北师大版数学七年级上册期中模拟试卷一（含答案）

北师大版数学七年级上册期中模拟试卷

一、选择题

1．﹣2的倒数是（　　）

A．﹣2 B．2 C． D．﹣

2．我国成功发射了嫦娥三号卫星，是世界上第三个实现月面软着陆和月面巡视探测的国家，嫦娥三号探测器的发射总质量约为3700千克，3700用科学记数法表示为（　　）

A．3.7×102 B．3.7×103 C．37×102 D．0.37×104

3．奇奇和丽丽发现了“24点”新玩法游戏，要制作一个正方体骰子，六个面上写着六个数，而且相对的两个面的乘积都等于24，则以下的展开图中，符合要求的是（　　）

A． B． C． D．

4．对于单项式﹣，下列结论正确的是（　　）

A．它的系数是，次数是5 B．它的系数是﹣，次数是5

C．它的系数是﹣，次数是6 D．它的系数是﹣π，次数是5

5．下面几何体的截面图可能是圆的是（　　）

A．正方体 B．圆锥 C．长方体 D．棱柱

6．观察下列图形，它们是按一定规律排列，依照此规律，第5个图形有（　　）个五角星．

A．24 B．32 C．21 D．19

二、填空题

7．在CCTV“开心辞典”栏目中，主持人问这样一道题目：“a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，请问：a，b，c三数之和是　　．

8．已知甲地的海拔高度是300m，乙地的海拔高度是﹣50m，那么甲地比乙地高　　m．

9．计算：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561…观察归纳各计算结果中的规律，可得32015的个位数字是　　．

10．对有理数a，b定义运算a*b=，则3*（﹣2）=　　．

11．若|a+5|+（b﹣4）2=0，则（a+b）2009=　　．

12．数学课上，老师给同学编了如图所示的计算程序，当输入x的值是1时，输出的y的值是　　．

三、解答题

13．计算

（1）（﹣5）﹣（+3）+（﹣9）﹣（﹣7）；

（2）﹣|﹣5|﹣（﹣3）2÷（﹣2）2

（3）（﹣36）×（﹣﹣）         

（4）﹣14﹣5×（﹣）÷（﹣）．

14．图中是由几个小立方块搭成的几何体的从上面看的形状图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出这个几何体的从正面看和从左面看的形状图．

15．化简：

（1）﹣3m+2m﹣5m         （2）（2a2﹣1+2a）﹣（a﹣1+a2）

16．先化简，再求值：3（a2﹣ab）﹣（a2+3ab2﹣3ab）+6ab2，其中a=﹣1，b=2．

17．“数形结合”是一种重要的数字方法．如在化简|a|时，当a在数轴上位于原点的右侧时，|a|=a；当a在数轴上位于原点时，|a|=0；当a在数轴上位原点的左侧时，|a|=﹣a．试用这种方法解决下列问题．

（1）当a=1.5，b=﹣2.5时， =　　；

（2）请根据a、b、c三个数在数轴上的位置

①求++的值．

②化简：|a﹣b|﹣2|a+b|+|b+c|．

18．某登山队5名队员以二号高地为基地，开始向海拔距二号高地500米的顶峰冲击，设他们向上走为正，行程记录如下（单位：米）：+150，﹣32，﹣43，+200，﹣30，+75，﹣20，+50．

（1）他们最终有没有登上顶峰？如果没有，那么他们离顶峰还差多少米？

（2）登山时，5名队员在全程中都使用了氧气，且每人每米要消耗氧气0.04升，他们共消耗了氧气多少升？

19．已知A=3x2+3y2﹣5xy，B=2xy﹣3y2+4x2．

（1）化简：2B﹣A；

（2）已知﹣a|x﹣2|b2与aby的同类项，求2B﹣A的值．

20．（8分）学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子，碟子的个数与碟子的高度的关系如下表：

