苏科版数学八年级上册期中复习试卷06（含答案）

苏科版数学八年级上册期中复习试卷

一、选择题-1-c-n-j-y

1．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（    ）

A.     B.        C.      D.

2．在0.101001，，，，，0中，无理数的个数是（    ）

A．1个         B．2个             C．3个            D．4个

3．平面直角坐标系中，点P(2，3)关于x轴对称的点的坐标为（    ）

A．( 2，3)     B．(2，3)          C．(2，3)       D．(2， 3)

4．下列条件中，不能判定△ABC是等腰三角形的是（    ）

A．a3，b3，c4            B．a︰b︰c2︰3︰4

C．∠B50°，∠C80°          D．∠A︰∠B︰∠C1︰1︰2

5. 到三角形三个顶点的距离相等的点一定是

  A.三边垂直平分线的交点         B.三条高的交点

  C.三条中线的交点               D.三条角

6．如图，Rt△ABC中，∠ACB90°，∠A55°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB（    ）

A．40°         B．30°                 C．20°              D．10°

7. 给出下列说法：①4是16的平方根；②的算术平方根是4；③2；④ a的算术平方根是．其中正确的说法有（    ）

A．1个               B．2个               C．3个            D．4个

8． 将含有30°角的直角三角板OAB如图放置在平面直角坐标系中，OB在x轴上，若OA2，将三角板绕原点O顺时针旋转75°，则点A的对应点A′的坐标为（　　）

A．（，1）         B．（1，）        C．（，）    D．（，）

9．如图，在平面直角坐标系中，以点O为圆心，适当长为半径画弧，交x 轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P，若点P的坐标为(6a，2b1)， 则a与b的数量关系为（    ）

A．6a2b1          B．6a2b1         C．6ab1        D．6ab1

10．如图，在Rt△ABC中，∠ACB90°，AC6，BC8，AD是∠BAC的平分线．若P、Q分别是AD和AC上的动点，则PCPQ的最小值（    ）

A．                  B．4                 C．              D．5

二、填空题

11．1的绝对值是  ▲    ．

12．已知一直角三角形的两直角边的长分别为6和8，则斜边上中线的长度是       ▲   ．

13．金秋商品交易会总收入约为5176900000元，此数精确到亿位的近似数为  ▲    元．21

14．有一个数值转换机，原理如下：

当输入的x81时，输出的y  ▲    ．

15．如图，△ABC中，ABAC，AB的垂直平分线交边AB于D点，交边AC于E点，若△ABC与△EBC的周长分别是40cm，24cm，则AB  ▲    cm．

16．在中，是高.若，则的度数为   ▲    .

17．如图，O为数轴原点，A、B两点分别对应3，3，作腰长为4的等腰△ABC，连接OC，以O为圆心，CO长为半径画弧交数轴于点M，则点M对应的实数为  ▲    ．

18．如图，四边形ABCD中，连接AC，BD，△ABC是等边三角形，∠ADC30°，并且AD4.5，BD7.5，则CD的长为  ▲   ．

三、解答题

19．计算

（1）()2           （2）|1|

20．求出下列x的值（本题满分8分）

（1）4x2490                （2）27(x+1)364

21．（本题满分5分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A、C的坐标分别为(4，3)、(1，1)．

（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；

（2）请作出△ABC关于y轴对称的△A'B'C'；

 （3）写出点B'的坐标  ▲   ；（4）△ABC的面积  ▲   ．

22．（本题满分6分）

（1）如果3x12的立方根是3，求2x6的平方根；

（2）已知一个正数的平方根是2a1与a2，求a2015的值．

23．如图所示，已知△ABC是等腰直角三角形，∠ABC90°，AB10，D为△ABC外的一点，连结AD、BD，过D作DH AB，垂足为H，DH的延长线交AC于E．

（1）如图1，若BD=AB，且，求AD的长；

（2）如图2，若△ABD是等边三角形，求DE的长．

24．在直角坐标系中，长方形纸片ABCD的边AB∥CO，点B坐标为(8，4)，若把图形按如图所示折叠，使B、D两点重合，折痕为EF．

 (1)求证：△DEF为等腰三角形； 

 (2)求折痕EF的长．

25．中日钓鱼岛争端持续，我海监船加大钓鱼岛海域的巡航维权力度．如图，OA⊥OB，OA36海里，OB12海里，钓鱼岛位于O点，我国海监船在点B处发现有一不明国籍的渔船，自A点出发沿着AO方向匀速驶向钓鱼岛所在地点O，我国海监船立即从B处出发以相同的速度沿某直线去拦截这艘渔船，结果在点C处截住了渔船．

