数学北师大版2 用关系式表示的变量间关系精品精练

2022年北师大版数学七年级下册

3.2《用关系式表示的变量间关系》课时练习

一、选择题

1.汽车离开甲站10千米后，以60千米/时的速度匀速前进了t小时，则汽车离开甲站所走的路程s(千米)与时间t(小时)之间的关系式是(　　)

A.s=10+60t                   B.s=60t                  C.s=60t﹣10                   D.s=10﹣60t

2.李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长度恰好为24米.要围成的菜园是如图所示的长方形ABCD.设BC边的长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数关系式是(　　)

A.y= －x+12                 B.y=﹣2x+24                 C.y=2x﹣24                  D.y= x﹣12

3.长方形周长为30，设长为x，宽为y，则y与x的函数关系式为(　　)

A.y=30﹣x                    B.y=30﹣2x                    C.y=15﹣x                  D.y=15+2x

4.观察表格，则变量y与x的关系式为(　　)

A.y=3x                      B.y=x+2                   C.y=x﹣2                     D.y=x+1

5.下列四个关系式：①y=x；②y=x2；③y=x3；④|y|=x，其中y不是x的函数的是(　　)

A.①                     B.②               C.③                 D.④

6.在下列各图象中，y不是x函数的是(　　)

A. B. C. D.

7.已知函数y=，当x=2时，函数值y为(　　)

A.5                 B.6                      C.7                  D.8

8.如图，根据流程图中的程序，当输出数值y=5时，输入数值x是(　　)

A.                              B.﹣                  C.或﹣                    D.或﹣

二、填空题

9.函数y=中，自变量x的取值范围是　　　　　　.

10.同一温度的华氏度数y(℉)与摄氏度数x(℃)之间的函数关系是y=x+32，如果某一温度的摄氏度数是25℃，那么它的华氏度数是　　　　　　℉.

11.一个小球由静止开始沿一个斜坡向下滚动，通过仪器观察得到小球滚动的距离s(m)与时间t(s)的数据如下表：

写出用t表示s的关系式：________．

12.烧一壶水，假设冷水的水温为20℃，烧水时每分钟可使水温提高8℃，烧了x分钟后水壶的水温为y℃，当水开时就不再烧了.

­(1)y与x的关系式为________,其中自变量是________,它应在________变化.

(2)x=1时，y=________，x=5时，y=________.

(3)x=________时，y=48.

13.用一根长50cm的细绳围成一个长方形．设长方形的一边长为xcm，面积为ycm2．则y与x的函数关系式为：         .

14.某工厂有一种产品现在的年产量是20万件，计划今后两年增加产量，如果每年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定，那么y与x之间的关系应表示为　　　　　　.

三、解答题

15.当x=2及x=﹣3时，分别求出下列函数的函数值：

①y=(x+1)(x﹣2)；       ②y=.

16.多边形的内角和随着边数的变化而变化．设多边形的边数为n，内角和为N，则变量N与n之间的关系可以表示为N=(n-2)·180°．

(1)在这个关系式中，自变量、因变量各是什么?

(2)在这个关系式中，n能取什么样的值?

(3)利用这个关系式计算六边形的内角和．

(4)当边数每增加1时，多边形的内角和如何变化?

17.已知水池中有800立方米的水，每小时抽50立方米．

(1)写出剩余水的体积Q(立方米)与时间t(小时)之间的函数关系式；

(2)6小时后池中还有多少水？

(3)几小时后，池中还有200立方米的水？

18.公路上依次有A，B，C三个汽车站．上午8时，小明骑自行车从A，B两站之间离A站8千米处出发，向C站匀速前进，经15分钟到达离A站12千米的地方．

(1)设小明出发x小时后，离A站y千米，请写出y与x之间的关系式；

(2)若A，B两站之间的路程为20千米，那么小明在上午9时能否到达B站?

(3)若A，B两站之间的路程为20千米，B，C两站之间的路程为24千米，那么小明从什么时刻到什么时刻在B站与C站之间?

参考答案

1.答案为：A

2.答案为：A

3.答案为：C

4.答案为：B

5.答案为：D

6.答案为：C

7.答案为：A

8.答案为：C

9.答案为：x≥﹣1

10.答案为：77

11.答案为：s＝2t2(t≥0)

12.答案为：(1)y=8x+20   x  在0--10变化；(2)28  60；(3)3.5

13.答案为：y=-x2+25x

14.答案为：y=200000(x+1)2

15.解：（1）当x=2时，y=(x+1)(x﹣2)=(2+1)(2﹣2)=0，

当x=﹣3时，y=(x+1)(x﹣2)=(﹣3+1)(﹣3﹣2)=10；

（2）当x=2时，y=4.

当x=﹣3时，y=.

16.解：(1)n是自变量，N是因变量．

(2)大于2的整数．

(3)720°．

(4)增加180°．

17.解：(1)Q＝800－50t(0≤t≤16)；

(2)当t＝6时，Q＝800－50×6＝500(立方米)．

答：6小时后，池中还剩500立方米的水；

(3)当Q＝200时，800－50t＝200，解得t＝12.

答：12小时后，池中还有200立方米的水．

18.解：小明15分钟走4千米，则l小时走16千米．

(1)y=8+16x．

(2)当y=20时，20=8+16 x．x=，

小明8：45就到达B站了，因此上午9时已经过了B站．

(3)当y=44时，44=8+16x，x=，所以从上午8：45到10：15在B，C两站之间．