初中数学北师大版七年级上册第二章 有理数及其运算2.9 有理数的乘方教学设计

2.9有理数的乘方

教材分析：

    “有理数的乘方”是前一部分加、减、乘、除运算知识的完结与提升，对后面学习科学记数法又具有一定的辅助意义。特别是对于与乘方运算相关概念的理解，它有利于拓宽学生的思路、锻炼学生观察、探索、总结的数学思想。在教材中起着承上启下的作用，处于非常重要的地位。

学情分析：

    学生的知识技能基础：学生在小学已经学习过非负有理数的乘方运算，并且知道a×a记作 a²，读作a的平方或a的二次方,前几节课，学生已掌握了有理数的乘法法则，具备了进一步学习有理数的乘法运算的知识技能基础.

学生的活动经验基础：在以往的学习过程中，学生经历了不同类型的数学活动，积累了较为丰富的经验，合作学习的能力和探究学习的意识都有明显的进步，尤其是语言表达能力的提高，为本节课的学习奠定了重要的基础.

教学目标：

    1.在现实背景中，感受有理数乘方的必要性，理解有理数乘方的意义；

    2.掌握有理数乘方的概念，能进行有理数的乘方运算；

3. 经历有理数乘方的符号法则的探究过程，领悟乘方运算符号的确定法则。

课时：第一课时

教学重点：掌握有理数乘方的概念，能进行有理数的乘方运算。

教学难点：掌握有理数乘方的概念，能进行有理数的乘方运算。

教具：多媒体

教学方法：联想比较，发现教学法

教学过程：

    本节课设计了六个环节：第一环节：引入情境，导入新课；第二环节：定义乘方，熟悉概念；第三环节：例题练习，乘方运算；第四环节：随堂演练，运用巩固；第五环节：课堂小结；第六环节：布置作业。

第一环节：引入情境，导入新课

     活动内容：

     1、n个a相加：a+a+a+…+a=n×a。多个相同因数相乘，会不会有什么简便的式子

     2、边长为3的正方形的面积是：3x3。3x3可以记作　　，读作3的平方．

     3、棱长为3的立方体的体积是：3x3x3。3x3x3可以记作　　，读作3的立方．

     4、观察教科书给出的图片，阅读理解教科书提出的问题，弄清题意，计算每一次分裂后细胞的个数，五小时经过十次分裂后细胞的个数.

 活动目的：感受现实生活中蕴含着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用，面对实际问题，主动尝试从数学的角度运用所学知识解决实际问题，并在解决问题的过程中体验到乘法运算的必要性和优越性，同时体会细胞分裂的述度非常快，从而引出本节课的学习课题：有理数的乘方.

    活动的注意事项：在活动中需要运用乘法运算计算五小时一个细胞能分裂成多少个细胞，这个过程不要一次完成，而应让学生仔细分析，逐步完成，并依次类推，如果一次分裂成2个，第2次分裂成2×2个，第三次分裂成2×2×2个.因为五小时要分裂10次，所以第十次分裂成2×2×2………×2×2个.得到这个结果时要指出两点：一是让学生感受细胞分裂的速度非常快的事实.二是要指出这种表示方法很复杂，为了简便，可将它写成210，表示10个2相乘，培养学生的符号感，同时指出这就是乘法运算，从而引出本节课的学习内容：有理数的乘方.

第二环节：定义乘方，熟悉概念

活动内容：1.归纳多个相同因数相乘的符号表示法，定义乘方运算的概念。

2．通过练习熟悉乘方运算的有关概念.

填空：

（1）（-2）10的底数是___，指数是 ____，读作_________

 (2)(-3)  12表示______个_______相乘,读作_________,

 (3)    的指数是________,底数______  ， 读作_______,

 (4)5看成幂，指数是_________,底数是________,读作_______,

（5）x m 表示____个_____相乘,指数是  _______， 底数是_______,读作_______。        

把下列各式写成乘方的形式：

    1、1×1×1×1×1×1×1=    ；

    2、3×3×3×3×3=    ；

    3、(－3)× (－3) × (－3)× (－3)=    ；

    4、 =   ；

    把下列乘方写成乘法的形式：

    1、 =                  ；

    2、   =          ；

    3、 =               .

活动目的: 培养学生的归纳抽象能力,建立符号感,理解符号所表示的数量关系和变化规律,学习新知识,认识乘方是一种运算,幂是乘方运算的结果.还要让学生明白：一个数可以看作这个数本身的一次方，例如5就是，通常指数为1时省略不写。

活动的注意事项: 教科书在给出乘方运算的 概念后,有关练习放在随堂练习的第一题中.为了及时消化新知识,要完成活动中的填空练习及乘方与乘法的相互转换,真正弄清楚幂的读法和写法，区分幂的指数和底数.

第三环节：例题练习，乘方运算

    活动内容：教科书例1，例2分别计算：

    例1：① 53 ；② （-3）4；③ （-1/2）3.

    练一练：计算：

      ① （-3）3；  ② (-1.5)2; ③；④。            

    例2：①； ② ；③.

     计算：

      ①                      ②

     

    活动目的：例题讲解是为了熟悉有理数的乘方运算，并规范幂的书写格式。   

    活动的注意事项：例题讲解时要让学生明确有理数的乘方运算是由有理数的乘法来进行的，例2指明当底数是负数或分数时，书写时一定要用括号把底数括起来，再把指数写在右上角.如（-3）4 不能写成-34，（-1/2）3不能写成-1/23.要引导学生不断地回顾幂的意义.

第四环节：课堂演练，

    活动内容：计算：

                          （4）﹣（﹣3）2；（5）﹣（﹣2）3。

    活动目的：学生独立完成，检验知识是否掌握。

活动的注意事项：学生练习，教师一方面要引导学生不断地回顾幂的意义.熟练有理数的乘方运算.

第五环节：课堂小结

    活动内容：用提问的方式由学生完成课堂小结，如：“本节课同学们学到了哪些知识？”“乘方运算与四则运算有何联系？”

    活动目的：培养学生的交流能力.小结能力，激励学生展示自我，认识自我，建立自信.

    活动的注意事项：教师要尊重学生的个体差异.尊重学生在小结过程中所表现出的不同水平，对学习有困难的学生，教师要给予及时的关照和帮助，尽量给他们以发言的机会，鼓励他们主动参与小结，发表看法，要肯定他们的点滴进步，以增强他们的兴趣和信心，而不能每次都由优等生进行课堂小

第六环节：布置作业

活动内容：1、教材P59   1、2题；

          2、学习与拓展课后作业部分。

          3、思考                          ？

板书设计：

2.9有理数的乘方（1）

一、引入：          三、例题讲解：              四、随堂练习：

                    例1、

                                           五、小结：

二、定义：          例2、                     六、作业：