（1）请用直尺和圆规作出C处的位置；（不写作法，保留作图痕迹）

（2）求我国海监船行驶的航程BC的长．

26.如图1，在4×8的网格纸中，每个小正方形的边长都为1，动点P、Q分别从点D、A同时出发向右移动，点P的运动速度为每秒1个单位，点Q的运动速度为每秒0.5个单位，当点P运动到点C时，两个点都停止运动，设运动时间为t（0＜t＜8）．

（1）请在4×8的网格纸图2中画出t为6秒时的线段PQ．并求其长度；

（2）当t为多少时，△PQB是以PQ为腰的等腰三角形？

27．如图，△ABC中，∠ACB90°，AB5cm，BC3cm，若点P从点A

出发，以每秒2cm的速度沿折线A—C—B向点B运动，设运动时间为t秒（t＞0），

（1）在AC上是否存在点P，使得PAPB？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由；

（2）若点P恰好在△ABC的角平分线上，请求出t的值，说明理由．

参考答案

一、选择题

二、填空题（本大题共8小题，每空2分，共16分）

11   ,-2.−1     ；  12．    5      ； 13． 5.2╳109   ； 14．      ,-3.      ；

15．     16      ；  16． 65°或25°  ； 17．     ,-7.     ；  18．   6        ．

三、解答题（解答题共9大题，共64分） 

19．计算：（本题满分8分）

（1）（本题满分4分）（1）7；  （2）（本题满分4分）—,-3.；

20．（本题满分8分）(1)、x=± （漏解扣2分）   (2)、x=﹣

21．（本题满分5分）

（1）略（1分）；（2）略（1分）； （3）（2，-1）（1分）；（4）4（2分）．

22．（本题满分6分）

（1）x=5   (1分）2x+6的平方根是±4（3分）；  （2） a=-1(2分)，a2017=-1（3分）；

23．（本题满分6分）（1）     （2）

24．（本题满分6分）

(1)∵AB//OC       ∴∠BEF＝∠EFO．

又∵折叠，∴∠BEF＝∠FEO，

∴∠EFO＝∠FEO，

∴△DEF是等腰三角形． ……………………………………………………… 2＇

(2)解：AB＝8，OA＝4，设AE＝x，则BE＝8－x＝OE

x²＋4²＝(8－x)²   ∴x＝3，               ………………………………………4＇

∴OE＝OF＝5，

∴E(3，4)，F(5，0)      ……………………………………………………… 5＇

∴EF²＝OA²＋(OF－AE)²＝20

∴EF＝,-20.=2,-5.          （二次根式不化简不扣分）……………………… 6＇

25. （1）图略（3分）

（2） 设BC=AC=x海里，在Rt△OBC中，OB2+OC2=BC2       4分

∴122+（36 - x）2=x2                    6分

∴   x=20                               7分

∴ 我国海监船的航程为20海里。

26. （1）图略（2分），PQ=5（4分）

 （2）①PQ =BQ时，t=6（6分）；②PQ =BP时，t=  ,16-3.（8分）

∴ 综上，t=6 或,16-3. 时，△PQB时以PQ为腰的等腰三角形。

27.（1）在Rt△ABC中，∴......................1分

假设存在点P使得PA=PB，则PA=PB=2t，PC=4－2t，

在Rt△BPC中，                  ∴                      ........................3分

∴          .........................................4分

(2)当点P在点C或点B处时，一定在△ABC的角平分线上，此时t=2或t=3.5秒；..6分

点P在边AC上时，即点P在∠ABC的平分线上时，点P到AB的距离等于4－2t，∴                  ..........................................7分

∴          ..................................................8分

点P在边BC上时，即点P在∠BAC的平分线上时，点P到AB的距离等于2t－4，

∴                     .......................................9分

∴          ..................................................10分

综上，t=2或t=3.5或或