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湘教版七年级上册1.7 有理数的混合运算课文内容ppt课件
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这是一份湘教版七年级上册1.7 有理数的混合运算课文内容ppt课件，共25页。PPT课件主要包含了小括号，中括号，大括号等内容，欢迎下载使用。
1.掌握有理数的混合运算顺序，能熟练地进行有理数的混合运算.(重点)2.会根据一组数的特点，探究与乘方有关的规律性问题.(重点、难点)
有理数的混合运算顺序1.先_____,再_____,最后_____.2.同级运算,从___到___进行.3.如有括号,先进行括号内的运算,按_______、_______、_______依次进行.
(打“√”或“×”)(1)若有乘方运算应先进行乘方运算.( )(2)(-3)2-3=-12.( )(3)73+(-4)3=279.( )(4)计算中逆用乘法分配律有时也可以使运算简便.( )
知识点 1 有理数的混合运算【例1】计算：(1)(2)(3)【思路点拨】观察算式→选择适当的运算顺序→按照运算顺序进行运算
【自主解答】(1) =-9-8=-17.(2)===(-3)+(-7)=-10.
【总结提升】有理数混合运算的顺序和注意事项1.三个顺序(1)按照从左到右的顺序计算.(2)按照先乘方，再乘除，最后加减的顺序计算.(3)按照有括号，先算括号里面的顺序计算.2.注意事项注意分清运算符号和性质符号，每一步运算都要先确定符号，再确定绝对值.
知识点 2 有理数混合运算的应用【例2】计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0～9和字母A～F共16个计数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表：例如，用十六进制表示：E+F=1D，则A×B=( )A.B0 B.1A C.5F D.6E
【思路点拨】首先计算出A×B的值，再根据十六进制的含义表示出结果.【自主解答】选D.∵A×B=10×11=110,110÷16=6余14，∴用十六进制表示110为6E.【总结提升】有理数混合运算的应用常用问题及解决方法1.有理数的加、减、乘、除、乘方混合运算的应用题，解答时要认真分析题意，搞清数量关系，正确列出算式.2.新定义运算问题：根据新定义运算要求，列出算式计算.3.程序运算问题：按照运算程序，列出算式计算.
题组一：有理数的混合运算1.计算-2×32-(-2×3)2的值是( )A.0 B.-54 C.-72 D.-18【解析】选B.-2×32-(-2×3)2=-2×9-(-6)2=-18-36=-54.2.计算： =( )A.1 B.25 C.-5 D.35【解析】选B.
3.计算：(-6)2÷|-6|2=_______.【解析】(-6)2÷|-6|2=36÷62=36÷36=1.答案：14.计算(-3)2÷ 的结果是______.【解析】答案：
5.在算式1-|-2□3|中的□里，填入运算符号_______，使得算式的值最小(在+，-，×，÷中选择一个).【解析】要使算式值最小，则使绝对值最大，即当-2×3=-6时，绝对值最大为6，算式值此时最小为1-6=-5.答案：×
6.使用2，3，6，9四个数字列出一个算式，使得四个数的运算结果是24(每个数只使用一次).算式为______.【解析】凑24，思路为和、积、差、除为24即可，如2×6+3+9=24，(6-2)×(9-3)=24等.答案：2×6+3+9(答案不唯一)
7.计算：(1)17-23÷(-2)×3.(2)(-2)3×(3)(4)
【解析】(1)原式=17-8÷(-2)×3=17-(-4)×3=17+12=29.(2)原式===-3.
(3)==(4)====
题组二：有理数混合运算的应用1.在快速计算法中，法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”算法是完全一样的，而后面“六到九”的运算就改用手势了.如计算8×9时，左手伸出3根手指，右手伸出4根手指，两只手伸出手指数的和为7，未伸出手指数的积为2，则8×9=10×7+2=72.那么在计算6×7时，左、右手伸出的手指数应该分别为( )A.1，2 B.1，3 C.4，2 D.4，3
【解析】选A.一只手伸出1，未伸出4，另一只手伸出2，未伸出3，伸出的和为3,3×10+4×3=42.
2.如图，骰子是一个质量均匀的小正方体，它的六个面上分别刻有1～6个点.小明仔细观察骰子，发现任意相对两面的点数和都相等.这枚骰子向上的一面的点数是5，它的对面的点数是( )A.1 B.2 C.3 D.6【解析】选B.因为骰子是小正方体，且任意相对两面的点数和都相等，所以(1+2+3+4+5+6)÷3-5=2.
3.小刚学习了有理数运算法则后，编了一个计算程序.当他输入任意一个有理数时，显示屏上出现的结果总等于所输入的有理数的平方与1的和，当他第一次输入-2，然后又将所得的结果再次输入后，显示屏上出现的结果应是( )A.-8 B.5 C.-24 D.26【解析】选D.因为(-2)2+1=5，52+1=26，所以选D.
4.规定一种新的运算“*”：对于任意实数x,y,满足x*y=x-y+xy.如3*2=3-2+3×2=7,则2*1=( )A.4 B.3 C.2 D.1【解析】选B.由题意得2*1=2-1+2×1=3.
5.如图，观察由棱长为1的小立方体摆成的图形，寻找规律：如图①中，共有1个小立方体，其中1个看得见，0个看不见；如图②中，共有8个小立方体，其中7个看得见，1个看不见；如图③中：共有27个小立方体，其中19个看得见，8个看不见；…，则第⑥个图中，看得见的小立方体有_____个.
