1七年级数学上册PPT

这是一份1七年级数学上册PPT，共60页。PPT课件主要包含了模型一线段双中点模型，第二章有理数复习，绝对值专项，有理数加法，有理数的减法，有理数乘法与除法，有理数混合运算等内容，欢迎下载使用。

多面体的面数、棱数、顶点数的关系
线段的比较、作法、计算
1.下列说法中正确的是（ ）A.正方体是棱柱 B.电视机的形状类似于球体C.六角螺母的形状类似于圆柱D.鸡蛋的形状类似于圆锥2.下面几何体中有六个面的个数是 ( )①长方体;②圆柱;③四棱柱;④正方体;⑤三棱柱,A.1 B.2 C.3 D.4
4.下图中与其他图形不同类的一个为（ ）
3.下列图形属于棱柱的有（ ）
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
1、点、线、面、体的关系：
2、正方体的表面展开图 口诀：
3、正方体的对立面的找法：
1.夜晚,流星划过天空,形成一道亮光,说明________; 夏天,快速转动的电扇叶,给我们一个完整的平面的感觉,说明_________.2.圆柱有______个面围成,其中上、下底面是___面,侧面是____面.
3.下图中共有平面图形的个数为（ ） A.1 B.2 C.3 D.4
4.如图所示的几何体是由哪个图形绕轴旋转一周形成的( )
5.中国讲究五谷丰登,六畜兴旺,如图是一个正方体展开图,图中的六个正方形内分别标有六畜:“猪” “牛”“羊”“马”“鸡”“狗”,将其围成一个正方体后,则与“牛”相对的是（ ）A.羊B.马 C.鸡 D.狗
6.用一个平面去截一个圆柱,截面的形状不可能是（ ）A.圆 B.正方形 C.三角形 D.长方形7.下列四个图形中是正方体的表面展开图的是（ ）
8.下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是( )
知识点三——直线、射线和线段
1、线段：（1）特征；（2）表示方法.
2、射线：（1）特征；（2）表示方法.
3、直线：（1）特征；（2）表示方法.
4、点与直线的位置关系
★6、线段的中点 (专项讲解）
★7、线段的的有关计算。
6.下列语句能正确表达图的特点的共有（ ）①直线l经过C,D两点;②点C,点D在直线l上;③l是C,D两点确定的直线;④l是一条直线,C,D是任意两点.A.4 个 B.3 个 C.2个 D.1个
7.下列语句表述正确的是（ ）A.延长直线AB B.延长射线OCC.画直线AB=BC D.延长线段AB8.如图所示,线段AB被分成2:3:3三部分,其中AP长为4cm,则线段的总长为（ ）A.15cm B.16cm C.17cm D.18cm
11.下列四个生活、生产现象:①用两个钉子就可以把一根木条固定在墙上;②植树时,只要定出两棵树的位置,就能确定同一行树所在的直线;③从A地到B地架设电线,总是尽可能沿着线段AB架设;④把弯曲的公路改直,就能缩短路程.其中可用“两点之间,线段最短”来解释的现象有（ ）A.①② B.①③ C.②④ D.③④
如图，点C是在线段AB上，点M、N分别是线段AC、BC的中点，则
模型一 双中点和型
如图，已知点C是在线段AB延长线上的一点，点M、N分别是线段AC、BC的中点，则
模型二 双中点差型
如图，已知点C是在线段AB反向延长线上的一点，点M、N分别是线段AC、BC的中点，则
模型二 双中点差型-----反向延长线
1.负数 2.有理数 3.数轴★4.互为相反数5.有理数的绝对值★6.有理数大小的比较
在正数前面加“—”的数；
0既不是正数，也不是负数。
判断： 1）a一定是正数； 2）－a一定是负数； 3）－（－a）一定大于0； 4）0是正整数。
饮料含量的标准是600ml,最大含量是（600+30）ml ，最小含量是（600-30）ml，即饮料含量为570至630 ml。
一种瓶装饮料包装上印有“（600±30）ml”的字样，其含义是
整数和分数统称有理数。
最大的正整数 最小的正整数 最大的负整数最小的负整数最小的自然数最小的非负数最大的有理数、最小的有理数、 最大的整数、最小的整数都不存在。
规定了原点、正方向和单位长度的一条直线.
1）在数轴上，右边的点所表示的数总比左边的点所表示的数大；
2）正数都大于0,负数都小于0；正数大于一切负数；
3）所有有理数都可以用数轴上的点表示。
4）数轴上两点之间的距离等于这两点所表示的两数的差的绝对值。
乘积是1的两个数互为倒数 .
3）若a与b互为倒数，则ab=1.