（1）当桌子上放有x（个）碟子时，请写出此时碟子的高度（用含x的式子表示）；

（2）分别从三个方向上看，其三视图如上图所示，厨房师傅想把它们整齐叠成一摞，求叠成一摞后的高度．

21．某文具店出售A、B两种文具．A文具每套200元，B文具每套40元，该店开展促销活动，向客户提供两种优惠方案：

①买一套A文具送一套B文具．

②A文具和B文具都按定价的90%付款

现某客户要到该店购买A文具20套，B文具x套（x＞20）

（1）若该客户按方案①购买需付款　　元（用含x的代数式表示）

     若该客户按方案②购买需付款　　元（用含x的代数式表示）

（2）当x=30时，通过计算说明按哪种方案购买较为合算．

22．回答下列问题：

（1）如图所示的甲、乙两个平面图形能折什么几何体？

（2）由多个平面围成的几何体叫做多面体．若一个多面体的面数为f，顶点个数为v，棱数为e，分别计算第（1）题中两个多面体的f+v﹣e的值？你发现什么规律？

（3）应用上述规律解决问题：一个多面体的顶点数比面数大8，且有50条棱，求这个几何体的面数．

参考答案

1．故选：D．

2．故选：B．

3．故选C．

4．故选：D．

5．故选B．

6．故选：C．

7．答案为：0

8．350m．

9．答案为7．

10．答案为：﹣．

11．﹣1．

12．答案为：4

13．解：（1）原式=﹣5﹣3﹣9+7=﹣17+7=﹣10；

（2）原式=﹣5﹣9÷4﹣5﹣=﹣；

（3）原式=﹣36×+36×+36×=﹣45+30+33=18；

（4）原式=﹣1﹣5×（﹣）×（﹣6）=﹣1﹣5=﹣6．

14．解：如图所示：

．

15解：（1）原式=（﹣3+2﹣5）m=﹣6m；

（2）原式=2a2﹣1+2a﹣a+1﹣a2=（2﹣1）a2+（2﹣1）a﹣1+1=a2+a．

16．解：原式=3a2﹣3ab﹣a2﹣3ab2+3ab+6ab2=2a2+3ab2，

当a=﹣1，b=2时，原式=2﹣12=﹣10．

17．解：（1）∵a=1.5，b=﹣2.5，∴a＞0，b＜0，

∴==1+1=2，故答案为：2；

（2）①由数轴上a，b，c的位置可得：|a|=a，|b|=﹣b，|c|=﹣c，

故原式==1﹣1﹣1=1．

②由数轴上a，b的位置可得：a﹣b＞0，a+b＜0，b+c＜0，

故原式=a﹣b+（a+b）﹣（b+c）=3a﹣c．

18．解：（1）根据题意得：150﹣32﹣43+200﹣30+75﹣20+50=350（米），

500﹣350=150（米）．

（2）根据题意得：150+32+43+200+30+75+20+50=600（米），

600×0.04×5=120（升）．

答：（1）他们没能最终登上顶峰，离顶峰害有150米；（2）他们共使用了氧气120升．

19．解：（1）∵A=3x2+3y2﹣5xy，B=2xy﹣3y2+4x2，

∴2B﹣A=2（2xy﹣3y2+4x2）﹣（3x2+3y2﹣5xy）=4xy﹣6y2+8x2﹣3x2﹣3y2+5xy=5x2+9xy﹣9y2；

（2）∵﹣a|x﹣2|b2与aby的同类项，

∴|x﹣2|=1，y=2，解得：x=3或x=1，y=2，

当x=3，y=2时，原式=45+54﹣36=63；

当x=1，y=2时，原式=5+18﹣36=﹣13．

20．解：由题意得：

（1）2+1.5（x﹣1）=1.5x+0.5

（2）由三视图可知共有12个碟子

∴叠成一摞的高度=1.5×12+0.5=18.5（cm）

21．解：（1）该客户按方案①购买需付款3200+40x；

该客户按方案②购买需付款3600+36x；

故答案为：3200+40x；3600+36x；

（2）当x=30时，按方案①购买需付款：3200+40×30=4400（元）；

按方案②购买需付款：3600+36×30=4680（元）；

答：当x=30时，选择方案①购买更合算．

22．解：（1）图甲折叠后底面和侧面都是长方形，所以是长方体；

图乙折叠后底面是五边形，侧面是三角形，实际上是五棱锥的展开图，所以是五棱锥．

（2）甲：f=6，e=12，v=8，f+v﹣e=2；

乙：f=6，e=10，v=6，f+v﹣e=2；

规律：顶点数+面数﹣棱数=2．

（3）设这个多面体的面数为x，则x+x+8﹣50=2解得x=22．