还剩8页未读，
继续阅读
初中人教版第一章 有理数综合与测试单元测试测试题
展开
这是一份初中人教版第一章 有理数综合与测试单元测试测试题，共11页。试卷主要包含了所对应的点重合等内容，欢迎下载使用。
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）﹣2021的绝对值是（ ）
A．2021B．C．﹣2021D．﹣
2．（3分）从2021年5月26日在南昌召开的第十二届中国卫星导航年会上获悉，至2020年，我国卫星导航产业总值突破4000亿元，年均增长20%以上，其中4000亿用科学记数法表示为（ ）
A．0.4×1012B．4×1010C．4×1011D．0.4×1011
3．（3分）牛奶盒的包装上印有260±5ml，下列四盒送去质检，不合格的是（ ）
A．265mlB．262mlC．258mlD．250ml
4．（3分）在（﹣2）3、﹣（﹣3）、|﹣6|中，负数有（ ）
A．0个B．1个C．2个D．3个
5．（3分）将式子7﹣（﹣3）+（﹣5）﹣（+2）省略括号和加号后变形正确的是（ ）
A．7+3﹣5﹣2B．7﹣3﹣5﹣2C．7+3+5﹣2D．7+3﹣5+2
6．（3分）如图，数轴上点M表示的数可能是（ ）
A．1.5B．﹣1.6C．﹣2.6D．2.6
7．（3分）若①a+b＝0，②mn＝1，则下列表述正确的是（ ）
A．a和b，m和n均互为相反数
B．a和b，m和n均互为倒数
C．a和b互为倒数；m和n互为相反数
D．a和b互为相反数；m和n互为倒数
8．（3分）用四舍五入法按要求把2.0503分别取近似数，其中错误的是（ ）
A．2.1（精确到0.1）B．2.05（精确到0.001）
C．2.05（精确到百分位）D．2.050（精确到千分位）
9．（3分）若ab≠0，那么+的取值不可能是（ ）
A．﹣2B．0C．1D．2
10．（3分）如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆周的4等分点处标上字母A，B，C，D，先将圆周上的字母A对应的点与数轴上的原点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，那么数轴上的2021所对应的点与圆周上字母（ ）所对应的点重合．
A．AB．BC．CD．D
二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）
11．（4分）﹣的倒数是 ．
12．（4分）已知a、b互为相反数，那么a﹣5+b＝ ．
13．（4分）比较大小：﹣ ﹣（填“＞”或“＜”）．
14．（4分）如果盈利80元记作+80元，那么亏损40元记作 元．
15．（4分）|x|＝8，|y|＝6，且xy＞0，则x﹣y的值为 ．
16．（4分）已知“!”是一种运算符号，并且1!＝1，2!＝1×2，3!＝1×2×3，4!＝1×2×3×4，…，则＝ ．
17．（4分）计算：|﹣1|+22＝ ．
18．（4分）x，y表示两个数，规定新运算“※”及“△”如下：x※y＝6x+5y，x△y＝3xy，那么（﹣2※3）△（﹣4）＝ ．
三．解答题（共8小题，满分58分）
19．（6分）将下列各数填在相应的集合里．
15，﹣，0.81，﹣3，，﹣3.1，﹣4，171，0，3.14．
正数集合{ …}；
负整数集合{ …}；
有理数集合{ …}．
20．（8分）计算：
（1）20﹣（﹣16）﹣26﹣（﹣103）；
（2）．
21．（7分）计算：﹣110+|2﹣（﹣3）2|+÷（﹣）．
22．（7分）请将﹣2.5，，2，﹣2，3，0在数轴上表示出来，并用“＜”把它们连接起来．
23．（7分）已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，求的值．
24．（7分）台风“山竹”于9月16日登陆广东，为了了解路况深圳某巡警开车在一条东西走向的“滨海大道”上巡逻，他开始从岗亭出发，结束时停留在A处，规定向东走为正，本次巡逻行驶记录如下：（单位：千米）+6，﹣4，+2，+5，+8，﹣6，+3，﹣2．
