数学七年级上册第1章 有理数综合与测试单元测试精练

浙教版七年级上册第1章《有理数》精品单元测试卷

姓名：                        班级：                       成绩           

一、单选题(每题3分，共30分)

1．数轴上表示数m和m-2的点到原点的距离相等，则m为（   ）

A． B． C． D．

2. ﹣的相反数（　　）

A．2021 B． C．﹣2021 D．﹣

3. 的相反数是（    ）

A．2021 B． C．1 D．

4. 下列各式中一定为负数的是（　　）

A．﹣（﹣3） B．﹣|﹣2| C．﹣3×0 D.-（+3）

5. 在下列数﹣，+9，7.01，﹣18，0，，﹣5，40%中，属于整数的有（　　）

A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个

6. 在数轴上距离原点5个单位长度的点所表示的数是（　　）

A．5 B．﹣5 C．5或﹣5 

7. 下列说法正确的是（    ）

A．一个数前面加上“－”号，这个数就是负数

B．零既不是正数也不是负数

C．若是正数，则不一定是负数

D．0是最小的数

8.下列是具有相反意义的量的是（　　）

A．向西走3米和向北走3米 

B．身高增加9厘米和体重减少9千克 

C．胜1局和平一局 

D．收入100元和支出100元

9.如图，如果数轴上A，B两点之间的距离是3，且点B在原点左侧，那么点B表示的数是（　　）

A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣1

10.已知|x﹣5|+|y-1|＝0，则x+y的值是（　　）

A．6 B．5 C．﹣4 D．1

二．填空题。（每小题3分，共18分）

11．若上升8米记作+8米，那么下降5米记作　   　米．

12．-7的绝对值等于　 　．

13．在﹣32，+0.06，π，0，12，这5个数中正有理数是　          　．

14．﹣（﹣5）＝　 　；﹣|﹣3|＝　 　．

15．若2a+4与3a+6互为相反数，则a的值为_____．

16.不大于5的正整数有（    ）个

三．解答题（52分）

17．把下列各数填入相应的集合里：（8分）

﹣8，|﹣4|，+（﹣），﹣3.14，0，﹣1.3131131113…，﹣（﹣7.5），，﹣|﹣|，2π

正数集合：{　                　}；

整数集合：{　                　}；

负分数集合：{　                　}；

无理数集合：{　                　}．

18. a、b、c在数轴上的位置如图，则：（10分）

（1）用“＞、＜、＝”填空：a　 　0，b　 　0，c　 　0．

（2）用“＞、＜、＝”填空：﹣a　 　0，a﹣b　 　0，c﹣a　 　0．

（3）化简：|﹣a|﹣|a﹣b|+|c﹣a|．

19. （2019·浙江全国·七年级课时练习）将一串有理数按下列规律排列，回答下列问题．（10分）

(1)在A处的数是正数还是负数？（2分）

(2)负数排在A、B、C、D中的什么位置？（2分）

(3)第2 015个数是正数还是负数？排在对应于A、B、C、D中的什么位置？（6分）

20.数轴上两点间的距离等于这两个点所对应的数的差的绝对值．例：点A、B在数轴上对应的数分别为a、b，则A、B两点间的距离表示为AB＝|a﹣b|．（10分）

根据以上知识解题：

（1）点A在数轴上表示3，点B在数轴上表示2，那么AB＝　 　．

（2）在数轴上表示数a的点与﹣2的距离是3，那么a＝　 　．

（3）如果数轴上表示数a的点位于﹣4和2之间，那么|a+4|+|a﹣2|＝　 　．

（4）对于任何有理数x，|x﹣3|+|x﹣6|是否有最小值？如果有，直接写出最小值．如果没有．请说明理由．

21．（2020·成都市盐道街中学外语学校七年级月考）某一出租车一天下午以鼓楼为出发点，在东西方向上营运，向东为正，向西为负，行车路程依先后次序记录如下(单位：km)：（10分）

(1)将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼什么方向？

(2)将最后一名乘客送到目的地，出租车一共行驶多少千米？

(3)若每千米的价格为2.4元，司机一下午的营运额是多少元？

答案

一、        单选题

1.【答案】C

【分析】由数轴上表示数m和m-2的点到原点的距离相等，可得m和m-2互为相反数，由此求得m-2+m=0 解得m=1

2. 【答案】B

3.【答案】D

4.【答案】D

5.【答案】C

【分析】整数有+9，-18,0，-5，共四个。

6.【答案】C

7.【答案】B

【分析】如-3前加负号为-（-3）=3，为正数，或者0前面加负号还不是负数，故A选项错误。B对。

如a是正数，前面加负号一定是负数，故C选项错误，

D错，没有最小的数。

故选B。

8.【答案】D

9.【答案】D

【分析】因为点A到原点的距离大于点B到原点的距离，且B在原点左边，

故A、C错误；

B选项为﹣3，大于A的绝对值，故B错误；

故选：D．

10.【答案】A

二．填空题。

11.-5

12.7

13. +0.06，π，12

14.5 -3

15.-2

16.5

三．解答题

17.正数集合： |﹣4|，﹣（﹣7.5），，2π

整数集合：-8，|﹣4|，0

负分数集合：+（﹣），﹣3.14，﹣|﹣|

无理数集合：﹣1.3131131113…，2π

18.(1)<<>

 (2)> < >

(3) |﹣a|﹣|a﹣b|+|c﹣a|=-a-(b-a)+c-a=-a-b+c

19.【答案】(1) 在A处的数是正数;(2) 负数排在B和D的位置;(3) 第2 015个数是负数，排在对应于D的位置

【分析】

(1)分析排列规律可得, 在A处的数是正数;

(2) 分析排列规律可得,  负数排在B和D的位置;

(3) 观察、分析排列规律可知：把前三个数“-1，2，-3”去掉，后面的数是按照“A-B-C-D”的顺序4个一组循环出现的，，

第2015个数排在对应于D的位置，是个负数.

20. 解：（1）点A在数轴上表示3，点B在数轴上表示2，那么AB＝|3﹣2|＝1，

故答案为：1；

（2）根据题意得，|a+2|＝3，解得a＝1或﹣5．

故答案为：1或﹣5；

（3）如果数轴上表示数a的点位于﹣4和2之间，那么|a+4|+|a﹣2|＝（a+4）﹣（a﹣2）＝a+4﹣a+2＝6．

故答案为：6；

（4）|x﹣3|+|x﹣6|表示数x到3和6两点的距离之和，

最小值为9

21. 【答案】（1）出租车离鼓楼出发点3千米，在鼓楼西方；（2）55；（3）132.

【分析】

(1)9−3−5+4−8+6−3−6−4+7=−3，

答：将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点3千米，在鼓楼西方；

(2) 9+|−3|+|−5|+4+|−8|+6+|−3|+|−6|+|−4|+7=55（千米）.

故租车一共行驶55千米

(3) (9+|−3|+|−5|+4+|−8|+6+|−3|+|−6|+|−4|+7)×2.4=132(元)，

答：每千米的价格为2.4元，司机一下午的营业额是132元.