北师大版七年级上册2.9 有理数的乘方学案设计

这是一份北师大版七年级上册2.9 有理数的乘方学案设计，共4页。学案主要包含了学习目标，自主预习，知识互动等内容，欢迎下载使用。

一、学习目标


1、理解有理数乘方的意义；


2、理解乘方运算、幂、底数等概念的意义；


3、正确进行有理数乘方运算．


二、自主预习


1．某种细胞每过30分钟便由l个分裂成2个，经过5小时，这种细胞1个能分裂成多少个?


(1)细胞每30分钟分裂一次，则5个小时共分裂_____________次；


(2)5个小时后，细胞的个数一共有=__________个，为了简便可以记作________.


2．求n个相同因数a的积的运算叫________，乘方的结果叫______，a叫________,n叫________.乘方an有双重含义：(1)表示一种运算，这时读作“______________”；(2)表示乘方运算的结果，这时读作“_______________”．


3．正数的任何次幂都是_______数，0的任何正整数次幂都是______；负数的奇次幂是__________数，偶次幂是____________数．


注意：在书写乘方时，若底数为负数、分数时一定要加括号．


三、知识互动


1、乘方的意义


（1）乘方的定义、幂、底数、指数的定义.


(2)乘方的读法.


（3）(-a)n与-an的区别.


2、乘方法则


例1 计算


①（-4）3 ②（-2）4 ③（- SKIPIF 1 < 0 ）3








（2）归纳乘方法则


3、有理数混合运算的顺序


例2 计算：


SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0


























4、探究规律


例3 观察下面三行数：


-2，4，16，-8，-32，64，…；①


0，6，-6，18，-30，66，…；②


-1，2，-4，8，-16，32，…；③


（1）第①行数按什么规律排列？


（2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？


（3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和.














四 课堂训练


1、读下列各式，说出它的底数和指数，并说出下列各式的意义


（1）（-1）10 （2）83 （3）-54 (4)mn


2、解决下列问题，你能从中发现什么？


（1） 2×32和（2×3）2 有什么区别？各等于什么？


（2）32与23有什么区别？各等于什么？


（3）-34和(-3) 4有什么区别？各等于什么？


3、教材42页 练习1


4．计算：

















6.计算： SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0

















SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0























五 能力提高


2．式子(-1)2008 +(-1)2009的结果是( )．


A．1 B．-l C．0 D．1或-l


2．给出依次排列的一列数：-l，2，-4，8，-l6，32，…，写出后面的2项是__________，第n个数是___________．


3.

















4．当你把纸对折一次时，可以得到2层；对折2次时，可以得到4层；对折3次时，可以得到8层；照这样折下去：


(1)你能发现层数与折纸的次数的关系吗?


(2)计算对折5次时层数是多少?


(3)如果每张纸的厚度是0.05毫米，求对折l0次后纸的总厚度．





六 达标训练


1．平方等于本身的数是________，立方等于本身的数是_________.


2．下列算式的结果是正数的是（ ）


A．－［－(－3)］2 B．－(－3)2 C．－ SKIPIF 1 < 0 D．－32×(－3)3


3．在有理数-2，-(-2)，｜-2｜ ,-2 SKIPIF 1 < 0 ，(-2) SKIPIF 1 < 0 ，(-2) SKIPIF 1 < 0 ，-2 SKIPIF 1 < 0 中，负数有( )．


A．3个 B．4个 C．5个 D．6个


4．-43的意义是( )．


A．3个-4相乘 B．3个-4相加 C．-4乘以3 D．43的相反数


5．下列各式中成立的是( )．





6.计算(1)3+22×(－ SKIPIF 1 < 0 ) ； (2)-72十2×(－3)2＋(－6)÷(－ SKIPIF 1 < 0 )2 ；

















（3）(－3)2×[ SKIPIF 1 < 0 ] ； (4)8十(－3)2×(－2)；























(5)100÷(－2)2－(－2)÷(－ SKIPIF 1 < 0 )； (6)－34÷2 SKIPIF 1 < 0 ×(－ SKIPIF 1 < 0 )2．