（1）A在岗亭何方距岗亭多远？
（2）若汽车每行1千米耗油0.01升，那么该汽车本次巡逻共耗油多少升？
25．（8分）若|a|＝5，|b|＝3，
（1）若ab＞0，求a+b的值；
（2）若|a+b|＝a+b，求a﹣b的值．
26．（8分）对于有理数a、b定义一种新运算，规定a☆b＝a2﹣ab．
（1）2☆（﹣3）的值；
求（﹣2）☆（3☆4）的值．
参考答案
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）﹣2021的绝对值是（ ）
A．2021B．C．﹣2021D．﹣
【解答】解：﹣2021的绝对值是2021，
故选：A．
2．（3分）从2021年5月26日在南昌召开的第十二届中国卫星导航年会上获悉，至2020年，我国卫星导航产业总值突破4000亿元，年均增长20%以上，其中4000亿用科学记数法表示为（ ）
A．0.4×1012B．4×1010C．4×1011D．0.4×1011
【解答】解：4000亿＝400000000000＝4×1011，
故选：C．
3．（3分）牛奶盒的包装上印有260±5ml，下列四盒送去质检，不合格的是（ ）
A．265mlB．262mlC．258mlD．250ml
【解答】解：∵牛奶盒的包装上印有260±5ml，
∴最大值为：260+5＝265（ml），最小值为：260﹣5＝255（ml），
∴选项A、B、C均合格，选项D不合格．
故选：D．
4．（3分）在（﹣2）3、﹣（﹣3）、|﹣6|中，负数有（ ）
A．0个B．1个C．2个D．3个
【解答】解：∵（﹣2）3＝﹣8＜0，
﹣（﹣3）＝3＞0，
|﹣6|＝6＞0，
∴负数有（﹣2）3共1个．
故选：B．
5．（3分）将式子7﹣（﹣3）+（﹣5）﹣（+2）省略括号和加号后变形正确的是（ ）
A．7+3﹣5﹣2B．7﹣3﹣5﹣2C．7+3+5﹣2D．7+3﹣5+2
【解答】解：原式＝7+3﹣5﹣2．
故选：A．
6．（3分）如图，数轴上点M表示的数可能是（ ）
A．1.5B．﹣1.6C．﹣2.6D．2.6
【解答】解：根据数轴得：﹣3＜x＜﹣2，
则点M表示的数可能为﹣2.6．
故选：C．
7．（3分）若①a+b＝0，②mn＝1，则下列表述正确的是（ ）
A．a和b，m和n均互为相反数
B．a和b，m和n均互为倒数
C．a和b互为倒数；m和n互为相反数
D．a和b互为相反数；m和n互为倒数
【解答】解：因为a+b＝0，mn＝1，
所以a和b互为相反数；m和n互为倒数．
故选：D．
8．（3分）用四舍五入法按要求把2.0503分别取近似数，其中错误的是（ ）
A．2.1（精确到0.1）B．2.05（精确到0.001）
C．2.05（精确到百分位）D．2.050（精确到千分位）
【解答】解：A、2.1（精确到0.1），正确；
B、2.05（精确到0.01），故本选项错误；
C、2.05（精确到百分位），正确；
D、2.050（精确到千分位），正确；
故选：B．
9．（3分）若ab≠0，那么+的取值不可能是（ ）
A．﹣2B．0C．1D．2
【解答】解：∵ab≠0，
∴有四种情况：①a＞0，b＞0，②a＜0，b＜0，③a＞0，b＜0，④a＜0，b＞0；
①当a＞0，b＞0时，
+＝1+1＝2；
②当a＜0，b＜0时，
+＝﹣1﹣1＝﹣2；
③当a＞0，b＜0时，
+＝1﹣1＝0；
④当a＜0，b＞0时，
+＝﹣1+1＝0；
综上所述，+的值为：±2或0．
故选：C．
10．（3分）如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆周的4等分点处标上字母A，B，C，D，先将圆周上的字母A对应的点与数轴上的原点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，那么数轴上的2021所对应的点与圆周上字母（ ）所对应的点重合．
A．AB．BC．CD．D
