初中2.4 绝对值教案设计

2.4　绝对值

一、基本目标

【知识与技能】

1．使学生掌握绝对值的几何意义和代数意义，会求一个数的绝对值．

2．通过观察、比较、探索、分析和归纳等过程，使学生学会合作、交流，渗透数形结合的数学思想，培养学生运用知识分析问题和解决问题的能力．

【情感态度与价值观】

通过学习活动，培养学生独立思考、合作交流的良好学习习惯．

二、重难点目标

【教学重点】

绝对值的意义和求法．

【教学难点】

对绝对值的意义和性质的理解．

（一）创设问题情景

观察并思考下列问题：

若一辆汽车站在平坦的公路上行驶，汽车的耗油量与行程有关吗？与行驶的方向有关吗？

（二）提出问题，导入新课

1、若汽车在行驶中的耗油量0.3升/千米，汽车向东行驶5千米用去汽油______升, 汽车向西行驶5千米用去汽油______升。

引入课题：绝对值（板书）记作：

2、对绝对值的几何意义的理解：

在数轴上表示5和－5，并观察到原点的距离是多少？

学生：_______     =__________

(从特殊到一般，让学生经历绝对值的形成过程，形象直观，易于理解，从而突破难点)

3、课堂练习

（利用几何意义求绝对值）

（1）    ，   

（2），

（3），   ， 

4、由特殊到到一般归纳结论：

（1）、一个正数的绝对值是它本身；

（2）、零的绝对值是零：

（3）一个负数的绝对值是它的相反数。

（让学生完成23页的试一试,学生对当a<0时,难于理解,注意举例说明.）

5、例题讲解———（代数的几何意义的应用）

例1、求下列各数的绝对值：

－7.5， +， －4.75， 10.5

(使学生学会运用绝对值的代数意义求数的绝对值，从而准确掌握绝对值的代数意义。)

（三）回顾反思

例2、化简

（1）；            （2）

让学生把今天学习的“绝对值”和上一节课学习的“相反数”及关于括号的化简准确无误地 分别开来。

反馈练习：

课本第24页第2题和第3题

（四）课堂小结

1、本节课你学习了哪些内容？

2、让学生举例对绝对值的几何意义和代数意义的理解。

3、鼓励学生大胆质疑

（五）拓展训练：

1.A、B两辆汽车从连江出发,A车向北行驶30千米,B车向北行驶－30千米.

(1)两辆车行驶的路程分别是多少?

(2)若每千米的耗油量都是0.6升,两辆车的耗油量分别是多少?

2.某日,我国北京、西安、上海、广州4个城市的平均气温分别为－11℃、－2℃、3℃和11℃.

(1)请在温度计上表示这4个温度;(2)指出相应的刻度与0刻度的距离;

(3)将这4个温度按从低到高排列.(4)－11与－3两数的绝对值谁大?－11为什么要小于－3?

3.由绝对值的意义,可以知道:

(1)一个正数的绝对值是________,例如|5| = ____;

(2)一个负数的绝对值是_______,例如|－5| = ____;

(3)0的绝对值是_____,记为_______.

4.若字母a表示一个有理数,你知道a的绝对值等于什么吗?

5.求出下列各负数的绝对值,在把各绝对值按从小到大的顺序排列(用"<"号连接).

－1,  －2,  －3,  －4,  －5.

6.(1) +3的绝对值是多少?－3的绝对值又是多少?

(2)一个数的绝对值是3,这个数是多少?

7.如果说0的绝对值是它本身,对吗?如果说是它的相反数呢?

8.用铅笔画一条数轴,再用蓝笔画出所有所表示的数的绝对值小于3 的点,最后再用红笔画出表示绝对值小于3的所有整数的点.

9.(1)若a是正数,则|a|等于它本身.对吗?

(2)反过来,若|a|等于它本身,则a是正数.为什么不对?

(3)若|b| = －b,求b的取值范围.

10.没有绝对值等于负数的有理数,对吗?没有绝对值等于－a的有理数,对吗?

11.你会解方程|x|=－x吗?

12.(1) 绝对值不大于3的整数有____个,它们是_________________,它们的和是______;

(2) 绝对值不大于100的所有整数的和是_________.

13.下列说法正确的是(    )

(A) 绝对值大的数较大.          (B)绝对值大的数反而小.

(C) 绝对值相等的两个数相等.  (D)相等的两数的绝对值相等.

请完成本课时对应练习！