4）倒数等于本身的数是
1、绝对值的几何意义：（什么叫做绝对值？）
在数轴上，表示一个数a的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值。
2、绝对值的符号表示：
用“| |”表示,记作 |a|（这里的数a可以是正数、负数和0）
例如: 4的绝对值等于4，记作|4|=4； -2.5的绝对值等于2.5，记作|-2.5|=2.5； 0的绝对值等于0，记作|0|=0
3、绝对值的代数意义：（绝对值的求法）
正数的绝对值等于它本身；负数的绝对值等于它的相反数；0的绝对值是0。
互为相反数的两个数的绝对值相等。
|a|=|-a|　　　
任何数的绝对值都是非负数（即大于或等于0）
判断： (1)|5|＝|－5| (2)|－0.3|＝|0.3| 　 (3)|3|＞0 (4)|－1.4|＞0 (5)有理数的绝对值一定是正数　 (6)若a＝b，则|a|＝|b| (7)若|a|＝|b|，则a＝b (8)若|a|＝－a，则a必为负数 (9)互为相反数的两个数的绝对值相等
（1）任何数的绝对值都是（ ）A正数 B负数 C非负数 D非正数
（2）绝对值等于它本身的数（ ）A正数 B负数 C非负数 D非正数
（4）绝对值不大于3的正整数有（ ）A 8个 B 7个 C 4个 D 3个
分析特征 思维提升
( - 4 ) + ( - 8 ) = - ( 4 + 8 )= - 12 ↓ ↓ ↓同号两数相加 取相同符号 两个加数的绝对值 相加 ( - 9 ) + (+ 2) = - ( 9 - 2) = -7 ↓ ↓ ↓异号两数相加 取绝对值较大 两个加数的绝对值 的符号 由大的减去小的
同号两数之和——这是名符其实的和，做加法。异号两数之和——表面上叫“和”，其实是做减法。
有理数减法运算的步骤：
1.将减法转化为加法2.减数同时变成它的相反数3.再算加法
减正的，等于加负的减负的，等于加正的
练一练下列括号内各应填什么数? (1)(+2)-(-3)=(+2)+( )；  (2)0 - (-4)= 0 +( )；  (3)(-6)- 3 =(-6)+( )；  (4)1 - (+39) = 1 +( )
两个数相乘,交换因数的位置,积相等.
三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积相等.
(ab)c ＝ a(bc)
根据乘法交换律和结合律可以推出： 三个以上有理数相乘,可以任意交换因数的位置,也可先把其中的几个数相乘.
数的范围已扩充到有理数.
注意:用字母表示乘数时,“×”号可以写成“·”或省略, 如a×b可以写成a·b或ab.
一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.
3.乘法对加法的分配律：
根据分配律可以推出： 一个数同几个数的和相乘,等于把这个数分别同这几个数相乘,再把积相加.
a(b＋c＋d)＝ab＋ac＋ad
解法有错吗？错在哪里？
? ? ? __ __ __
(－24)×( － ＋ － )
＝ － 8 －18 ＋4－ 15
1.几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定.2.当负因数为_____个时，积为负；3.当负因数为_____个时，积为正.
4.几个有理数相乘,如果其中有一个因数为0，_________.
判断下列各式的积是正的还是负的？
2×3×4×（-5）　　　　2×3×（-4）×（-5）2×(-3)×(-4)×(-5)(-2)×(-3)×(-4)×(-5)7.8×(-8.1)×0×(-19.6)　　　
几个有理数相乘，因数都不为 0 时，积的符号怎样确定？ 有一因数为 0 时，积是多少？
加法交换律 　 a＋b=b＋a
加法结合律 　(a＋b)＋c=a＋(b＋c)
乘法对加法的分配律 a(b+c)=ab+ac
乘法交换律 　 ab=ba
乘法结合律 　 (ab)c=a(bc)
两数相除, 同号得____, 异号得_____,并把绝对值_______.0除以任何一个不等于0的数，都得_____.
做一做： 计算：（1） ×2；　　　 （2）(- )×(-2)
解：（1） ×2 = 1
（2）（- ）×（-2）= 1
观察上面两题有何特点?
结论:有理数中仍然有:乘积是1的两个有理数互为倒数.
乘积是1的两个有理数称为互为倒数.
注意：1.正数的倒数是正数，负数的倒数是负数；2.分数的倒数是分子与分母颠倒位置；3.求小数的倒数，先化成分数，再求倒数；4.0没有倒数.
除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数.
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.
0除以任何一个不等于0的数都得0.
一般的，n个相同的因数 相乘，即记作 . 这种求几个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂.在 中， 叫做底数，n叫做指数， 读作 的n次方；当 看做 的n次方的结果时，也可读作 的n次幂
（1）
（2）a为有理数，则
用科学记数法表示一个绝对值大于1的数的一般步骤：1.先确定a的值：a是整数位数只有一位的数，也就是绝对值大于（或等于）1并且小于10的数.2.再确定n的值：n是正整数，n等于原数的整数位数减一注意：用科学记数法表示数时不改变这个数的符号和大小。
（1）10800000 =1.08×107
（2）-8010 10000 =-8.0101×108
用科学计数法表示下列各数
写出科学记数法表示的原数时根据n的值，确定原数的整数位数，即为n+1位.
用科学记数法表示下列各数：（1）175 500 000（精确到千位）（2）1 600 000 000 （精确到亿位）
有理数的混合运算，先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，按从左到右的顺序进行；如果有括号，先算括号里面的，并按小括号、中括号、大括号的顺序进行。
有理数混合运算的运算顺序
这两个算式有什么不同？分别按怎样的运算顺序计算？
如果有括号，先算括号里的
有理数混合运算的顺序：