初中数学华师大版七年级上册2.4 绝对值教学设计

绝对值

学习目标

1、要求理解一个数的绝对值的意义；

2、会求出已知数的绝对值；

3、通过绝对值和数轴的联系，加深对数轴作用的认识。

重点：通过对绝对值意义的学习，能熟练地求出一个数的绝对值。

难点：绝对值的几何意义的理解及运用。

【一】预习交流。

1、具有         、          、            的        叫做数轴。

2、3到原点的距离是      ，－5到原点的距离是      ，到原点的距离是6的数有     ，到原点距离是1的数有       。

3、2的相反数是      ，－3的相反数是      ，a的相反数是      ，

a－b的相反数是      。

【二】展现提升。

问题1:小红和小明从同一处O出发，分别向东、西方向行走10米，他们行走的路线       （填相同或不相同），他们行走的距离（即路程远近）

由上问题知道，10到原点的距离是    ，－10到原点的距离也是         

到原点的距离等于10的数有     个，它们的关系是一对          ；

归纳：一般地，数轴上__________       _       ______________叫做数a绝对值，记作:__________.

练习：

1、4的绝对值记作（     ），它指在数轴上表示      与         的距离，所以| 4|=    。

2、－6的绝对值记作（     ），它指在数轴上表示在             与         ________的距离，所以| －6|=    。

3、请在小组内说出| 7|、∣－2.25∣、∣∣、∣0∣的意义及其值。

问题2、试一试：你能从中发现什么规律?

(1)|+2|=     ，=     ，|+8.2|=     ；

(2)|0|=     ；

(3)|－3|=     ，|－0.2|=     ，|－8.2|=     .

归纳：把你所发现的规律写在下面，并在小组内验证是否正确。

小结：由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是                 ；一个负数的绝对值是它的                  ；0的绝对值是        。

符号语言表示为：

1）、当a是正数（即a>0）时，∣a∣=        ；

2）、当a是负数（即a<0）时，∣a∣=        ；

3）、当a=0时，∣a∣=        ；

例1：求下列各数的绝对值；

，，－4.75,  10.5

例2：  （1）；         （2）

【三】展现提升。答案写到预习笔记栏

1、写出下列各数的绝对值：6，－8，－3.9,  100.  π－5,

2、，则； ，则．

3、如果，则，．

4、若|a－2|=0则a=_______;若|b－4|=0,则b=_______.

5、计算：（1）|8|+|－8|－|－3|   （2）|－6.5|－|－5.5|

6、给出下列说法：①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于本身的数只有正数；③不相等的两个数绝对值不相等；  ④绝对值相等的两数一定相等．其中正确的有…………………………………………………（    ）

A．0个   B．1个   C．2个   D．3个

【四】当堂检测。

【基础平台】

1．；；；．

2．；；．

3．；；．

4．______的相反数是它本身，_____的绝对值是它本身，_______的绝对值是它的相反数．

5．一个数的绝对值是，那么这个数为______．

6．当时，；当时，．

7．绝对值等于4的数是______．

8．绝对值等于其相反数的数一定是                （    ）

A．负数     B．正数     C．负数或零     D．正数或零

【自主检测】

1．；；；．

2．的绝对值是______；绝对值等于的数是______，它们互为________．

3．在数轴上，绝对值为4，且在原点左边的点表示的有理数为________．

4．如果，则，．

5．下列说法中正确的是                            （    ）

A．一定是负数   

B．只有两个数相等时它们的绝对值才相等

C．若则与互为相反数 

D．若一个数小于它的绝对值，则这个数是负数

6．给出下列说法：①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于本身的数只有正数；③不相等的两个数绝对值不相等；④绝对值相等的两数一定相等．

其中正确的有                                              （    ）

A．0个    B．1个    C．2个    D．3个

7．如果，则的取值范围是                        （    ）

A．＞0  B．≥0  C．≤0   D．＜0

8．在数轴上表示下列各数：

(1)； (2)； (3)绝对值是2.5的负数； (4)绝对值是3的正数．

9． 某企业生产瓶装食用调和油，根据质量要求，净含量(不含包装)可以有0.002L误差．现抽查6瓶食用调和油，超过规定净含量的升数记作正数，不足规定净含量的升数记作负数．检查结果如下表：

请用绝对值知识说明：

(1)哪几瓶是合乎要求的(即在误差范围内的)?

(2)哪一瓶净含量最接近规定的净含量?