北师大版数学七年级上册期中模拟试卷02（含答案）

北师大版数学七年级上册期中模拟试卷

一、选择题

1．如图所示的几何体是由以下四个图形中的哪一个图形绕着虚线旋转一周得到的（　　）

   A． B． C． D．

2．﹣的倒数是（　　）

A．3 B． C．﹣ D．﹣3

3．如图，是一个正方形盒子的展开图，若要在展开后的其中的三个正方形A、B、C内分别填入适当的数，使得展开图折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形A、B、C内的三个数依次为（　　）

A．1，﹣2，0 B．0，﹣2，1 C．﹣2，0，1 D．﹣2，1，0

4．以下四个选项表示某天四个城市的平均气温，其中平均气温最低的是（　　）

A．﹣3℃ B．15℃ C．﹣10℃ D．﹣1℃

5．将一个正方体沿着某些棱剪开，展成一个平面图形，至少需要剪的棱的条数是（　　）

A．5 B．6 C．7 D．8

6．检验4个工件，其中超过标准质量的克数记作正数，不足标准质量的克数记作负数．重的角度看，最接近标准的工件的质量克数表示的是（　　）

A．﹣1 B．﹣2 C．1.5 D．2.5

7．下列各题去括号所得结果正确的是（　　）

A．x2﹣（x﹣y+2z）=x2﹣x+y+2z B．x﹣（﹣2x+3y﹣1）=x+2x﹣3y+1

C．3x﹣[5x﹣（x﹣1）]=3x﹣5x﹣x+1 D．（x﹣1）﹣（x2﹣2）=x﹣1﹣x2﹣2

8．下列分数中，大于﹣小于﹣的是（　　）

A．﹣ B．﹣ C．﹣ D．﹣

9．如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，P表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最大的数的点是（　　）

A．点M B．点N C．点P D．点Q

10．多项式合并同类项后不含xy项，则k的值是（　　）

A． B． C． D．0

二、填空题

11．光的速度大约是300 000 000米/秒，将300 000 000用科学记数法表示为　　．

12．计算（﹣1）﹣（﹣9）+（﹣9）﹣（﹣6）的结果是　　．

13．数轴上到原点的距离等于1的点所表示的数是　　．

14．如图是一个正方体骰子的表面展开图，若1点在上面，3点在左面，则　　点在正面．

15．写出2xyz3的一个同类项：　　．

16．一个单项式加上﹣y2+x2后等于x2+y2，则这个单项式为　　．

17．若x=3时，代数式ax3+bx的值为12，则当x=﹣3时，代数式ax3+bx+5的值为　　．

18．在计算机程序中，二叉树是一种表示数据结构一的方法．如图，一层二叉树的结点总数为1，二层二叉树的结点总数为3，三层二叉树的结点总数为7，…，照此规律，六层二叉树的结点总数为　　．

19．纽约与北京的时差为﹣13小时（正数表示同一时刻比北京时间早的时数），若北京时间19：30，则此时纽约的时间是　　．

20．今年小丽a岁，她的妈妈的年龄比小丽年龄的3倍小3岁，5年后，小丽的妈妈　　．

三、解答题

21．把下列各数填在相应的大括号里．

32，﹣3，7.7，﹣24，﹣0.08，﹣3.1415，0，

正整数集合：{　　}

负分数集合：{　　}．

22．计算：﹣14﹣|﹣2|×6+（﹣2）3．

23．计算：（1﹣﹣）÷（﹣）+1．

24．先化简，再求值：3y2﹣x2+（2x﹣y）﹣（x2+3y2），其中x=1，y=﹣2．

25．已知由几个大小相同的小立方块搭成的几何体，从上面观察，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．请分别画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图．（几何体中每个小立方块的棱长都是1cm）

26．根据指令计算，完成如下填空：

a=　　，b=　　，c=　　，d=　　，e=　　，f=　　．

27．为鼓励市民节约用水，某地推行阶梯式水价计费制，标准如下：每户居民每月用水不超过17立方米的按每立方米a元计费；超过17立方米而未超过30立方米的部分按每立方米b元计费；超过30立方米的部分按每立方米c元计费．