【解答】解：设数轴上的一个整数为x，由题意可知
当x＝4n时（n为整数），A点与x重合；
当x＝4n+1时（n为整数），D点与x重合；
当x＝4n+2时（n为整数），C点与x重合；
当x＝4n+3时（n为整数），B点与x重合；
而2021＝505×4+1，所以数轴上的2021所对应的点与圆周上字母D重合．
故选：D．
二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）
11．（4分）﹣的倒数是 ﹣ ．
【解答】解：﹣的倒数是：﹣．
故答案为：﹣．
12．（4分）已知a、b互为相反数，那么a﹣5+b＝ ﹣5 ．
【解答】解：∵a、b互为相反数，
∴a+b＝0，
∴a﹣5+b＝0﹣5＝﹣5．
故答案为：﹣5．
13．（4分）比较大小：﹣ ＜ ﹣（填“＞”或“＜”）．
【解答】解：因为|﹣|＝，|﹣|＝，
而＞，
所以．
故答案为：＜．
14．（4分）如果盈利80元记作+80元，那么亏损40元记作 ﹣40 元．
【解答】解：盈利80元记作+80元，那么亏损40元记为﹣40元．
故答案为：﹣40．
15．（4分）|x|＝8，|y|＝6，且xy＞0，则x﹣y的值为 ±2 ．
【解答】解：∵|x|＝8，|y|＝6，
∴x＝±8，y＝±6．
∵xy＞0，
∴x、y同号．
∴当x＝8时，y＝6，x﹣y＝8﹣6＝2．当x＝﹣8时，y＝﹣6，x﹣y＝﹣8﹣（﹣6）＝﹣2．
故答案为：±2．
16．（4分）已知“!”是一种运算符号，并且1!＝1，2!＝1×2，3!＝1×2×3，4!＝1×2×3×4，…，则＝ 2021 ．
【解答】解：由题意可得，
＝＝2021，
故答案为：2021．
17．（4分）计算：|﹣1|+22＝ 5 ．
【解答】解：原式＝1+4＝5，
故答案为：5
18．（4分）x，y表示两个数，规定新运算“※”及“△”如下：x※y＝6x+5y，x△y＝3xy，那么（﹣2※3）△（﹣4）＝ ﹣36 ．
【解答】解：∵x※y＝6x+5y，x△y＝3xy，
∴（﹣2※3）△（﹣4）
＝[6×（﹣2）+5×3]△（﹣4）
＝3△（﹣4）
＝3×3×（﹣4）
＝﹣36，
故答案为：﹣36．
三．解答题（共8小题，满分58分）
19．（6分）将下列各数填在相应的集合里．
15，﹣，0.81，﹣3，，﹣3.1，﹣4，171，0，3.14．
正数集合{ 15，0.81，，171，3.14 …}；
负整数集合{ ﹣3，﹣4 …}；
有理数集合{ 15，﹣，0.81，﹣3，，﹣3.1，﹣4，171，0，3.14 …}．
【解答】解：正数集合{ 15，0.81，，171，3.14…}；
负整数集合{﹣3，﹣4…}；
有理数集合{ 15，﹣，0.81，﹣3，，﹣3.1，﹣4，171，0，3.14…}．
故答案为：15，0.81，，171，3.14；﹣3，﹣4；15，﹣，0.81，﹣3，，﹣3.1，﹣4，171，0，3.14．
20．（8分）计算：
（1）20﹣（﹣16）﹣26﹣（﹣103）；
（2）．
【解答】解；（1）20﹣（﹣16）﹣26﹣（﹣103）
＝20+16+（﹣26）+103
＝113；
（2）
＝
＝
＝．
21．（7分）计算：﹣110+|2﹣（﹣3）2|+÷（﹣）．
【解答】解：原式＝﹣1+|2﹣9|+×（﹣）
＝﹣1+7﹣
＝6﹣
＝．
22．（7分）请将﹣2.5，，2，﹣2，3，0在数轴上表示出来，并用“＜”把它们连接起来．
【解答】解：画数轴如下，
由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得
﹣2.5＜﹣2＜0＜＜2＜3．
23．（7分）已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，求的值．
【解答】解：∵a、b互为相反数，m、n互为倒数，
∴a+b＝0，mn＝1，
∴
＝
＝
＝﹣5．
24．（7分）台风“山竹”于9月16日登陆广东，为了了解路况深圳某巡警开车在一条东西走向的“滨海大道”上巡逻，他开始从岗亭出发，结束时停留在A处，规定向东走为正，本次巡逻行驶记录如下：（单位：千米）+6，﹣4，+2，+5，+8，﹣6，+3，﹣2．
