2020-2021学年2.9 有理数的乘方教学ppt课件

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计算:（1）10 2 ， 103 ，10 4 ； （2）(-10）2 ，（-10）3 ，（-10）4 .
（-10）4=（-10）×（-10）×（-10）×（-10）=10000.
（1）102=10×10=100，
103=10×10×10×10=1000，
104=10×10×10×10=10000；
（2）（-10）2 =（-10）×（-10）=100，
（-10）3=（-10）×（-10）×（-10）=-1000，
1.底数为10的幂的特点：
10的n次幂等于1的后面有n个0.
正数的任何次幂都是正数；
2.有理数乘方运算的符号法则 :
负数的偶数次幂是正数；
负数的奇数次幂是负数.
1.在现实背景中理解有理数乘方的意义.
2.培养学生观察、归纳能力，互相讨论、合作交流的能力.
3.培养学生思考、解决问题的能力,切实提高学生的运算能力,培养学生勤思、认真和勇于探索的精神.
有一张厚度为0.1mm的纸，将它对折1次后，厚度为2×0.1mm，求：（1）对折2次后，厚度为多少毫米？ （2）对折20次后，厚度为多少毫米？
220×0.1=104857.6mm
104.8576m＞90m，
答：这张纸对折20次后比30层楼还要高.
=104.8576m，
通过活动可以发现：当指数不断增加时,底数大于1 的幂的增长速度相当快 .
手工拉面是我国的传统面食,制作时,拉面师傅将一团和好的面,揉搓成1根长条后，手握两端用力拉长，然后将长条对折，再拉长，再对折，每次对折称为一扣.
连续拉折6次后能拉出多少根细面条？
2 ×2 × 2×2×2
2 ×2 × 2×2×2×2
先填表，再观察所列式子，有什么发现？
做一做 按如图方式，将一个边长为1的正方形纸片分割成6个部分.
（1）①的面积 .②的面积 . ③的面积 .④的面积 . ⑤的面积 . ⑥的面积 .
（2）受此启发，你能求出
在如图所示的方格中放米，第1格中放1粒，第2格中放2粒，第3格中放4粒，第4格中放8粒，依此类推，一直放到第10格．(1)将表中剩余空格补充完整；(2)若让小明任选其中的一格，其余的都给小红，小明所得的米有超过小红的可能吗？你是怎么计算的？
方法点拨：利用有理数的乘方解决实际问题时，关键是找到每次变化后所得的结果与变化次数之间的关系.
（2） 有，小明选第十格，前九格的和可这样计算：设S=1+2+22+23+…+28，则2S=2+22+23+24+…+28+29，两式相减得S=29-1，而第10格为29.且29＞29-1，所以有可能。
探究： 22﹣21=2×21﹣1×21=2(　　)，23﹣22=　　　　=2(　　)，24﹣23=　　　　=2(　　)，……（1）请仔细观察，写出第4个等式；（2）请你找规律，写出第n个等式；（3）计算：21+22+23+…+22019﹣22020．
探究：22-21=2×21-1×21=21；
23-22=2×22-1×22=22；
24-23=2×23-1×23=23.
（1）第4个等式为25-24=2×24-1×24=24；
（2）归纳类推得：第n个等式为 2n+1-2n=2×2n-1×2n=2n；
（3）原式=-（22020-22019-…-23-22-21）
=-（22019-…-23-22-21）
1.下列各组运算中，结果相等的是(　　 )A．-52与-25B．-53与(-5)3C．-32与(-3)2D．-3×2与-32
2.在-|-3|3，-(-3)3，(-3)3，-33中，最大的数是(　　 )A．-|-3|3B．-(-3)3C．(-3)3D．-33
（1） ； （2）-23×(-32)（3）64÷(-2)5 ； （4）(-4)3÷(-1)200+2×(-3)4
（2）-23×(-32)=-8×(-9)=72；
（3）64÷(-2)5=64÷(-32)=-2；
（4）(-4)3÷(-1)200+2×(-3)4=-64÷1+2×81=98.
4.计算：0.1252016×82017
解:原式=0.125×0.125×…×0.125× 8×8×…×8
=（0.125×8）×（0.125×8）…×（0.125 ×8）×8
5.经过市场调查发现，某种电子产品每经过两年价格就降为原来的一半，已知这种电子产品6年前的价格为9600元，求该电子产品现在的价格．
答：该电子产品现在的价格是1200元.
若（ a-1 ）2+| b-2 |=0,则（a-b）2018的值是（ ）
A.-1 B.1 C.0 D.2018
(1)一组数列：8，16，32，64，…则第n个数表示为______;
(2)一组数列：-4，8，-16，32，-64，…则第n个数表示为 ______________;
(3)一组数列：1，-4，9，-16，25，…则第n个数表示为 __________________________.
（-1）n-1×n2或（-1）n+1×n2
当底数大于1时，乘方运算的结果增长得很快