初中数学华师大版七年级下册第10章 轴对称、平移与旋转10.3 旋转3 旋转对称图形获奖ppt课件

10.3.3旋转对称图形

一、选择题：

1、下列图形绕某点旋转90°后，不能与原来图形重合的是（          ）

2、把图中的交通标志图案绕着它的中心旋转一定角度后与自身重合，则这个旋转角度至少为（          ）
 

3、)等边三角形绕着它的中心O旋转，若旋转后的三角形能与自身重合，则旋转角最小是（          ）

4、如图是几种汽车轮毂的图案，图案绕中心旋转90°后能与原来的图案重合的是（          ）

5、如图，用△ABC绕点O旋转，制成了一个正六边形的图案，那么旋转角可以是（          ）
 

6、风力发电机可以在风力作用下发电．如图的转子叶片图案绕中心旋转n°后能与原来的图案重合，那么n的值可能是（          ）
 

二、填空题：

1、△ABC是等边三角形，点O是三条中线的交点，若△ABC以点O为旋转中心，则至少旋转                度后能与原来图形重合．

2、把如图所示五角星图案，绕着它的中心O旋转，若旋转后的五角星能与自身重合，则旋转的度数至少为                ．
 

3、等边三角形绕着它的中心至少旋转              度后能与自身重合．

4、如图，香港特别行政区标志紫荆花图案绕中心旋转n°后能与原来的图案互相重合，则n的最小值为             ．
 

5、在下列图形：“角、射线、线段、等腰三角形、平行四边形”中，既是轴对称图形又是旋转对称图形的为             ．

三、解答题：

1、规定：在平面内，如果一个图形绕一个定点旋转一定的角度α(0°<α≤180°)后能与自身重合，那么就称这个图形是旋转对称图形，转动的这个角度α称为这个图形的一个旋转角．例如：正方形绕着两条对角线的交点O旋转90°或180°后，能与自身重合(如图1)，所以正方形是旋转对称图形，且有两个旋转角．根据以上规定，回答问题：
 

(1)下列图形是旋转对称图形，但不是中心对称图形的是（          ）

(2)下列图形中，是旋转对称图形，且有一个旋转角是60度的有：      (填序号)．

(3)下列三个命题：①中心对称图形是旋转对称图形；②等腰三角形是旋转对称图形；③圆是旋转对称图形．其中真命题的个数有（          ）个．

(4)如图2的旋转对称图形由等腰直角三角形和圆构成，旋转角有45°，90°，135°，180°，将图形补充完整．

2、如图，说出这个图形的旋转中心，它绕旋转中心至少旋转多大角度才能与原来图形重合？
 

3、如图，正方形ABCD边长为2 cm，以各边中心为圆心，1cm为半径依次作圆，将正方形分成四部分．
 

(1)这个图形                旋转对称图形(填“是”或“不是”)；若是，则旋转中心是点             ，最小旋转角是            度．

(2)求图形OBC的周长和面积．

答案

一、选择题：

1、【答案】D    2、【答案】C    3、【答案】C    4、【答案】B    5、【答案】B

6、【答案】D

二、填空题：

1、【答案】120    2、【答案】72°    3、【答案】120    4、【答案】72    5、【答案】线段

三、解答题：

1、【答案】(1)B
(2)(1)(3)(5)
(3)C
(4)解：图形如图所示：
 

2、【答案】解：这个图形的旋转中心为圆心，

∵360°÷6=60°，

∴该图形绕中心至少旋转60度后能和原来的图案互相重合．

3、【答案】(1)是 O 90
(2)解：图形OBC的周长=BC+圆的周长=2+π；
面积=S正方形ABCD=×4=1 cm2．