（1）A在岗亭何方距岗亭多远？
（2）若汽车每行1千米耗油0.01升，那么该汽车本次巡逻共耗油多少升？
【解答】解：（1）+6+（﹣4）+（+2）+（+5）+（+8）+（﹣6）+（+3）+（﹣2）＝12（千米），
∴A出于岗亭的正东方向，距离岗亭12千米；
（2）|+6|+|﹣4|+|+2|+|+5|+|+8|+|﹣6|+|+3|+|﹣2|＝36（千米），
∴这一天共耗油为：36×0.01＝0.36（升）．
25．（8分）若|a|＝5，|b|＝3，
（1）若ab＞0，求a+b的值；
（2）若|a+b|＝a+b，求a﹣b的值．
【解答】解：∵|a|＝5，|b|＝3，
∴a＝±5，b＝±3，
（1）若ab＞0，
则a＝﹣5，b＝﹣3或a＝5，b＝3，
①a＝﹣5，b＝﹣3时，
a+b＝﹣5﹣3＝﹣8．
②a＝5，b＝3时，
a+b＝5+3＝8．
（2）若|a+b|＝a+b，
则a+b≥0，
可得a＝5，b＝﹣3或a＝5，b＝﹣3，
①a＝5，b＝﹣3时，
a﹣b＝5+3＝8．
②a＝5，b＝3时，
a﹣b＝5﹣3＝2．
26．（8分）对于有理数a、b定义一种新运算，规定a☆b＝a2﹣ab．
（1）2☆（﹣3）的值；
（2）求（﹣2）☆（3☆4）的值．
【解答】解：（1）根据题中的新定义得：
2☆（﹣3）
＝22﹣2×（﹣3）
＝4+6＝10；
（2）根据题中的新定义得：
（﹣2）☆（3☆4）
＝（﹣2）☆（9﹣3×4）
＝（﹣2）☆（9﹣12）
＝（﹣2）☆（﹣3）
＝4﹣6＝﹣2．
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）﹣2021的绝对值是（ ）
A．2021B．C．﹣2021D．﹣
2．（3分）从2021年5月26日在南昌召开的第十二届中国卫星导航年会上获悉，至2020年，我国卫星导航产业总值突破4000亿元，年均增长20%以上，其中4000亿用科学记数法表示为（ ）
A．0.4×1012B．4×1010C．4×1011D．0.4×1011
3．（3分）牛奶盒的包装上印有260±5ml，下列四盒送去质检，不合格的是（ ）
A．265mlB．262mlC．258mlD．250ml
4．（3分）在（﹣2）3、﹣（﹣3）、|﹣6|中，负数有（ ）
A．0个B．1个C．2个D．3个
5．（3分）将式子7﹣（﹣3）+（﹣5）﹣（+2）省略括号和加号后变形正确的是（ ）
A．7+3﹣5﹣2B．7﹣3﹣5﹣2C．7+3+5﹣2D．7+3﹣5+2
6．（3分）如图，数轴上点M表示的数可能是（ ）
A．1.5B．﹣1.6C．﹣2.6D．2.6
7．（3分）若①a+b＝0，②mn＝1，则下列表述正确的是（ ）
A．a和b，m和n均互为相反数
B．a和b，m和n均互为倒数
C．a和b互为倒数；m和n互为相反数
D．a和b互为相反数；m和n互为倒数
8．（3分）用四舍五入法按要求把2.0503分别取近似数，其中错误的是（ ）
A．2.1（精确到0.1）B．2.05（精确到0.001）
C．2.05（精确到百分位）D．2.050（精确到千分位）
9．（3分）若ab≠0，那么+的取值不可能是（ ）
A．﹣2B．0C．1D．2
10．（3分）如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆周的4等分点处标上字母A，B，C，D，先将圆周上的字母A对应的点与数轴上的原点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，那么数轴上的2021所对应的点与圆周上字母（ ）所对应的点重合．
A．AB．BC．CD．D
二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）
11．（4分）﹣的倒数是 ．
12．（4分）已知a、b互为相反数，那么a﹣5+b＝ ．
13．（4分）比较大小：﹣ ﹣（填“＞”或“＜”）．
