人教版九年级下册26.1.2 反比例函数的图象和性质优秀课件ppt

26.1.2探究反比例函数图像

学科：

数学

   月    日

主备人：

授课人

课题：

26.1.2探究反比例函数图像

知识与技能：

1．让学生经历用图形计算器的画图功能画出不同类型的反比例函数的图象的过程．

2．让学生类比正比例函数图象的性质，能够根据所画出的反比例函数的图象归纳得出其图象的特征和性质．

过程与方法：

在经历画出反比例函数的图象，并探究其性质的过程中，让学生体会“分类讨论”“数形结合”以及“从特殊到一般”的数学思想．

能根据反比例函数的图像和性质分析和解决一些简单的问题，培养学生应用数学的意识．

情感态度与价值观：

通过反比例函数图象和性质的探究，培养学生积极参与探索活动，团结合作的精神．

教学重点：

探索并理解反比例函数图象的性质

教学难点：

理解反比例函数图象的性质，并能灵活应用

教学方法：

学习方法：

教学工具：

多媒体

课堂教学设计

二次备课内容及讨论记录

活动1：课前热身，引入新课：

问题１：如图所示，直线y=kx上有两点A（-1，y1）和B（3，y2），则y1      y2．

问题2： 我们研究正比例函数的思路和方法是什么？

问题3：什么是反比例函数？【】

反比例函数的图象是什么形状？（双曲线）

活动２：探索反比例函数图象的性质

问题１：利用图形计算器的画图功能，分组画出下列函数的图象：

（１）　　　 　　　　　

（２）　　　　　　

问题2：请你根据所画出的图象，观察图象特征，猜一猜反比例函数有哪些性质？

提示：1．图象的位置

      2．变化趋势

问题３：请你利用图形计算器再画一些反比例函数的图象，验证一下你的猜想是否成立．（小组内分工合作完成）

问题4：归纳总结：

1：当时，双曲线的两支分别位于第一、三象限，在每个象限内y 随x值的增大而减小

2：当时，双曲线的两支分别位于第二、四象限，在每个象限内y随x值的增大而增大

活动3： 运用新知

例1．对于反比例函数，下列说法正确的是（　　　）

　Ａ．其图象经过（2，-1）     B．其图象位于第二、四象限

  C．当x＜0时，y 随x值的增大而减小     D．当x＞0时，y随x值的增大而增大

例2．如图是反比例函数的图象一支，根据图象回答下列问题 ：

（1）图象的另一支在哪个象限？常数m的取值范围是什么？

（2）在这个函数图象上有两点A（-2，y1）和B（-3，y2），则y1      y2．

（３）在这个函数图象上有两点A（2，y1）和B（-3，y2），则y1      y2．

（４）在这个函数图象的某一支上任取点A（a，b）和b（a′，b′），

如果a＞a′，那 么b和b′有怎样的大小关系？

例3．将一瓶矿泉水瓶口朝上放在桌面时对桌面的压强记为P1，如果将其瓶口向下平放在桌面上时对桌面的压强记为P2，则P1            P2．

活动4 课堂练习：

1．函数的图象大致是（　　）

2．已知反比例函数，分别根据下列条件求出字母的取值范围：

（１）函数图象位于第一、三象限；

（２）在第二象限内，y随x的增大而增大

3．在函数的图象上有两点，则函数值的，大小关系是          

课堂总结

1、 本节课你学习了哪些知识？

作业设置

七、布置作业

习题 26.1　第 1，2 题．

板书设计

 一般地，形如　（k 为常数，且 k ≠ 0）的函数，叫做反比例函数，其中 x 是自变量，y 是函数.自变量 x 的取值范围是不等于 0 的一切实数  

组长审批意见

                                 年  月  日

本课教学反思（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）