【解析】为了清晰寻找规律，可列表如下：由上表中的规律，不难求出第⑥个图中，看得见的小立方体个数是63-53=91.答案：91
1.掌握有理数的混合运算顺序，能熟练地进行有理数的混合运算.(重点)2.会根据一组数的特点，探究与乘方有关的规律性问题.(重点、难点)
有理数的混合运算顺序1.先_____,再_____,最后_____.2.同级运算,从___到___进行.3.如有括号,先进行括号内的运算,按_______、_______、_______依次进行.
(打“√”或“×”)(1)若有乘方运算应先进行乘方运算.( )(2)(-3)2-3=-12.( )(3)73+(-4)3=279.( )(4)计算中逆用乘法分配律有时也可以使运算简便.( )
知识点 1 有理数的混合运算【例1】计算：(1)(2)(3)【思路点拨】观察算式→选择适当的运算顺序→按照运算顺序进行运算
【自主解答】(1) =-9-8=-17.(2)===(-3)+(-7)=-10.
【总结提升】有理数混合运算的顺序和注意事项1.三个顺序(1)按照从左到右的顺序计算.(2)按照先乘方，再乘除，最后加减的顺序计算.(3)按照有括号，先算括号里面的顺序计算.2.注意事项注意分清运算符号和性质符号，每一步运算都要先确定符号，再确定绝对值.
知识点 2 有理数混合运算的应用【例2】计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0～9和字母A～F共16个计数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表：例如，用十六进制表示：E+F=1D，则A×B=( )A.B0 B.1A C.5F D.6E
【思路点拨】首先计算出A×B的值，再根据十六进制的含义表示出结果.【自主解答】选D.∵A×B=10×11=110,110÷16=6余14，∴用十六进制表示110为6E.【总结提升】有理数混合运算的应用常用问题及解决方法1.有理数的加、减、乘、除、乘方混合运算的应用题，解答时要认真分析题意，搞清数量关系，正确列出算式.2.新定义运算问题：根据新定义运算要求，列出算式计算.3.程序运算问题：按照运算程序，列出算式计算.
题组一：有理数的混合运算1.计算-2×32-(-2×3)2的值是( )A.0 B.-54 C.-72 D.-18【解析】选B.-2×32-(-2×3)2=-2×9-(-6)2=-18-36=-54.2.计算： =( )A.1 B.25 C.-5 D.35【解析】选B.
3.计算：(-6)2÷|-6|2=_______.【解析】(-6)2÷|-6|2=36÷62=36÷36=1.答案：14.计算(-3)2÷ 的结果是______.【解析】答案：
5.在算式1-|-2□3|中的□里，填入运算符号_______，使得算式的值最小(在+，-，×，÷中选择一个).【解析】要使算式值最小，则使绝对值最大，即当-2×3=-6时，绝对值最大为6，算式值此时最小为1-6=-5.答案：×
6.使用2，3，6，9四个数字列出一个算式，使得四个数的运算结果是24(每个数只使用一次).算式为______.【解析】凑24，思路为和、积、差、除为24即可，如2×6+3+9=24，(6-2)×(9-3)=24等.答案：2×6+3+9(答案不唯一)
7.计算：(1)17-23÷(-2)×3.(2)(-2)3×(3)(4)
【解析】(1)原式=17-8÷(-2)×3=17-(-4)×3=17+12=29.(2)原式===-3.
(3)==(4)====
题组二：有理数混合运算的应用1.在快速计算法中，法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”算法是完全一样的，而后面“六到九”的运算就改用手势了.如计算8×9时，左手伸出3根手指，右手伸出4根手指，两只手伸出手指数的和为7，未伸出手指数的积为2，则8×9=10×7+2=72.那么在计算6×7时，左、右手伸出的手指数应该分别为( )A.1，2 B.1，3 C.4，2 D.4，3
【解析】选A.一只手伸出1，未伸出4，另一只手伸出2，未伸出3，伸出的和为3,3×10+4×3=42.
2.如图，骰子是一个质量均匀的小正方体，它的六个面上分别刻有1～6个点.小明仔细观察骰子，发现任意相对两面的点数和都相等.这枚骰子向上的一面的点数是5，它的对面的点数是( )A.1 B.2 C.3 D.6【解析】选B.因为骰子是小正方体，且任意相对两面的点数和都相等，所以(1+2+3+4+5+6)÷3-5=2.
3.小刚学习了有理数运算法则后，编了一个计算程序.当他输入任意一个有理数时，显示屏上出现的结果总等于所输入的有理数的平方与1的和，当他第一次输入-2，然后又将所得的结果再次输入后，显示屏上出现的结果应是( )A.-8 B.5 C.-24 D.26【解析】选D.因为(-2)2+1=5，52+1=26，所以选D.
4.规定一种新的运算“*”：对于任意实数x,y,满足x*y=x-y+xy.如3*2=3-2+3×2=7,则2*1=( )A.4 B.3 C.2 D.1【解析】选B.由题意得2*1=2-1+2×1=3.
5.如图，观察由棱长为1的小立方体摆成的图形，寻找规律：如图①中，共有1个小立方体，其中1个看得见，0个看不见；如图②中，共有8个小立方体，其中7个看得见，1个看不见；如图③中：共有27个小立方体，其中19个看得见，8个看不见；…，则第⑥个图中，看得见的小立方体有_____个.
【解析】为了清晰寻找规律，可列表如下：由上表中的规律，不难求出第⑥个图中，看得见的小立方体个数是63-53=91.答案：91
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