14．（4分）如果盈利80元记作+80元，那么亏损40元记作 元．
15．（4分）|x|＝8，|y|＝6，且xy＞0，则x﹣y的值为 ．
16．（4分）已知“!”是一种运算符号，并且1!＝1，2!＝1×2，3!＝1×2×3，4!＝1×2×3×4，…，则＝ ．
17．（4分）计算：|﹣1|+22＝ ．
18．（4分）x，y表示两个数，规定新运算“※”及“△”如下：x※y＝6x+5y，x△y＝3xy，那么（﹣2※3）△（﹣4）＝ ．
三．解答题（共8小题，满分58分）
19．（6分）将下列各数填在相应的集合里．
15，﹣，0.81，﹣3，，﹣3.1，﹣4，171，0，3.14．
正数集合{ …}；
负整数集合{ …}；
有理数集合{ …}．
20．（8分）计算：
（1）20﹣（﹣16）﹣26﹣（﹣103）；
（2）．
21．（7分）计算：﹣110+|2﹣（﹣3）2|+÷（﹣）．
22．（7分）请将﹣2.5，，2，﹣2，3，0在数轴上表示出来，并用“＜”把它们连接起来．
23．（7分）已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，求的值．
24．（7分）台风“山竹”于9月16日登陆广东，为了了解路况深圳某巡警开车在一条东西走向的“滨海大道”上巡逻，他开始从岗亭出发，结束时停留在A处，规定向东走为正，本次巡逻行驶记录如下：（单位：千米）+6，﹣4，+2，+5，+8，﹣6，+3，﹣2．
（1）A在岗亭何方距岗亭多远？
（2）若汽车每行1千米耗油0.01升，那么该汽车本次巡逻共耗油多少升？
25．（8分）若|a|＝5，|b|＝3，
（1）若ab＞0，求a+b的值；
（2）若|a+b|＝a+b，求a﹣b的值．
26．（8分）对于有理数a、b定义一种新运算，规定a☆b＝a2﹣ab．
（1）2☆（﹣3）的值；
求（﹣2）☆（3☆4）的值．
参考答案
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）﹣2021的绝对值是（ ）
A．2021B．C．﹣2021D．﹣
【解答】解：﹣2021的绝对值是2021，
故选：A．
2．（3分）从2021年5月26日在南昌召开的第十二届中国卫星导航年会上获悉，至2020年，我国卫星导航产业总值突破4000亿元，年均增长20%以上，其中4000亿用科学记数法表示为（ ）
A．0.4×1012B．4×1010C．4×1011D．0.4×1011
【解答】解：4000亿＝400000000000＝4×1011，
故选：C．
3．（3分）牛奶盒的包装上印有260±5ml，下列四盒送去质检，不合格的是（ ）
A．265mlB．262mlC．258mlD．250ml
【解答】解：∵牛奶盒的包装上印有260±5ml，
∴最大值为：260+5＝265（ml），最小值为：260﹣5＝255（ml），
∴选项A、B、C均合格，选项D不合格．
故选：D．
4．（3分）在（﹣2）3、﹣（﹣3）、|﹣6|中，负数有（ ）
A．0个B．1个C．2个D．3个
【解答】解：∵（﹣2）3＝﹣8＜0，
﹣（﹣3）＝3＞0，
|﹣6|＝6＞0，
∴负数有（﹣2）3共1个．
故选：B．
5．（3分）将式子7﹣（﹣3）+（﹣5）﹣（+2）省略括号和加号后变形正确的是（ ）
A．7+3﹣5﹣2B．7﹣3﹣5﹣2C．7+3+5﹣2D．7+3﹣5+2
【解答】解：原式＝7+3﹣5﹣2．
故选：A．
6．（3分）如图，数轴上点M表示的数可能是（ ）
A．1.5B．﹣1.6C．﹣2.6D．2.6
【解答】解：根据数轴得：﹣3＜x＜﹣2，
则点M表示的数可能为﹣2.6．
故选：C．
7．（3分）若①a+b＝0，②mn＝1，则下列表述正确的是（ ）
A．a和b，m和n均互为相反数
B．a和b，m和n均互为倒数
C．a和b互为倒数；m和n互为相反数
D．a和b互为相反数；m和n互为倒数
【解答】解：因为a+b＝0，mn＝1，
所以a和b互为相反数；m和n互为倒数．
故选：D．
