小学数学北京版六年级下册比和比例优秀教学设计

比例尺

教学目标：

　　1．使学生理解比例尺的意义并能正确地求出平面图的比例尺。

　　2．使学生能够应用比例知识，根据比例尺求图上距离或实际距离。

教学重点：

　　理解比例尺的意义，能根据比例尺正确求出图上距离或实际距离。

教学难点：

　　设未知数时长度单位的使用。

教学步骤：

　一、复习准备

　　 1.填空．

　　1千米＝（　）米　1分米＝（   ）厘米

　　1米＝（　）分米　1厘米＝（　）毫米

　　30米＝（　）厘米　300厘米＝（　）分米

　　15千米＝（　）厘米　40毫米＝（　）厘米

　　2.解比例．

二、新授教学

　　谈话导入：（出示准备好的地图、平面图）同学们请看，这些分别是祖国地图、本省地图和学校的平面图．在绘制这些地图和平面图的时候，都需要把实际的距离按一定的比例缩小，再画在图纸上．有时由于机器零件比较小，需要把实际距离扩大一定的倍数以后，再画在图纸上．不管是哪种情况，都需要确定图上距离和实际距离的比．今天我们就来学习这方面的知识——比例尺．

　　板书课题：比例尺

　　1.教学例4（课件演示：比例尺）

　　例4．设计一座厂房，在平面图上用10厘米的距离表示地面上10米的距离．求图上距离和实际距离的比．

　　 (1)读题回答：这道题告诉了我们什么？要求什么？

　　教师板书：图上距离∶实际距离

　　 (2)思考．

　　  ①要求图上距离与实际距离的比，能不能直接用题中给出的两个数列式？为什么？应该怎么办？

　　  ②是把厘米化成米，还是把米化成厘米？为什么？应该怎样化？

　　教师板书：10米＝1000厘米

　　(3)求出图上距离和实际距离的比．

　　教师板书：10∶1000＝1∶100或 ＝

　　答：图上距离和实际距离的比是1∶100．

　　(4)揭示比例尺的意义．

　　教师说明：因为在绘制地图和其他平面图时，经常要用到“图上距离和实际距离的比”，所以就给它起了个新的名字——比例尺．（教师在“图上距离∶实际距离”的后面板书：＝比例尺）有时图上距离和实际距离的比也可以写成分数形式．

　　板书：

　　图上距离是比的前项，实际距离是比的后项，比例尺是图上距离比实际距离得到的最简单的整数比．

　　教师强调：

　　①比例尺与一般的尺不同，它是一个比，不应带有计量单位．

　　②求比例尺时，前、后项的长度单位一定要化成同级单位． 

　　③比例尺的前项，一般应化简成“1”．如果写成分数的形式，分子也应化简成“1”．

　　(5)练习

　　北京到天津的实际距离是120千米，在一幅地图上量得两地的图上距离是2厘米，求这幅地图的比例尺．

　2.教学例5（课件演示：比例尺）

　　例5．在比例尺是1∶6000000的地图上，量得南京到北京的距离是15厘米．南京到北京的实际距离大约是多少千米？

　　教师提问：题目中告诉了我们什么已知条件？要求什么？

　　根据比例尺的意义，已知比例尺和图上距离，能不能用解比例的方法求出实际距离呢？怎样求？

　　（因为 ，已知图上距离为15厘米，比例尺为 ，要求的实际距离不知道，可用 表示，所以可列比例式 ）

　　(1)讨论：这个比例式中的 指的是实际距离．题中要求的是南京到北京的实际距离为多少千米，根据本题的已知条件，所设未知数 应用什么单位？ 为什么？

　　(2)订正并追问

　　①为什么要设南京到北京的实际区高为 厘米？

　　②这个比例式表示的实际意义是什么？

　　③解这个比例式的依据是什么？

　　④在求出 ＝90000000后，为什么还要化成900千米？