出三角形不容易变形）师：对，这就是三角形的一个特征----具有稳定性。你能结合刚才的发现说一说还有什么物体运用了这一特征吗？（学生自由发言）师：同学们说的都很好，下面来看看这三个物体是不是也是利用了三角形的稳定性？生：是。师：在生活中利用三角形这一特征的物体有很多，请同学们下课后找一找。六：课堂小结 通过今天的学习，你有哪些收获？ 有关三角形的知识还非常的丰富，随着我们的不断学习，我相信我们对它还会有更多的了解。布置作业：P81课后习题 P86 第一题板书： 三角形的认识 定义：由三条线段围成的图形 特征： 三角形具有稳定性
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