8．（3分）用四舍五入法按要求把2.0503分别取近似数，其中错误的是（ ）
A．2.1（精确到0.1）B．2.05（精确到0.001）
C．2.05（精确到百分位）D．2.050（精确到千分位）
【解答】解：A、2.1（精确到0.1），正确；
B、2.05（精确到0.01），故本选项错误；
C、2.05（精确到百分位），正确；
D、2.050（精确到千分位），正确；
故选：B．
9．（3分）若ab≠0，那么+的取值不可能是（ ）
A．﹣2B．0C．1D．2
【解答】解：∵ab≠0，
∴有四种情况：①a＞0，b＞0，②a＜0，b＜0，③a＞0，b＜0，④a＜0，b＞0；
①当a＞0，b＞0时，
+＝1+1＝2；
②当a＜0，b＜0时，
+＝﹣1﹣1＝﹣2；
③当a＞0，b＜0时，
+＝1﹣1＝0；
④当a＜0，b＞0时，
+＝﹣1+1＝0；
综上所述，+的值为：±2或0．
故选：C．
10．（3分）如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆周的4等分点处标上字母A，B，C，D，先将圆周上的字母A对应的点与数轴上的原点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，那么数轴上的2021所对应的点与圆周上字母（ ）所对应的点重合．
A．AB．BC．CD．D
【解答】解：设数轴上的一个整数为x，由题意可知
当x＝4n时（n为整数），A点与x重合；
当x＝4n+1时（n为整数），D点与x重合；
当x＝4n+2时（n为整数），C点与x重合；
当x＝4n+3时（n为整数），B点与x重合；
而2021＝505×4+1，所以数轴上的2021所对应的点与圆周上字母D重合．
故选：D．
二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）
11．（4分）﹣的倒数是 ﹣ ．
【解答】解：﹣的倒数是：﹣．
故答案为：﹣．
12．（4分）已知a、b互为相反数，那么a﹣5+b＝ ﹣5 ．
【解答】解：∵a、b互为相反数，
∴a+b＝0，
∴a﹣5+b＝0﹣5＝﹣5．
故答案为：﹣5．
13．（4分）比较大小：﹣ ＜ ﹣（填“＞”或“＜”）．
【解答】解：因为|﹣|＝，|﹣|＝，
而＞，
所以．
故答案为：＜．
14．（4分）如果盈利80元记作+80元，那么亏损40元记作 ﹣40 元．
【解答】解：盈利80元记作+80元，那么亏损40元记为﹣40元．
故答案为：﹣40．
15．（4分）|x|＝8，|y|＝6，且xy＞0，则x﹣y的值为 ±2 ．
【解答】解：∵|x|＝8，|y|＝6，
∴x＝±8，y＝±6．
∵xy＞0，
∴x、y同号．
∴当x＝8时，y＝6，x﹣y＝8﹣6＝2．当x＝﹣8时，y＝﹣6，x﹣y＝﹣8﹣（﹣6）＝﹣2．
故答案为：±2．
16．（4分）已知“!”是一种运算符号，并且1!＝1，2!＝1×2，3!＝1×2×3，4!＝1×2×3×4，…，则＝ 2021 ．
【解答】解：由题意可得，
＝＝2021，
故答案为：2021．
17．（4分）计算：|﹣1|+22＝ 5 ．
【解答】解：原式＝1+4＝5，
故答案为：5
18．（4分）x，y表示两个数，规定新运算“※”及“△”如下：x※y＝6x+5y，x△y＝3xy，那么（﹣2※3）△（﹣4）＝ ﹣36 ．
【解答】解：∵x※y＝6x+5y，x△y＝3xy，
∴（﹣2※3）△（﹣4）
＝[6×（﹣2）+5×3]△（﹣4）
＝3△（﹣4）
＝3×3×（﹣4）
＝﹣36，
故答案为：﹣36．
三．解答题（共8小题，满分58分）
19．（6分）将下列各数填在相应的集合里．
15，﹣，0.81，﹣3，，﹣3.1，﹣4，171，0，3.14．
正数集合{ 15，0.81，，171，3.14 …}；
负整数集合{ ﹣3，﹣4 …}；
有理数集合{ 15，﹣，0.81，﹣3，，﹣3.1，﹣4，171，0，3.14 …}．
【解答】解：正数集合{ 15，0.81，，171，3.14…}；
负整数集合{﹣3，﹣4…}；