（1）若某户居民在一个月内用水15立方米，则该用户这个月应交水费多少元？

（2）若某户居民在一个月内用水28立方米，则该用户这个月应交水费多少元？

（3）若某户居民在一个月内用水35立方米，则该用户这个月应交水费多少元？

28．一架直升飞机从高度为460m的位置开始训练，按要求以20m/s的速度匀速上升，以 2m/s的速度直升机匀速下降．

（1）如果直升机先上升60s，再下降120s，求此时直升机所在的高度；

（2）假设训炼期间，直升机高度下降至100m或100m以下时，上升至4000m或4000m以上时．都会触发警报，若直升机先下降，触发警报后立即上升，当直升机第一次达到高度为3600m的位置时，一共要多长时间？

29．有理数a，b，c，ab＜0，ac＞0，且|c|＞|b|＞|a|，数轴上a，b，c对应的点分别为A，B，C．

（1）若a=1，请你在数轴上标出点A，B，C的大致位置；

（2）若|a|=﹣a，则a　　0，b　　0，c　　0；（填“＞”、“＜“或“=”）

（3）小明判断|a﹣b|﹣|b+c|+|c﹣a|的值一定是正数，小明的判断是否正确？请说明理由．

参考答案

1．故选A

2．故选D．

3．故选：A．

4．故选：C．

5．故选C．

6．故选：A．

7．故选B．

8．故选：C．

9．故选D

10．故选C．

11．答案为：3×108．

12．答案为：5

13．答案为：±1．

14．答案为：2．

15．答案为：3xyz3．

16．答案为：2y2

17．答案为：﹣7．

18．答案为：63．

19．答案为：6：30．

20．答案为：3a+2

21．答案为：32，…，﹣3，﹣0.08，﹣3.1415，…

22．解：原式=﹣1﹣12﹣8=﹣21．

23．解：（1﹣﹣）÷（﹣）+1=÷（﹣）+1=﹣+1=．

24．解：原式=3y2﹣x2+2x﹣y﹣x2﹣3y2=﹣2x2+2x﹣y，

当x=1，y=﹣2时，原式=﹣2×12+2×1﹣（﹣2）=2．

25．解：如图所示：

．

26．解：a=18×（﹣）=﹣6

b=（﹣6）÷（﹣12）=

c=÷（﹣）=﹣2

f=1×（﹣）=﹣

e=（﹣）×（﹣12）=3

d=3÷（﹣）=﹣9

a=﹣6，b=，c=﹣2，d=﹣9，e=3，f=﹣．

故答案为：﹣6、、﹣2、﹣9、3、﹣．

27．解：（1）∵某户居民在一个月内用水15立方米，

∴该用户这个月应交水费15a元；

（2）∵某户居民在一个月内用水28立方米，

∴该用户这个月应交水费17a+（28﹣17）b=（17a+11b）元；

（3）∵某户居民在一个月内用水35立方米，

∴该用户这个月应交水费是：17a+13b+（35﹣30）c=（17a+13b+5c）元；

28．解：（1）根据题意得：20×60﹣120×2=1200﹣240=960（m），

则此时直升机所在的高度为960m；

（2）根据题意得：÷2+÷20=180+175=355（s），

则当直升机第一次达到高度为3600m的位置时，一共要355s．

29．解：（1）a=1时，b＜0，c＞0，而|c|＞|b|＞|a|，所以c＞1，﹣c＜b＜﹣1，

如图，

（2）∵|a|=﹣a，

∴a＜0，

∴b＞0，c＜0，

故答案为＜，＞，＜；

（3）小明的判断正确．理由如下：

当a＞0时，则b＜0，c＞0，

而|c|＞|b|＞|a|，

则|a﹣b|﹣|b+c|+|c﹣a|=a﹣b﹣（b+c）+c﹣a=﹣2b＞0；

当a＜0时，则b＞0，c＜0，

而|c|＞|b|＞|a|，

则|a﹣b|﹣|b+c|+|c﹣a|=﹣（a﹣b）+（b+c）+a﹣c=2b＞0；

综上所述，|a﹣b|﹣|b+c|+|c﹣a|的值一定是正数．