八年级上册14.1.1 同底数幂的乘法说课ppt课件

这是一份八年级上册14.1.1 同底数幂的乘法说课ppt课件，共33页。PPT课件主要包含了am·an，例1计算，检阅能力等内容，欢迎下载使用。

25表示什么？ 10×10×10×10×10 可以写成什么形式?
25 = . 
10×10×10×10×10 = .
求几个相同因数的积的运算叫做乘方。
(1)、(- 2)×(-2) ×(-2 )=(- 2)( )
(2)、 a·a·a·a·a = a( )
an 表示的意义是什么？其中a、n、an分 别叫做什么?
an = a × a × a ×… a n个a
在2010年全球超级计算机排行榜中，中国首台千万亿次超级计算机系统“天河一号”雄居第一，其实测运算速度可以达到每秒2570万亿次
问题1 一种电子计算机每秒可进行1千万亿(1015 ) 次运算，它工作103 s 可进行多少次运算？
列式：1015×103
式子1015×103中的两个因数有何特点？
我们把底数相同的幂称为同底数幂
请同学们先根据乘方的意义，解答 1015 ×103 =（10×10×…×10）×（10×10×10）
=（a×a×…×a）×（a×a×a） = a（ 18 ）
思考：观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？（完成P95探究）
= 10（ 18 ）
思考：（完成P95探究）
请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？ 103 ×102 = 10（ ） 23 ×22 = 2（ ） a3× a2 = a（ ）
猜想: am · an= ? (当m、n都是正整数)
= 10（ ）； = 2（ ）；= a（ ） 。
　　它们的积都是什么形式？积的各个部分与乘数有什么关系？
猜想: am · an= (当m、n都是正整数)
am · an =
你们真棒，你的猜想是正确的！
14.1同底数幂的乘法
am+n (m、n都是正整数)
am · an = am+n (当m、n都是正整数)
想一想： 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也 　 具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？
　请你尝试用文字概括这个结论。
我们可以直接利用它进行计算.
如 am·an·ap =
（m、n、p都是正整数）
幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加.
探索并推导同底数幂的乘法的性质
解：1015 ×103
数学学习中，我们就用同底数幂的乘法来解决简单的数学问题，如：
（1）107 ×104 ； （2）x2 · x5 .
解：（1）107 ×104 =107 + 4= 1011 （2）x2 · x5 = x2 + 5 = x7
2.计算： （1）23×24×25 （2）y · y2 · y3
解：（1）23×24×25=23+4+5=212 （2）y · y2 · y3 = y1+2+3=y6
am · an = am+n (当m、n都是正整数) 　 　am·an·ap = am+n+p （m、n、p都是正整数）
运用同底数幂的乘法的运算性质

(1) 24×23
(3) x3 · x5
(2) (-2)8×(-2)7
(4) (a-b)2×(a-b)
(5) 73×(-7)7
比一比！看谁算得快！！
同底数幂相乘时，指数是相加的；底数为负数时，先用同底数幂的乘法法则计算，最后确定结果的正负；不能疏忽指数为1的情况；公式中的a可为一个有理数、单项式或多项式（整体思想）
练习二下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5 · b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ）（3）x5 ·x5 = x25 ( ) （4）y5 · y5 = 2y10 ( )（5）c · c3 = c3 ( ) （6）m + m3 = m4 ( )
m + m3 = m + m3
b5 · b5= b10
b5 + b5 = 2b5
x5 · x5 = x10
y5 · y5 =y10
c · c3 = c4
下面的计算对不 对？如果不对，应怎样改正？
(1) xn · xn+1 ;
(2) (x+y)3 · (x+y)4 .
xn · xn+1 =
(x+y)3 · (x+y)4 =
am · an = am+n
公式中的 a 可代表一个数、字母、式子等.
(x+y)3+4 =(x+y)7
2.填空：（1） 8 = 2x，则 x = ；（2） 8× 4 = 2x，则 x = ；（3） 3×27×9 = 3x，则 x = .
如果底数不同，能够化为相同底数的，可以用该法则，否则不能用。
2、已知：am=2， an=3.求am+n =？.
解： am+n = am · an （逆运算） =2 × 3=6
1、如果an-2an+1=a11,则n= .
（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）同底数幂的乘法的运算性质是怎么探究并推导出 来的？在运用时要注意什么？
同底数幂相乘，　底数　　 指数　 am · an = am+n (m、n正整数)
知识　
　“特殊→一般→特殊”　 例子 公式 应用
　“特殊→一般→特殊”　 例子 公式 应用
教科书96页练习（2）（4）；习题14.1第1（1）（2）题 ．
x3 · x3 · x =
想一想： 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也 具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？
am·an·ap =
am · an = am+n
x3+3+1 =x7
计算: （1）a8×a8
要看仔细呦！
在2010年全球超级计算机排行榜中，中国首台千万亿次超级计算机系统“天河一号”雄居第一，其实测运算速度可以达到每秒2570万亿次，如果按这个工作一整天，那么它能运算多少次（结果保留3个有效数字）？
解 ： 2750亿次= 24时=
由乘法的交换律和结合律，得（2.75×103×108）× (24×3.6×103)
答：它一天约能运算2.38×1016次。
2.75×103×108次,
≈2.38×1016（次）
=237.6×1014
=(2.75×24×3.6) × (103×108×103)