有理数集合{ 15，﹣，0.81，﹣3，，﹣3.1，﹣4，171，0，3.14…}．
故答案为：15，0.81，，171，3.14；﹣3，﹣4；15，﹣，0.81，﹣3，，﹣3.1，﹣4，171，0，3.14．
20．（8分）计算：
（1）20﹣（﹣16）﹣26﹣（﹣103）；
（2）．
【解答】解；（1）20﹣（﹣16）﹣26﹣（﹣103）
＝20+16+（﹣26）+103
＝113；
（2）
＝
＝
＝．
21．（7分）计算：﹣110+|2﹣（﹣3）2|+÷（﹣）．
【解答】解：原式＝﹣1+|2﹣9|+×（﹣）
＝﹣1+7﹣
＝6﹣
＝．
22．（7分）请将﹣2.5，，2，﹣2，3，0在数轴上表示出来，并用“＜”把它们连接起来．
【解答】解：画数轴如下，
由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得
﹣2.5＜﹣2＜0＜＜2＜3．
23．（7分）已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，求的值．
【解答】解：∵a、b互为相反数，m、n互为倒数，
∴a+b＝0，mn＝1，
∴
＝
＝
＝﹣5．
24．（7分）台风“山竹”于9月16日登陆广东，为了了解路况深圳某巡警开车在一条东西走向的“滨海大道”上巡逻，他开始从岗亭出发，结束时停留在A处，规定向东走为正，本次巡逻行驶记录如下：（单位：千米）+6，﹣4，+2，+5，+8，﹣6，+3，﹣2．
（1）A在岗亭何方距岗亭多远？
（2）若汽车每行1千米耗油0.01升，那么该汽车本次巡逻共耗油多少升？
【解答】解：（1）+6+（﹣4）+（+2）+（+5）+（+8）+（﹣6）+（+3）+（﹣2）＝12（千米），
∴A出于岗亭的正东方向，距离岗亭12千米；
（2）|+6|+|﹣4|+|+2|+|+5|+|+8|+|﹣6|+|+3|+|﹣2|＝36（千米），
∴这一天共耗油为：36×0.01＝0.36（升）．
25．（8分）若|a|＝5，|b|＝3，
（1）若ab＞0，求a+b的值；
（2）若|a+b|＝a+b，求a﹣b的值．
【解答】解：∵|a|＝5，|b|＝3，
∴a＝±5，b＝±3，
（1）若ab＞0，
则a＝﹣5，b＝﹣3或a＝5，b＝3，
①a＝﹣5，b＝﹣3时，
a+b＝﹣5﹣3＝﹣8．
②a＝5，b＝3时，
a+b＝5+3＝8．
（2）若|a+b|＝a+b，
则a+b≥0，
可得a＝5，b＝﹣3或a＝5，b＝﹣3，
①a＝5，b＝﹣3时，
a﹣b＝5+3＝8．
②a＝5，b＝3时，
a﹣b＝5﹣3＝2．
26．（8分）对于有理数a、b定义一种新运算，规定a☆b＝a2﹣ab．
（1）2☆（﹣3）的值；
（2）求（﹣2）☆（3☆4）的值．
【解答】解：（1）根据题中的新定义得：
2☆（﹣3）
＝22﹣2×（﹣3）
＝4+6＝10；
（2）根据题中的新定义得：
（﹣2）☆（3☆4）
＝（﹣2）☆（9﹣3×4）
＝（﹣2）☆（9﹣12）
＝（﹣2）☆（﹣3）
＝4﹣6＝﹣2．
相关试卷
初中数学人教版七年级上册第一章 有理数综合与测试优秀单元测试课时练习： 这是一份初中数学人教版七年级上册第一章 有理数综合与测试优秀单元测试课时练习，共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
初中数学人教版七年级上册第一章 有理数综合与测试单元测试随堂练习题： 这是一份初中数学人教版七年级上册第一章 有理数综合与测试单元测试随堂练习题，共9页。试卷主要包含了﹣2的倒数是，若|a|＝﹣a，则a是，下列各组计算正确的是，现有五种说法等内容，欢迎下载使用。
初中数学人教版七年级上册第一章 有理数综合与测试单元测试巩固练习： 这是一份初中数学人教版七年级上册第一章 有理数综合与测试单元测试巩固练习，共9页。试卷主要包含了有理数5的绝对值是，相反数等于它本身的数是，把9﹣，下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。
